212                                                   ГЛАВА 8

8.3.3    «Бета»-коэффициент

Отметим, что наклон в рыночной модели ценной бумаги измеряет чувствительность ее
доходности к доходности на рыночный индекс. Обе линии на рис. 8.10 имеют положи-
тельный наклон, показывающий, что чем выше доходность на рыночный индекс, тем
выше доходности этих ценных бумаг. Однако прямые имеют различный наклон. Это
означает, что бумаги имеют различную чувствительность к доходности на индекс рын-
ка. Точнее, А имеет больший наклон, чем В, показывающий, что доходность А является
более чувствительной к доходности на рыночный индекс, чем доходность В.

Предположим, что ожидаемая доходность на рыночный индекс составляет 5%.Тог-
да если фактическая доходность на рыночный индекс составит 10%, то она превысит
на 5% ожидаемую доходность. Часть (а) рис. 8.10 показывает, что доходность ценной бу-
маги А должна превысить изначально ожидаемую доходность на 6% (14% - 8%). Аналогич-
но, часть (б) показывает, что доходность ценной бумаги В должна превысить изначально
ожидаемую доходность на 4% (7% — 3%). Причиной разности в 2% (6% — 4%) является тот
факт, что ценная бумага А имеет больший наклон, чем ценная бумага В, т.е. А является
более чувствительной к доходности на рыночный индекс, чем В.

Коэффициент наклона рыночной модели часто называют «бета»-коэффициентом
{beta) и вычисляют так:

р,/=о,//^,                             (8.7)

где <г, обозначает ковариацию между доходностью акции / и доходностью на рыночный
индекс, a v\ обозначает дисперсию доходности на индекс. Акция, которая имеет до-
ходность, являющуюся зеркальным отражением доходности на индекс, будет иметь
«бета»-коэффициент, равный 1 (ему соответствует рыночная модель следующего вида:

г = ^ + е^). То есть акции с «бета»-коэффициентом больше единицы (такие, как А)
обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс, и носят название «агрессив-
ные» акции {aggressive stocks). И наоборот, акции с «бета»-коэффициентом меньше еди-
ницы (такие, как В) обладают меньшей изменчивостью, чем рыночный индекс, и на-
зываются «оборонительными» акциями {defensive stocks)'1.

8.3.4    Действительные доходности

Случайная погрешность позволяет сделать предположение, что при данной доходности
на рыночный индекс действительная доходность ценной бумаги обычно лежит вне пря-
мой, задаваемой уравнением рыночной модели10. Если действительные доходности на
ценные бумаги А и В составляют 9 и 11% соответственно, а действительная доходность
на индекс составляет 10%, то можно заметить, что действительные доходности на А и
В состоят из трех следующих компонентов:

Ценная бумага А     Ценная бумага В

Координаты точки пересечения         2%                  -1%

Произведение действительной доход-    12% = 10% х 1,2        8% = 10% х 0,8

ности на рыночный индекс и «бета»-

коэффициента

Величина случайной погрешности       -5% = 9% - (2% + 12%) 4% = 11% - (-1% + 8%)

Действительная доходность              9%                   11%

В данном случае можно просто сказать, что мы «прокрутили» колесо рулетки для А и В и
в результате этого действия получили значения (которые являются значениями случайной
погрешности) — 5% для А и + 4% для В. Можно заметить, что данные значения равняются