138 ГЛАВА 5

Будущий период         Форвардная ставка
времени                  (в %)

^                      ^.О

^1,2                                     9.5

^2,з                                     Э.О

^3,4                                     8.5

12. Предположим, что текущая годовая слот-ставка равна 6%, а форвардные ставки
через год и через два года равны соответственно:

^,2= 9%.
^=10%.

Какова должна быть рыночная цена для 8%-ной купонной облигации с номиналь-
ной стоимостью $1000, погашаемой через три года? Первая купонная выплата дол-
жна произойти через год. Выплаты производятся ежегодно.

13. Предположим, что правительство выпустило три облигации. По первой выплачива-
ется $1000 через один год, в настоящее время она продается за $909,09. По второй
выплачивается $100 через один год и $1100 спустя еще год, в настоящее время она
продается за $991,81. По третьей выплачивается $100 через один год, $100 - еще
через год и $1100 - еще через один год. В настоящее время она продается за $997,18.

а. Каковы сегодняшние коэффициенты дисконтирования для долларов, получае-
мых через один, два и три года?

б. Каковы форвардные ставки?

в. Ваш друг Хонус Вагнер предлагает вам заплатить ему $500 через один год, $600 —
через два года и $700 — через три года вместо займа, который вы могли бы дать
ему сегодня. Предполагая, что Хонус не подведет, как много вы согласитесь дать
ему взаймы?

14. Национальный банк Мегсту принимает сберегательные вклады под 6% годовых.
Подсчитайте эффективную годовую процентную ставку, если банк производит на-
числение сложных процентов:

а) раз в полгода;

б) ежедневно (365 дней в году).

15. Марти Марион осуществляет трехлетнюю безрисковую инвестицию $30 000 в бу-
маги с фиксированным доходом. В первый год процентная ставка равна 8%, во
второй — 10 и в третий — 12%. Каждая купонная выплата может быть реинвестиро-
вана по ставке, которая будет действовать в год, следующий после этой выплаты.

а. Предполагая ежегодное начисление сложных процентов и выплату вложенной
суммы в конце третьего года, определите, до какой величины вырастет инвести-
рованная сумма через три года?

б. Пересчитайте ваш ответ для вопроса (а), предположив, что сложные проценты
начисляются каждые полгода.

16. Используя Wall Street Journal как источник данных, найдите таблицу «Treasury bonds,
Notes & Bills». Найдите доходности к погашению для казначейских ценных бумаг со
сроками погашения один месяц, три месяца, один год, пять лет и двадцать лет. На
основе этой информации постройте кривую доходности на день публикации
журнала.

17. Правда ли, что наблюдаемые убывающие кривые доходности не согласуются с те-
орией наилучшей ликвидности, объясняющей поведение временной зависимости
процентных ставок? Объясните.