180 ГЛАВА 7

инвестиционный риск, то он однозначно
сошлется на возможность того, что случит-
ся что-нибудь плохое. Если сказать данно-
му человеку, что риск некоторым образом
связан с возможной вероятностью хороше-
го результата, он почти наверняка отнесет-
ся к этим словам с недоверием.

Если сразу видно, что определение ри-
ска из учебников оказывается довольно да-
леким от интуитивного чувства риска, по-
чему же тогда определение риска как «стан-
дарное отклонение» так часто доминирует
в инвестиционных исследованиях? Далее,
почему все альтернативные меры риска, на-
прямую связанные с вероятностью возник-
новения нежелательных исходов, не были
широко изучены и рассмотрены?

Прямым ответом на первый вопрос яв-
ляется тот факт, что стандартное отклоне-
ние является гораздо более простым в вы-
числении, чем любая альтернативная мера.
Формирование и исследование различных
принципов инвестиционного риска и доход-
ности обычно проще проводить, используя
стандартное отклонение как меру риска. На-
пример, Гарри Марковиц изначально (в пер-
вой своей работе по эффективным наборам
(см. гл. 7—9)) предполагал, что мера риска
включает в себя только негативные резуль-
таты. В дальнейшем он отказался от этого
подхода в пользу стандартного отклонения,
для того чтобы упростить вычисления.

Среднестатистический человек с улицы
интуитивно понимает, что наибольшей про-
блемой со стандартным отклонением явля-
ется то, что оно представляет в невыгодном
свете инвестиции с преобладанием положи-
тельных отклонений от ожидаемой доходно-
сти. Мы предполагаем, что инвестор не лю-
бит рисковать. Поэтому если мы при опреде-
лении риска не различаем плохие и хорошие
результаты, тогда наша оценка награды за
риск при инвестировании будет снижать при-
влекательность инвестиций, способных пре-
поднести радостные сюрпризы в той же сте-
пени, в какой она учитывает их способность
преподнести огорчительные сюрпризы.

Все эти заключения являются спорны-
ми в том случае, когда доходность инвес-
тиций подчиняется симметричному распре-
делению, например в случае нормального
распределения (или кривой, имеющей фор-
му колокола). В этом случае вероятность
того, что положительный результат нахо-
дится на заданном расстоянии от центра
распределения, так же велика, как и веро-
ятность того, что отрицательный результат

находится на равном расстоянии от центра
в противоположном направлении. Тот факт,
что результаты, превышающие ожидаемую
стоимость, включаются в расчеты вместе с
результатами, не достигающими ожидаемой
стоимости, не имеет значения. Стандарт-
ное отклонение суммирует «плохую» часть
распределения доходности инвестиций.

Однако что будет, если доходность ин-
вестиций не является нормально распреде-
ленной? Для примера мы может рассмотреть
ситуацию, когда доходность обыкновенных
акций не удоволетворяет данному предполо-
жению. Допустим, что инвестор на рынке
обыкновенных акций столкнулся с ограни-
ченной ответственностью (см. гл. 17). Самое
большое, что он может потерять в данном
случае, это первоначальные инвестиции. При
этом потенциальный выигрыш от повыше-
ния не ограничен. Наконец, ожидается паде-
ние большинства доходностей по обыкновен-
ным акциям до среднего рыночного значе-
ния. То, что мы только что описали, носит
название распределения, смещенного впра-
во по отношению к нормальному. Стандарт-
ное отклонение недостаточно характеризует
риск «смещенной вправо» ценной бумаги, так
как при этом игнорируется тот факт, что
большая часть изменчивости ценной бума-
ги приходится на «хорошую» сторону ожи-
даемой доходности ценной бумаги.

Интересно, что простыми математичес-
кими действиями можно свести смещенное
вправо распределение к нормальному. Если
прибавить 1,0 к доходности ценной бумаги,
а затем вычислить натуральный логарифм
этого значения, тогда получившееся преоб-
разованное распределение доходности может
оказаться нормальным. Поэтому исследова-
тели часто интересуются тем, удовлетворяет
ли доходность ценной бумаги «логнормаль-
ному» распределению более, чем нормально-
му распределению. Хотя эмпирическое дока-
зательство может быть оспорено, большин-
ство экспертов рассматривает «логнормаль-
ность» как адекватную характеристику доход-
ности обыкновенных акций.

К сожалению, доходность на некоторые
виды ценных бумаг не является нормально
или «логнормально» распределенной. Самым
простым примером являются опционы (см.
гл. 20). Например, опцион на покупку поз-
воляет его владельцу получать прибыль в
случае положительной доходности соответ-
ствующей акции, но в то же время избегать
убытков в случае ее отрицательной доходно-
сти. По существу, опцион на покупку отсека-