202                                                      ГЛАВА 8
8.2.1    Границы местоположения портфелей

Теперь рассмотрим все возможные портфели, состоящие из этих ценных бумаг, кото-
рые может купить инвестор. Пусть Х обозначает долю фондов инвестора, вложенную
в Ark Shipping, а Лд = 1 — А', - долю, инвестированную в Gold Jewelry. Таким образом,
если инвестор покупает только акции Ark Shipping, то Х^ = 1 и Ад = 0. Если же инвестор
покупает только акции Gold Jewelry, то Х^ = 0, а Ад = 1. Комбинация из 0,17 Ark Shipping и
0,83 Gold Jewelry также возможна, как и комбинация из 0,33 и 0,67 соответственно или 0,5
и 0,5 соответственно. Хотя существует много других возможных портфелей, нами будет
рассмотрено только семь из них:

Портфель Портфель Портфель Портфель Портфель Портфель Портфель
А        В        С        О       Е        F         G

X,     1,00        0,83        0,67        0,50       0,33         0,17        0,00
X,     0,00        0,17        0,33        0,50       0,67         0,83        1,00

Для того чтобы рассмотреть возможные инвестиции в эти семь портфелей, необ-
ходимо вычислить их ожидаемые доходности и стандартные отклонения. Мы имеем
всю необходимую информацию для вычисления ожидаемых доходностей этих портфе-
лей согласно уравнению (7.За):

N                  1                                                                                                                                   ,

7,=?^•7f=S^rf=2^7l+Jr272=(^x5%)+(^xl5%).          (7.3а)

Для портфелей А и Сданные вычисления тривиальны, так как инвестор покупает
акции только одной компании. Таким образом, ожидаемые доходности составляют 5 и
15% соответственно. Для портфелей В, С, D, Е и F ожидаемые доходности соответст-
венно равны:

7 е= (0,83х5%) +(0,17х15%) =6,70%;

7 с = (0,67 х 5%) + (0,33 х 15%) = 8,30%;

г д = (0,50 х 5%) + (0,50 х 15%) = 10%;

г Е = (0,33 х 5%) + (0,67 х 15%) = 11,70%;

7/.=(0,17х5%)+(0,83х15%) =13,30%.

Для вычисления стандартных отклонений данных портфелей необходимо приме-
нить уравнение (7.7):

' Н    N                ") 1/2    Г 2     2                I 1/2

".= ? 1>,^,у = ? i>,^,/ =

i=l j~\         \     [i=l y-l

=[^o„ +^o„ +X,X^„ +^(^]l/2=             (7.7)

=[^of +^o^+2^i Z,a,;, ]}/2=
= [(^•x20%2)+(^x40%2)+ 1X^X^^ J172.