Безрисковое предоставление и получение займов                     249

может рассматриваться как продажа «без покрытия» безрискового актива и ис-
пользование выручки для инвестиции в рискованный портфель. Кто из них прав?
Объясните.

9. Как изменяется эффективное множество при введении в модель Марковича воз-
можности получения и предоставления безрисковых займов? Объясните устно и
при помощи графиков.

10. Почему эффективное множество обобщенной модели Марковича с учетом возмож-
ности предоставления и получения безрисковых займов имеет только одну общую
точку с эффективным множеством обычной модели Марковича? Почему осталь-
ные точки «старого» эффективного множества более не являются желательными?
Объясните устно и при помощи графиков.

11. Основываясь на предположениях, сделанных в этой главе, скажите, правда ли, что
все инвесторы сформируют один и тот же рискованный портфель? Объясните.

12. Как изменяется достижимое множество при введении в модель Марковича воз-
можности получения и предоставления безрисковых займов? Объясните словами и
графически.

13. Для обобщенной модели Марковича, учитывающей возможности получения и предо-
ставления безрисковых займов, начертите кривые безразличия, эффективное множе-
ство и оптимальный портфель для инвесторов, слабо и сильно избегающих риска.

14.. Пусть известны вектор ожидаемой доходности и матрича ковариачии трех активов
(ченных бумаг):

	10,1		210 60 0
ER=	7,8	. VC=-	60 90 0
	5,0		000

и известно, что рискованный портфель Пай Трейнор разбит пополам на два риско-
ванных актива.

а) Какая из трех ченных бумаг является безрисковым активом? Почему?

б) Подсчитайте ожидаемый доход и стандартное отклонение для портфеля Пай.

в) Если безрисковый актив составляет 25% всего портфеля Пай, то чему равна
ожидаемая доходность и стандартное отклонение всего портфеля?

15. Как выглядит эффективное множество, если имеется возможность получения без-
рискового займа, но нет возможности предоставления безрискового кредита? Объ-
ясните устно и при помощи графиков.

16. Как скажется на ожидаемой доходности и риске портфеля в целом возможность
безрискового заимствования с последующим инвестированием в оптимальный ри-
скованный портфель?

17. Предположим, что ваша склонность к риску возрастает по мере того, как вы бога-
теете. Как будет меняться ваш оптимальный портфель, если имеется возможность
получения и предоставления безрисковых займов? Будет ли меняться тип риско-
ванных ченных бумаг, которые вы держите? Объясните устно и графически.

18. (Вопрос к приложению.) Как изменится эффективное множество, если условие ра-
венства процентной ставки по безрисковому заимствованию и кредитованию заме-
няется условием, что ставка по заимствованиям превышает ставку по безрисковому
кредитованию? Объясните устно и графически.

19. (Вопрос к приложению.) Используя ?'G'/'-алгоритм, найдите «касательный» порт-
фель, составленный из следующих ценных бумаг: