714                                                   ГЛАВА 21

где /?д обозначает безрисковую ставку для рассматриваемой иностранной валюты. Из
уравнения (21.7) видно, что, поскольку Доставка = f — В, то:

, P,R{f4
/=]^'                              (2L8a)

в-^                    ^

Поэтому в примере /сумма процента, от которой отказался владелец, продав марки
на фьючерсном рынке вместо спотового рынка, равна $0,0229 ($0,60 х 4/1,05), тогда как В,
или выгода от владения марками вместо их продажи, равна $0,0286 ($0,60 х 05/1,05). По-
этому цена доставки, как и было показано выше, равна —$0,0057 ($0,0229 — $0,0286).

Уравнение (21.4) показывает, что фьючерсная цена будет меньше текущей спото-
вой цены, когда цена доставки отрицательна. Это произойдет, когда безрисковая став-
ка США меньше зарубежной безрисковой ставки, так как в такой ситуации числитель
правой части уравнения (21.7) будет отрицательным, в то время как знаменатель —
положительным. Напротив, фьючерсная цена будет больше текущей спотовой цены,
когда цена доставки положительна. Это произойдет тогда, когда безрисковая ставка в
США будет больше зарубежной безрисковой ставки. Таким образом, причина отличия
фьючерсных цен от спотовых заключается в различии безрисковых ставок разных стран.

21.8.2   Процентные фьючерсы

Фьючерсные контракты на ценные бумаги с фиксированным доходом часто называют
процентными фьючерсами, поскольку их цены значительно зависят от текущих и про-
гнозируемых процентных ставок. Кроме того, их цену можно связать с временной струк-
турой процентных ставок, которая в свою очередь связана с концепцией форвардных
ставок15.

Пример

Можно показать на примере, каким образом цена процентных фьючерсов связана с
концепцией форвардных ставок. Рассмотрим фьючерсный рынок на 90-дневный каз-
начейский вексель. Как показано на рис. 21.1, 13 декабря 1993 г. любой покупатель
фьючерсного контракта на 90-дневный казначейский вексель (гасится в сентябре
1994 г.) номиналом $1 000 000 с поставкой в июне 1994 г. заплатил котировочную цену
96,48. Конкретно, продавец контракта взял на себя обязательство поставить покупате-
лю казначейский вексель в июне 1994 г. по цене, которая делает ставку по казначейско-
му векселю на базе годичного дисконта равной 3,52% годовых16. Таким образом, 13 де-
кабря 1993 г. форвардная ставка по 90-дневным казначейским векселям с поставкой в
июне 1994 г. была равна 3,52%.

Как и в случае с товарными фьючерсами, ни покупатель, ни продавец не обязаны
сохранять свои позиции до даты поставки. Противоположные сделки могут быть со-
вершены в любой момент времени, и относительно небольшое число контрактов окан-
чивается поставкой.

На рис. 21.1 показано, что 13 декабря 1993 г. структура 90-дневных форвардных
ставок имела наклон вверх, изменяясь от 3,24% для поставки в марте 1994 г. до 3,80%
для поставки в сентябре 1994 г. Если исходить из гипотезы ожиданий (обсуждалась в
гл. 5), то данные форвардные ставки можно объяснить как среднюю величину пред-
ставлений инвесторов о будущих спотовых ставках. Конкретно, форвардную ставку в
3,52% по 90-дневному векселю с поставкой в июне 1994 г. можно понять таким обра-