Оценка эффективности управления портфелем 903

стической прямой в случае, когда с почти равно нулю. В данной ситуации а и b соот-
ветствуют апостериорным «альфе» и «бете» портфеля.

а) Апостериорная                          б) Апостериорная

характеристическая кривая  характеристическая прямая

Рис. 25.8. Апостериорные характеристические кривые и прямые

25.4.2   Регрессия с модельными переменными

Альтернативная процедура позволяет построить две апостериорные характеристические
прямые, удовлетворяющие точечной диаграмме, как это показано на рис. 25.8(6). Пе-
риоды, когда рисковые ценные бумаги оказываются более эффективными, чем безри-
сковые (т.е. когда г. > г, ), носят название подъем рынка (up markets). Периоды, когда
рисковые ценные бумаги оказываются менее эффективными, чем безрисковые (т.е. когда
г. < /.), носят название спад рынка (down markets). Удачливый инвестор будет выбирать
высокую «бету» в периоды подъема рынка и низкую «бету» в периоды спада рынка.
Графически наклон апостериорной характеристической прямой для положительных из-
быточных доходностей рынка (подъема рынка) будет больше, чем наклон апостериор-
ной характеристической прямой для отрицательных избыточных доходностей рынка
(спада рынка).

Для определения такой зависимости можно использовать стандартные методы рег-
рессии для оценки параметров я, и и с с помощью следующего уравнения регрессии
с модельными переменными (dummy variable regression equation):

''pi -rf,=a+ Ь(гщ, - г ft ) + с[0,(гщ, - r ft)] + ?p,.               (25.26)

Здесь е„, — случайная погрешность, a D — модельная переменная, принимающая зна-
чение, равное нулю, для каждого периода времени t, когда г^ < г и значение, равное
минус единице, для любого прошедшего периода времени t. когда г^ > г, . Для лучшего
понимания данного метода рассмотрим уравнение (25.26) для различных значений г — г.
Значения ;',, — г.               Уравнения

Ml     jt

>°                        ^ - г,, = 3 + ^м, - ^> + ^

=0                        ^ - г,, = а + ^
< 0                        ^ - ^, = а + (b - с)(г^ - r„) + ^,