Оценка безрисковых ценных бумаг                                  133

В нашем примере годовая спот-ставка была равна 7%, а двухгодовая слот-ставка —
8%. В соответствии с теорией наилучшей ликвидности инвестор согласится следовать
«стратегии покупки до погашения» только в том случае, если ожидаемый доход от этой
стратегии больше, чем ожидаемый доход от «стратегии возобновления». Это означает,
что ожидаемая спот-ставка должна быть несколько меньше, чем форвардная ставка
(9,01%), возможно, она составит 8,6%. В этом случае доход от инвестиции $1 на два
года составит $1,1620 ($1 х 1,07 х 1,086), если следовать «стратегии возобновления».
Так как согласно «стратегии покупки до погашения» доход от инвестиции $1 составит
$1,1664 ($1 х 1,08 х 1,08), то очевидно, что «стратегия покупки до погашения» даст
больший ожидаемый доход на двухлетнем интервале. Это премушество связано с боль-
шим риском изменения процентной ставки при использовании этой стратегии.

Премия за ликвидность

Разность между форвардной ставкой и ожидаемой будущей слот-ставкой называется
премией за ликвидность (liquidity premium)4. Это «дополнительный» доход, предлагаемый
инвесторам для привлечения их к покупке более рискованных долгосрочных ценных
бумаг. В нашем примере премия за ликвидность была равна 0,41% (9,01% - 8,6%).
В более общем виде:

/l,2="l,2+k2>                                        (5.27)

где L . — премия за ликвидность для периода, начинающегося через год и кончающе-
гося через два года10.

Как теория наилучшей ликвидности объясняет возрастание или убывание времен-
ной зависимости спот-ставок? Для ответа на этот вопрос нужно обратить внимание на
то, что ожидаемый доход от $1 при использовании «стратегии возобновления» через
два года будет равен $1 х (1 + s.) х (1 + es. -). В свою очередь ожидаемый доход через
два года по «стратегии покупки до погашения» будет равен $1 х (1 + s, )2. Как уже
упоминалось, в соответствии с теорией наилучшей ликвидности существует больший
риск при применении «стратегии покупки до погашения», вследствие чего такая стра-
тегия должна давать больший ожидаемый доход. Следовательно, должно выполняться
следующее неравенство:

$l(l+5i)(l+Mi2)<$l(l+^)2'                     <3-28)
или

(1+il)(l+^y)<(l+^)2                        (5.29)

Это неравенство — ключевое для понимания того, как теория наилучшей ликвидности
объясняет временную зависимость".

Убывающие кривые доходности

Сначала рассмотрим убывающую кривую доходности (s > s^). Неравенство, введенное
выше, будет выполняться в данном случае, когда ожидаемая спот-ставка (es ,) сущест-
венно меньше, чем текущая спот-ставка (s )12. Таким образом, убывание кривой доход-
ности будет наблюдаться только тогда, когда рынок ожидает существенного уменьше-
ния процентных ставок.

Предположим, например, что годовая спот-ставка (s) равна 7%, а двухгодовая спот-
ставка (s^) — 6%. Так как 7% больше 6%, то это убывающая временная зависимость.
В соответствии с теорией наилучшей ликвидности из уравнения (5.29) получим: