130                                                   ГЛАВА 5

большинство инвесторов) считает: слот-ставки в будущем будут возрастать. Наоборот,
набор убывающих спот-ставок может быть объяснен рыночными ожиданиями убыва-
ния спот-ставок5.

Возрастающая кривая доходности

Чтобы лучше понять эту теорию, вернемся к недавнему примеру с годовой слот-став-
кой 7% и двухгодовой спот-ставкой 8%. Основной вопрос состоит в следующем: поче-
му эти спот-ставки различны или, другими словами, почему кривая доходности возра-
стает?

Предположим, что инвестор может инвестировать $1 на два года (будем считать,
что любое количество денег может быть инвестировано под преобладающую спот-став-
ку). Инвестор может инвестировать деньги на два года по спот-ставке 8%. Назовем эту
стратегию «стратегией покупки до погашения» (maturity strategy). В этом случае он по-
лучит $1,1664 ($1,1664 = $1 х 1,08 х 1,08). Однако инвестор может вложить $1 на один
год под спот-ставку 7% и таким образом через год получить $1,07 ($1 х 1,07) для реин-
вестиции во втором году Хотя инвестор не знает, какой будет спот-ставка через один
год, он может ожидать, что спот-ставка составит, например, 10% (обозначим эту вели-
чину es^). Тогда ожидаемая величина его двухгодовой инвестиции в $1 будет равна
$1,177 ($1 х 1,07 х 1,1). В этом случае инвестор выбрал «стратегию возобновления»
(rollover strategy). Это означает, что он предпочитает инвестировать под 7% сейчас в
ценную бумагу со сроком погашения один год, а не два года, потому что таким образом
он ожидает заработать больше в конце второго года (заметьте, что $1,177 > $1,1664).

Однако ожидаемая 10%-ная спот-ставка второго года не может представлять об-
щих ожиданий на рынке. Если бы это было так, то люди не инвестировали бы деньги
по двухгодовой спот-ставке, а следовали бы описанной «стратегии возобновления».
Вследствие этого двухгодовая спот-ставка быстро бы поднялась, так как предложение
денег для двухгодичных займов под 8% было бы меньше спроса на эти займы. С другой
стороны, предложение денег для годичных займов под 7% превышало бы спрос, при-
водя к быстрому уменьшению годовой спот-ставки. Таким образом, рассмотренный
набор спот-ставок, включающий ожидаемую спот-ставку 10%, не может соответство-
вать равновесной ситуации.

Что произойдет, если ожидаемая в будущем году спот-ставка составит 6% вместо
10%? При такой ставке доход инвестора, выбравшего «стратегию возобновления», бу-
дет меньше, чем доход инвестора, выбравшего «стратегию покупки до погашения»
($1,1342 < $1,664). Поэтому инвестор выберет последнюю стратегию. Однако и в этой
ситуации ожидаемая 6%-ная спот-ставка не может отражать общее мнение о рынке,
так как в противном случае люди отказывались бы от инвестиций по годовым спот-
ставкам.

Раньше было показано, что форвардная ставка в этом примере равна 9,01%. Что
будет, если ожидаемая величина спот-ставки будет равна форвардной ставке? В этом
случае «стратегия возобновления» принесет $1,1664 ($1 х 1,07 х 1,0901) в конце второго
года, т.е. ту же величину, что и «стратегия покупки до погашения». На рынке устано-
вится равновесие, так как обе стратегии могут дать одинаковый доход. Соответственно
при двухгодичных инвестициях будет безразлично, какую из стратегий выбирать.

Заметим, что при годовых инвестициях можно вложить 1$ в годовую ценную бу-
магу и получить $1,07 через год. Наряду с этим можно применить «наивную страте-
гию» (naive strategy), в соответствии с которой покупается двухгодовая ценная бумага и
продается через один год. При такой стратегии ожидаемая цена продажи через год
составит $1,07 ($1,664/1,0901) при ставке 7% (стоимость к погашению такой ценной
бумаги будет равна $1,1664, или $1 х 1,08 х 1,08, но так как спот-ставка во втором году
ожидается 9,01%, то стоимость ценной бумаги через год вычисляется дисконтирова-