334 ГЛАВА 12

а. Подсчитайте коэффициенты «бета» для бумаг А и В.

б. Если безрисковая ставка равна 6% и ожидаемая доходность рыночного портфеля -
12%, то какова равновесная ожидаемая доходность ценных бумаг А и Д?

21. Предположим, что САРМ выполняется и доходности соответствуют двухфакторной
модели. Известна следующая информация:

о\= 324     ^i = 0,80;     by = 1,00;     COV(F,, r^ = 156;

b^ =1,10;     6^ = 0,70;     COF(^, /м) = 500-
Подсчитайте коэффициенты «бета» для бумаг АН В.

Вопросы экзамена CFA

22. Будучи менеджером большого хорошо диверсифицированного портфеля акций и
облигаций, вы знаете, что изменения определенных макроэкономических перемен-
ных могут прямо повлиять на показатели портфеля. Вы используете подход теории
арбитражного ценообразования (APT) к планированию портфеля и хотите проана-
лизировать возможное влияние следующих факторов:

• промышленное производство;

• инфляция;

• премия за риск или спреды качества;

• сдвиги кривых доходности.

а. Покажите, как каждый из этих четырех факторов влияет на денежные потоки и
ставки дисконта в традиционной модели оценки дисконтированных денежных
потоков. Объясните, как неожиданные изменения каждого из этих факторов мо-
гут повлиять на доходность портфеля.

б. Предположим, вы используете стратегию распределения активов в постоянной
пропорции: 60% акции и 40% облигации, которую корректируете ежемесячно.
Сравните вышеописанный активный подход к управлению портфелем, учитыва-
ющий макроэкономические факторы, со стратегией сохранения постоянной про-
порции.

Примечания

' Факторные модели подробно обсуждаются в гл. 11.

2 Существуют другие_способы записи уравнения_факторной модели. Заметим, что из уравнения
(12.1) следует, что ;"; = а. + Ь. х /",, где г. и F, — ожидаемая доходность ценной бумаги (" и
ожидаемое значение фактора соответственно. Подставляя г. — b. F, вместо а. в уравнение (U.I),
получим следующую альтернативную формулировку однофакторной модели: г.= г. + b. (F, — F,) +
+ е,.; приняв/, = .F, — F^, получим третий вариант записи однофакторной модели: ^. = ^ + b^ + е,
(где /, интерпретируется как непредвиденное изменение значения фактора).

3 Всегда будет бесконечное множество решений, если неизвестных больше, чем уравнений. Напри-
мер, рассмотрим ситуацию с одним уравнением и двумя неизвестными: У= ЗХ. Существует беско-
нечное множество пар Хи Y, удовлетворяющих уравнению, например 1 и 3, 2 и 6, 3 и 9.

4 Если ожидаемая доходность отрицательна, то изменение знаков долей приведет к тому, что ожи-
даемая доходность станет положительной. Заметим, что новые доли также дают в сумме нуль и
будут представлять портфель с нулевой чувствительностью к факторам. Таким образом, новые
доли соответствуют арбитражному портфелю.

5 ^/Тигнорирует нефакторный риск. Поскольку общий риск портфеля <у2 в соответствии с однофак-
торной моделью (см. уравнение (И.ба) гл. 11) равен Ь1 х о\ + о5 при условии, что арбит-
ражный портфель не имеет факторного риска по построению (т.е. 1г ст2 = 0, так как Ь = 0), то