710                                                   ГЛАВА 21

цев и сможет инвестировать их под процент без риска в размере 2% на оставшиеся
шесть месяцев до даты поставки. Таким образом, $1000 через шесть месяцев эквива-
ленты $1020 через 12 месяцев и фьючерсная цена будет равна $102 980 ($100 000 +
+ $4000 - $1020).

Пусть В обозначает выгоду от владения (иногда ее называют полезностью от вла-
дения активом) до даты поставки (в этом случае она равна $1020). При наличии таких
выгод фьючерсную цену можно рассчитать следующим образом:

Р^.=Р^+1-В.                                 (21.3)

Это уравнение показывает, что в зависимости от того положительна или отрицательна
чистая сумма разности неполученного процента и выгод при условии отсутствия за-
трат, связанных с владением активом, фьючерсная цена может быть больше или мень-
ше спотовой цены.

31.7.4   Затраты на владение

Что изменится, если владелец бейсбольной карты решит застраховать ее на год на $100?
Как это повлияет на фьючерсную цену? Наиболее простой путь взглянуть на такие
затраты по владению, как страховка или хранение, - это представить себе их в качестве
элемента, противоположного выгодам от владения. Поскольку выгоды от владения про-
являются в поступлении дополнительных сумм владельцу, то затраты на владение со-
стоят в оттоке средств. Поэтому рассчитанная ранее фьючерсная цена в $102 980 дол-
жна быть увеличена на $100 страховки до $103 080. Если обозначить через Сзатраты на
владение (в этом примере $100), то фьючерсная цена будет равна:

P-=P,+f-B+C.                                     (21.4)

Общая величина процента за вычетом полученных выгод плюс издержки по хранению
(1 — В + С) называется ценой доставки (cost of cany) по фьючерсному контракту. Обра-
тите внимание на то, что в зависимости от того, положительна или отрицательна цена
доставки, фьючерсная цена может быть больше или меньше спотовой цены.

Мы показали, каким образом фьючерсная цена связана со спотовой. Но совмести-
мо ли это с ранее обсуждавшейся взаимосвязью фьючерсной цены и ожидаемой буду-
щей спотовой цены? Да. Определяя величину производства и потребления во времени,
производители и потребители товара могут установить соответствующее соотношение
текущей цены и ожидаемой цены в будущем. Цена фьючерсного контракта будет отра-
жать и эту взаимосвязь и ту, которая превысит величину, равную сумме текущей цены
и цены доставки.

Финансовые фьючерсы

До 70-х годов фьючерсные контракты заключались только на сельскохозяйственные
товары и естественные ресурсы. Начиная с этого времени на основных биржах были
внедрены финансовые фьючерсные контракты на иностранную валюту, ценные бумаги
с фиксированным доходом и рыночные индексы. По объему торговли они сейчас име-
ют гораздо более важное значение, чем базисные активы и традиционные фьючерсные
контракты. В отличие от других видов фьючерсов, которые позволяют осуществить
поставку в любой момент времени в течение данного месяца, большинство финансо-
вых фьючерсных контрактов имеют определенную дату поставки. (Исключение состав-
ляют некоторые фьючерсные контракты на активы с фиксированным доходом.)