216 ГЛАВА 8

бумаг в нем (равное N) становится больше. Это также означает, что величина l/A^ умень-
шается, что приводит к уменьшению собственного риска портфеля12. Можно сделать
следующее заключение:

диверсификация существенно уменьшает собственный риск.

Проще говоря, портфель, состоящий из 30 или более случайно выбранных ценных
бумаг, будет иметь относительно низкую величину собственного риска. Это означает,
что общий риск будет ненамного больше величины имеющегося рыночного риска.
Таким образом, указанные портфели являются хорошо диверсифицированными. Рису-
нок 8.12 показывает, как диверсификация приводит к снижению собственного риска и
усреднению рыночного риска.

8.4.4 Пример

Рассмотрим две ценные бумаги А и В, о которых шла речь ранее. Эти бумаги имеют
коэффициенты «бета», равные 1,2 и 0,8 соответственно; стандартные отклонения их
случайных погрешностей составляют 6,06 и 4,76%. Таким образом, из заданных значе-
ний о^ = 6,06% и с^д = 4,76% следует, что ст^= 6,Об2 = 37 и о^= 4,762 = 23. Теперь
предположим, что стандартное отклонение рыночного индекса о/ составляет 8%. Это
подразумевает, что дисперсия рыночного индекса равняется 82, или 64. Используя урав-
нение (8.8), получим значения дисперсии для ценных бумаг А и В:

o^=(l,22x64)+37= 129;

02, = (0,8 ^х 64) +23 =64.

PpCTf

СТр				
	i	!\^		
CTf		^ Собственный риск ^	k'"^-^^^	
			^	k
		Общий риск		Рыночный риск
	Л	Г	^	^

Рис. 8.12. Риск и диверсификация

N

