932                                                   ГЛАВА 26

$0,50. Обозначим этот обменный курс (т.е. обменный курс в начале периода) как Ху
тогда стоимость одной акции для американского инвестора составит Х^Р'. В нашем
примере стоимость равняется $5 ($0,5 х 10).

Теперь предположим, что к концу периода обменный курс поднимается до $0,55 за
швейцарский франк. Обозначим обменный курс в конце периода как X., тогда конеч-
ная стоимость акции для американского инвестора будет равна Х^Р^. В нашем примере
это значение составляет $6,60 ($0,55 х 12).

Доходность для нерезидента, или внешняя доходность (foreign return) (т.е. доходность
для иностранного инвестора), обозначается /,и выражается следующим образом:

Х\Р\ — ХпРп
'•f=    v p                                       (26.2)

Л()Г(\

В нашем примере иностранный инвестор (американский) получит доходность от инве-
стиции в акцию швейцарской компании г• - 32% [($6,60 - $5,00)/$5,00].

На самом деле американец сделал две инвестиции: (1) инвестицию в швейцарские
акции; (2) инвестицию в швейцарский франк. Обшая доходность американского инве-
стора может быть разложена на доходность инвестиций в швейцарские акции и доход-
ность от инвестиций в швейцарский франк. В качестве иллюстрации можно рассмот-
реть случай покупки американским инвестором франков в начале периода. Если затем
он продает франки в конце периода, то доходность вложения в иностранную валюту,
обозначенная г , может быть вычислена по следующей формуле:

Х\ ~ Ли

гс=—^-                (26-3)

В нашем примере г. = 10% [($0,55 - $0,50)/$0,50].

Из уравнений (26.1), (26.2) и (26.3) можно показать, что:

1+/у=(1+^)(1+^).                        (26.4)
В свою очередь данное уравнение можно переписать в следующем виде:

'"/= I'd +l'c+r^^^•c•                                          (26.5)

В нашем примере из уравнения (26.5) следует, что г = 32% [0,20 + 0,10 + (0,20 х 0,10)].
Последний член в данном уравнении (/-^) будет меньше двух предыдущих, так как
он равняется их произведению, а они оба меньше единицы. Таким образом, уравнение
(26.5) может быть представлено в следующем виде:

i-f=r^+r,.                                  (26.6)

Заметим, что доходность иностранной ценной бумаги л может быть разложена на две
части, представляющие доходность ценной бумаги для нерезидента (г ) и доходность
вложения в иностранную валюту (/' ). Ранее было показано, что в нашем примере /• ==
= 32%. Использование аппроксимации (уравнение 26.6) дает значение в 30% (0,20 + 0,10).
Таким образом, аппроксимация приводит к относительно небольшой ошибке в 2%.

Ожидаемые доходности

Уравнение (26.6) показывает, что ожидаемая доходность иностранной ценной бумаги
приблизительно равняется сумме ожидаемой внутренней доходности и доходности вло-
жения в иностранную валюту: