448 ГЛАВА 15

Примечания

Более точный метод расчета истинной стоимости облигации использует спот-ставки. Так, рассчи-
тывая Wt^ данной облигации, инвестор может обнаружить, что соответствующие спот-ставки на
один, два и три года составляют 8,24, 8,69 и 9,03%. Тогда ее истинная стоимость равняется $924,06
( $60/1,0824 + $60/(1,0869)2 + S1060/(1,0903)3]. Хотя в этом примере стоимость получилась одина-
ковой при использовании спот-ставок и у*, в общем случае это не так.

2 Многие корпоративные обязательства наряду с оговоркой об отзыве включают условия формиро-
вания фонда погашения, за счет которого эмитент каждый год погашает предварительно обуслов-
ленную часть выпуска облигаций.

3 Инвестор, вообще говоря, может избежать отзыва своих облигаций, приобретая государственные
ценные бумаги или бескупонные облигации. Однако такие облигации, скорее всего, будут иметь
более низкую доходность, поскольку не подвержены риску досрочного погашения.

4 В этом примере доходность к моменту отзыва (yield-to-call} или, что более точно для данного слу-
чая, доходность к моменту первого отзыва составляет 12,78%. Это та ставка дисконтирования, при
которой приведенная стоимость платежей по $ 120 в конце каждого из первых четырех лет и $ 1170 в
конце пятого года совпадает с исходной ценой облигации $ 1000. Отметим, что эта доходность выше,
чем обещанная доходность к погашению, составляющая 12% в момент выпуска.

3 Любой доход инвестора от изменения курсов муниципальных облигаций облагается налогом как
обычный доход. Более подробно о налогообложении ценных бумаг с фиксированными доходами
см. гл. 13 или статью: Clark Blackman II and Donald Laubacher, «The Basics ofAmortizing Bond Premiums
and Discounts», AAIIJournal, 15, no. 3 (March 1993), pp. 24-27.

6 Оба рейтинговых агентства в действительности используют более подробную градацию, чем опи-
санная на рисунках. Standard & Poor's иногда добавляют к рейтингам в диапазоне от АА до ССС
символы + или—,а Moody's—цифры 1, 2 или 3 к рейтингам от Аа вниз до В. Оба агентства публику-
ют также рейтинги для некоторых краткосрочных инструментов финансового рынка.

7 О спекулятивных облигациях см. статьи: Stanley Block, «High-Yielding Securities: How Appropriate
AreThey?», AAII Journal, 11, no. 10 (November 1989), pp.7—11; Glenn E. Atkins and Ben Branch,
«A Qualitative Look at High-Yield Bond Analysis», AAII Journal, 13, no. 12 (October 1991), pp. 12-15. CM.
также статьи, упомянутые в примечаниях 13 и 14.

8 Moody's Bond Record (New York: Moody's Investors Service, April 1994), p. 3.
<) Moody's Bond Record, p. 3.

'" Эта модель была предложена в работе: Gordon Pye «Gauging the Default Premium», Financial Analysts
Journal, 30, no. 1 (January/February 1974), pp. 49-52.

'' W. Braddock Hickman, Corporate Bond Quality and Investor Experience (Princeton, NJ: Princeton University
Press, 1958).

12 Harold G. Fraine and Robert H. Mills, «The Effect of Defaults and Credit Deterioration on Yields of
Corporate Bonds», Journal of Finance, 16, no. 3 (September 1961), pp. 423—434.

13 Edward I.Altman, «Defaults and Returns on High-Yield Bonds Through the First Half of 1991», Financial
Analysts Journal, 47, no. 6 (November/December 1991), pp. 67—77.

14 См.: Marshal] E. Blume and Donald B. Keim, «Realized Returns and Defaults on Low-Grade Bonds: The
Cohort of 1977 and 1978», Financial Analysts Journal, 47, no. 2 (March/April 1991), pp. 63-72; Marshal]
E. Blume, Donald B. Keim, and Sandeep A. Patel, «Returns and Volatility of Low-Grade Bonds, 1977-
1989», Journal of Finance, 46, no. 1 (March 1991), pp. 49-74; and Marshall E. Blume and Donald B. Keim,
«The Risk and Return of Low-Grade Bonds: An Update», Financial Analysts Journal, 47, no. 5 (September/
October 1991). Подобное было обнаружено и для муниципальных облигаций. См.: George H. Hempel,
The Postwar Quality of State and Local Debt (New York: Colambia University Press, 1971).

" Глубокий анализ таких портфелей облигаций содержится в работах: Bradford Cornell and Kevin
Greene, «The Investment Performance of Low-Grade Bond Funds», Journal of Finance, 46, no. 1 (March
1991), pp. 29—48; Bradford Cornell, «Liquidity and the Pricing of Low-Grade Bonds», Financial Analysts
Journal, 48, no. 1 (January/February 1992), pp. 63-67, 74.

"' Исследование привилегированных акций показало, что изменения курсов акций с низким рейтин-
гом теснее связаны с изменениями курсов обыкновенных акций нежели облигаций; для привиле-
гированных акций с высоким рейтингом отмечалось обратное отношение. См.: John S. Bildersee,
«Some Aspects of the Performance of Non-Convertible Preferred Stocks», Journal of Finance, 28, no. 5
(December 1973), pp. 1187-1201.