456                                                   ГЛАВА 16

Однако существуют свидетельства того, что некоторые профессионалы иногда до-
вольно точно способны предсказывать процентные ставки. Зная это, можно не удив-
ляться тому, что некоторые менеджеры выбрали пассивный метод инвестирования, а
другие склонны придерживаться активной стратегии. Эти два подхода обсуждаются
ниже. Начнем мы с некоторых теорем, связанных с оценкой облигаций. В свою оче-
редь эти теоремы будут связаны с понятием дюрации, которое составляет основу одно-
го из методов пассивного управления портфелем.

Теоремы, связанные с оценкой облигаций

В теоремах, связанных с оценкой облигаций, рассматривается, как изменяются курсы
облигаций при изменении доходности к погашению. До того как сформулировать эти
теоремы, дадим краткий обзор некоторых понятий, относящихся к облигациям.

Типичная облигация представляет собой обязательство выплаты инвестору двух
видов платежей. Первый связан с периодической (обычно, раз в полгода) выплатой
фиксированной суммы, вплоть до указанной даты включительно. Второй связан с еди-
новременной выплатой суммы в указанную дату Периодические платежи известны также
как купонные платежи (coupon payments), а единовременно выплачиваемая сумма — как
номинальная стоимость. Купонная ставка (coupon rate) облигации вычисляется путем
деления общей суммы купонных платежей, которые держатель должен получить в те-
чение года, на номинальную стоимость облигации. Наконец, срок, остающийся до
последнего платежа, носит название срок до погашения (term-to-maturity), а ставка дис-
контирования, которая уравнивает приведенную стоимость всех платежей по облига-
ции и ее текущий рыночный курс, называется доходностью к погашению (yield-to-maturity),
или просто доходностью.

Заметим, что если облигация имеет рыночный курс, равный ее номинальной сто-
имости, то доходность к погашению будет равна ее купонной ставке. Однако если
рыночный курс облигации ниже ее номинала (в такой ситуации говорят, что облигация
продается с дисконтом), то доходность к погашению данной облигации будет выше
купонной ставки. Наоборот, если рыночный курс облигации выше номинала (в такой
ситуации говорят, что облигация продается с премией), то доходность к погашению
данной облигации будет ниже купонной ставки.

Переходим к формулировке пяти теорем, относящихся к оценке облигаций". Для
упрощения предположим, что купонный платеж осуществляется раз в год (т.е. купон-
ные платежи происходят один раз в 12 месяцев). Теоремы таковы.

1. Если рыночный курс облигации увеличивается, то доходность к погашению должна
падать; и наоборот, если рыночный курс облигации падает, то доходность к погаше-
нию должна расти.

В качестве примера рассмотрим облигацию А со сроком обращения 5 лет и
номинальной стоимостью $1000, купонные выплаты по которой составляют $80 еже-
годно. Ее доходность равна 8%, так как в настоящий момент она продается по $1000.
Однако если ее курс увеличится до $1100, то доходность упадет до 5,75%. Наоборот,
если курс упадет до $900, то доходность возрастет до 10,68%.

2. Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то величины
дисконта или премии будут уменьшаться при уменьшении срока до погашения.

Это видно при анализе рис. 16.1. Обратите внимание на то, как курс облигации,
которая продается или с дисконтом, или с премией, со временем приближается к
номиналу. В конечном итоге премия или дисконт полностью исчезают на дату по-
гашения.

В качестве примера рассмотрим облигацию В со сроком обращения 5 лет и
номинальной стоимостью $1000, купонные выплаты по которой составляют $60