Оценка обыкновенных акций                                      553

D,= D,_,(l+g),                            (18.16a)
D, = Д„(1 + g)\                            (18.166)

18.3.1    Чистая приведенная стоимость

Приняв указанное предположение, в числителе равенства (18.7) следует заменить Z>, на
D, (1 + 8), :

„ v^o(i+^'

^=L————-                           (18.17)
»=i (\+k)'

Равенство (18.17) можно упростить. Поскольку Dg - фиксированное число, его можно
вынести за знак суммы:

^nlyd+g)'
v ^IL^T^I"                 (18-18)

Далее, пользуясь свойством бесконечных рядов из курса математического анализа,
получим, что при k > g:

V (!+,?)'    1+8

L————=———•                            (18.19)

,^(l+k)'  k-g

С учетом последнего, из равенства (18.18) получаем следующую формулу для модели
постоянного роста:

V=D{\+g

' vo\~,—— •                         (18.20)
[k-g

Равенство (18.20) записывают еще и так:

Д,

у--——'                          (18.21)
k-g

поскольку D -= D. (1 + g).

Пример

В качестве примера того, как может использоваться эта разновидность MDD, предпо-
ложим, что за прошедший год компания Cooler выплатила дивиденды в размере $1,80
на акцию. Прогнозируется, что дивиденды по акциям компании Cooper будут расти на
5% каждый год в течение неопределенного срока. Ожидаемые дивиденды за следую-
щий год составят $1,89 ($1,80 х (1 + 0,05)). С помощью равенства (18.20) и предпола-
гая, что требуемая ставка доходности k равна 11%, можно увидеть, что курс акции
компании равен $31,50 [$1,80 х (1 + 0,05)/(0,11 - 0,05) = $1,89/(0,11 - 0,05)]. При
текущем курсе акции $40 из равенства (18.2) будет следовать, что NPV одной акции
составляет -$8,50 ($31,50 - $40). Или иначе: так как V= $31,50 < Р = $40, то акция
переоценена на $8,50 и является кандидатом на продажу.

18.3.2   Внутренняя ставка доходности

Равенство (18.20) можно использовать для вычисления IRR по инвестициям в бумаги с
постоянным ростом дивидендов. При этом вместо V подставляется текущий курс ак-
ции Р, а вместо k подставляется k*. В итоге получаем: