Оценка безрисковых ценных бумаг                                  119

Слот-ставки

Слот-ставка (spot rate) измеряется в конкретный момент времени как доходность к по-
гашению по бескупонной облигации. Слот-ставку можно представлять как процент-
ную ставку, связанную со спот-контрактом. Такой контракт (после подписания) под-
разумевает немедленный заем денег одной стороной у другой. Заем должен быть воз-
вращен одновременно с процентами по нему в некоторый определенный момент вре-
мени в будущем. Процентная ставка, указываемая в таком контракте, называется спот-
ставкой.

Облигации А и В в предыдущем примере были бескупонными ценными бумагами,
т.е. инвестор, купивший такую бумагу, получит выплаты лишь однократно. В этом при-
мере спот-ставка для облигации со сроком погашения один год равнялась 7%, а со
сроком погашения два года — 8%. В общем виде спот-ставка за t лет, s , является
членом следующего уравнения:

р_ М,
^(17^'                              (5ЛО)

где Р^ - текущая рыночная цена бескупонной облигации, которая погашается через
I лет по цене М. Например, величины Р и М для облигации В при 1= 1 были бы равны
$857,34 и $100б соответственно.

Спот-ставки могут быть рассчитаны и другим способом в том случае, если ценные
бумаги с большими сроками погашения представлены только купонными казначей-
скими облигациями. Как правило, спот-ставка на один год (s^) известна, так как бес-
купонная облигация со сроком погашения один год обычно всегда существует в обра-
щении. Однако вполне вероятно, что бескупонной казначейской облигации со сроком
погашения два года на рынке не окажется. Вместо этого доступной для инвестиции
может оказаться купонная облигация с таким же сроком погашения, имеющая теку-
щую рыночную цену Р., цену погашения М и купонные выплаты каждый год с данного
момента в размере С^. В данной ситуации слот-ставку (s^) для облигации с двухлетним
сроком погашения можно определить, решив следующее уравнение:

р     с!       M-j

P2=^+^^•                   (5Л1)

Например, предположим, что имеются только облигации Л и С. Известно также,
что спот-ставка за один год (s.) равна 7%. Теперь для вычисления спот-ставки за два
года (s.) может быть использовано уравнение (5.11). При этом Р = $946,93, С, = $50 и
М^ = $1050:

$946.93=   $5Q   .w^.
(1+0,07)' (1+^)2

Решением этого уравнения является s, = 0,08 = 8%. Таким образом, в рассмотренном
примере величина двухгодичной спот-ставки была одной и той же как при прямом
способе вычисления, анализирующем бескупонную облигацию В, так и при косвенном
способе, анализирующем купонную облигацию С в сочетании с облигацией А. Хотя
при анализе реальных облигаций подобное равенство не всегда сохраняется, обычно
разница оказывается незначительной.