248                                                    ГЛАВА 9

ки и проходящим через точку, касательную к кривой эффективного множества Мар-
ковица.

6. При возможности безрискового заимствования и кредитования эффективное мно-
жество состоит из одного рискованного портфеля и различных комбинаций безри-
скового кредитования или заимствования.

7. Графически оптимальный портфель инвестора определяется при помощи изобра-
жения его кривых безразличия одновременно с эффективным множеством.

8. Оптимальный портфель инвестора состоит из инвестиции в рискованный порт-
фель, а также безрискового кредитования и заимствования.

9. Инвестор, более склонный к избеганию риска, предпочтет меньший уровень заим-
ствований (или больший уровень кредитования), чем инвестор, менее склонный
избегать риск.

Вопросы и задачи

1. Почему чисто дисконтная правительственная ценная бумага (т.е. такая, по которой
не осуществляются купонные выплаты, а только одна выплата при погашении, из-
за чего она продается дешевле номинала), для которой отсутствует риск неуплаты,
все равно является рискованной для инвестора, период владения которого не сов-
падает со сроком погашения этой ценной бумаги?

2. Объясните различие между риском реинвестирования и риском процентной ставки.

3. Ковариация безрискового и рискованного активов равна нулю. Объясните почему
и подтвердите математически.

4. Линдсей Браун владеет рискованным портфелем, имеющим 15%-ную ожидаемую
доходность. Безрисковая доходность равна 5%. Какова ожидаемая доходность но-
вого портфеля, если Линдсей инвестирует следующую долю своих средств в риско-
ванный портфель, а остаток в безрисковый актив:

а) 120%;

б) 90%;

в) 75%?

5. Рассмотрим рискованный портфель, имеющий ожидаемую доходность 18%. Если
безрисковая ставка равна 5%, то как можно составить портфель, имеющий ожида-
емую доходность 24%?

6. Хэппи Бьюкер владеет рискованным портфелем, имеющим 20%-ное стандартное
отклонение. Если Хэппи инвестирует следующие доли своих средств в безриско-
вый актив, а остаток в рискованный портфель, то чему будет равно стандартное
отклонение образовавшегося портфеля:

а) -30%;

б) 10%;

в) 30%?

7. Портфель Ойстера Бернса составлен из инвестиции в рискованный портфель (да-
ющий 12%-ную ожидаемую доходность и 25%-ное стандартное отклонение) и в
безрисковый актив (дающий 7%-ную доходность). Если весь портфель имеет стан-
дартное отклонение 20%, то чему равна его ожидаемая доходность?

8. Хик Кэйди утверждает, что покупка рискованного портфеля со взятием безрис-
кового займа эквивалентна покупке рискованного портфеля с использованием
брокерского кредита. А Пэтси Кэйхил утверждает, что такое инвестирование