207

Портфельный анализ

Для примера проанализируем портфель из рассматриваемого эффективного мно-
жества, лежащий на середине линии между точками U и V; на рис. 8.8 данная точка
отмечена буквой W. Если это действительно эффективный портфель, то создать порт-
фель с такой же ожидаемой доходностью, как у W, но с меньшим стандартным откло-
нением невозможно. Однако если инвестор вложит половину своих фондов в U, а вто-
рую половину в V, то он создаст портфель, более эффективный, чем портфель W, так
как он будет иметь такую же ожидаемую доходность, но меньшее стандартное отклоне-
ние. Почему он будет иметь меньшее стандартное отклонение? Вспомним, что если
корреляция между U и Сравняется 1, то портфель должен лежать на прямой линии,
соединяющей U и V, и, таким образом, будет иметь меньшее стандартное отклонение,
чем W. На рис. 8.8 данная точка обозначена, как Z. Так как фактически корреляция
меньше или равна +1, то Побудет иметь такое же или меньшее стандартное отклоне-
ние, как и Z. Это означает, что рассматриваемое эффективное множество ошибочно по
построению, так как легко найти «более эффективный» портфель в области, где оно не
является вогнутым.

Рыночная модель

Предположим, что доходность обыкновенной акции за данный период времени (на-
пример, месяц) связана с доходностью за данный период акции на рыночный индекс,
такой, например, как широко известный S&P 5005. В этом случае с ростом рыночного
индекса, вероятно, будет расти и цена акции, а с падением рыночного индекса, веро-
ятно, будет падать и цена акции. Один из путей отражения данной взаимосвязи носит
название рыночная модель (market model)'.

'•,=»/+(V/+e/,                       (8.3)

где г. — доходность ценной бумаги / за данный период;

^ — доходность на рыночный индекс / за этот же период;

с,/ — коэффициент смещения;

ру — коэффициент наклона;

е,/ — случайная погрешность.

Предположив, что коэффициент наклона положителен, из уравнения (8.3) можно
заметить следующее: чем выше доходность на рыночный индекс, тем выше будет до-
ходность ценной бумаги (заметим, что среднее значение случайной погрешности рав-
няется нулю).

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Проблема выбора портфеля активным инвестором

Классическая формулировка проблемы вы-  ходя из предпочтений инвестора относи-

бора портфеля относится к инвестору, ко-
торый должен выбрать из эффективного
множества портфель, представляющий со-
бой оптимальную комбинацию ожидаемой
доходности и стандартного отклонения, ис-

тельно риска и доходности. На практике,
однако, это описание неадекватно характе-
ризует ситуацию, с которой сталкивается
большинство организаций, управляющих
деньгами институциональных инвесторов.