Глава 11

Факторные модели

Целью современной теории портфеля является разработка методов, с помощью
которых инвестор может выбрать оптимальный для себя портфель из бесконечного
числа возможных. Для решения вопроса о включении каждой рассматриваемой ценной
бумаги в портфель инвестору нужно оценить ее ожидаемую доходность и стандартное
отклонение вместе со всеми ковариациями между этими ценными бумагами. Исполь-
зуя такие оценки, инвестор может определить кривую эффективного множества Мар-
ковица. После этого для данной безрисковой ставки инвестор может найти «каса-
тельный» портфель и определить положение линейного эффективного множества. На-
конец, инвестор может произвести инвестицию в этот «касательный» портфель и сде-
лать заем или выдать кредит по безрисковой ставке. При этом сумма займа или
кредита зависит от предпочтений инвестора относительно соотношения риска и до-
ходности.

^^^J Факторные модели и процессы формирования дохода

Задача определения кривой эффективного множества Марковица может быть
сильно упрощена с помощью введения процесса формирования дохода (return generating
process). Процессом формирования дохода называется статистическая модель, которая
описывает, как образуется доход по ценной бумаге. В гл. 8 был рассмотрен один из
таких процессов, известный как рыночная модель. Согласно рыночной модели,
доходность по ценной бумаге является функцией доходности по индексу рынка.
Однако существует много других типов процессов формирования дохода по ценным
бумагам.

11.1.1   Факторные модели

В факторных (или индексных) моделях (factor models) предполагается, что доходность цен-
ной бумаги реагирует на изменения различных факторов (или индексов). В случае рыноч-
ной модели предполагается, что имеется только один фактор - доходность по индексу
рынка. Однако для попыток точно оценить ожидаемые доходности, дисперсии и ковари-
ации ценных бумаг многофакторные модели потенциально более полезны, чем рыночная
модель. Это объясняется тем, что фактические доходности по ценным бумагам оказывают-
ся чувствительными не только к изменению индекса рынка, и в экономике, вероятно,
существует более одного фактора, влияющего на доходность ценных бумаг.

Факторная модель представляет собой попытку учесть основные экономические
силы, систематически воздействующие на курсовую стоимость всех ценных бумаг. При