Оценка эффективности управления портфелем                        889

лучше большинства остальных, но клиент не имеет точного и ясного представления о
том, насколько лучше.

Данный недостаток может быть устранен, если использовать некоторые, основан-
ные на САРМ, меры эффективности управления портфелем. С помощью каждой из
этих мер можно получить оценку эффективности управления портфелем, основанную
на анализе риска и позволяющую клиенту определить, насколько успешным был выбор
портфеля относительно других портфелей и относительно рынка. Перейдем к обсужде-
нию таких оценок.

25.3.1   Апостериорные характеристические линии

Апостериорная линия рынка ценных бумаг (SML) на временном интервале может быть
оценена с помощью определения средней безрисковой ставки и доходности рынка:

т
^ft
<"7=^-;                                     (25.9)

.^.

После того как данные средние величины были вычислены, апостериорная SML пред-
ставляет собой просто уравнение прямой, проходящей через точки (0, дг.) и
(1, ar„Y

й/-;=а/у+(й/-^-а/у)^.                      (25.11)

Таким образом, за данный интервал времени равновесная средняя доходность портфе-
ля со значением «беты» (/3 ), равна ау,+ (а/„ — а/,) /З . Соответственно ar', может быть
использована в качестве эталонной доходности для портфеля с коэффициентом «бета»,
равным ft .

Часть (а) табл. 25.1 является примером использования квартальных доходностей
индекса S&P 500 за 16-квартальный временной интервал вместе с соответствующими
доходностями 90-дневных казначейских векселей. Используя уравнения (25.9) и (25.10),
можно вычислить среднюю безрисковую доходность и доходность рынка, которые со-
ответственно составляют 2,23 и 4,88%. Подставляя данные значения в уравнение (25.11),
можно определить апостериорную SML для данного временного интервала:

аг^1,11>% + (4,88% - 2,23%)^=

= 2,23%+2,65%^.                          ^-'^

Таким образом, после проведения оценки апостериорной «беты» портфеля и подста-
новки данного значения в правую часть уравнения (25.12) можно определить эталон-
ную доходность нашего портфеля. Например, портфель с «бетой», равной 0,8, в те-
чение 16-квартального временного интервала будет иметь базовую доходность
4,35% [2,23 + (2,65 х 0,8)]. Рис. 25.4 представляет график апостериорной SML, задан-
ной уравнением (25.12).