254                                                    ГЛАВА 9

1. Упорядочить ценные бумаги в порядке убывания отношений доходности к систе-
матическому риску (reward-to-volatility ratio):

RVOL,=(~r,-r^/^y.                         (9.2)

(Отметим, что числитель этого выражения представляет собой ожидаемое «вознаграж-
дение» за приобретение ценной бумаги, а знаменателем является соответствующий ей
Р-коэффициент. Это отношение иногда называют отношением Трейнора - см. гл. 25.)
В колонке (2) таблицы на с. 255 эти бумаги упорядочены по убыванию RVOL.

2. Начиная с верха таблицы, добавлять ценные бумаги одну за другой и вычислять Ф,.

v r^~rf

Z——P,/

ф,•=^——o^———.                             (9.3)
1-^

^"еу

Результаты представлены в колонке (3).

3. Сравнивать величины Ф, с соответствующими RVOL, до тех пор, пока Ф, меньше
RVOL,. С некоторого момента это соотношение изменится на противоположное.
Пусть k — максимальный номер, для которого это соотношение еще не выполнено.
Тогда ценные бумаги с 1 по k будут иметь не нулевые веса в портфеле Т, а
остальные — нулевые. Таким образом, Ф является «ставкой отсечения» для RVOL.

Заметьте, что в колонке (3) для первых пяти рядов RVOL, больше, чем Ф,, а затем
до конца таблицы становится меньше, чем Ф.. Поэтому k = 5 и «ставка отсечения»
(обозначенное звездочкой в колонке (3)) равняется 5,45. Чтобы входить с не нуле-
вым весом в портфель Т, ценные бумаги должны иметь отношение доходности к
систематическому риску большее, чем 5,45.

4. Вычислить величины Z, чтобы определить, с какими весами будут входить в порт-
фель первые k ценных бумаг:

7=М^-ф]

"е2, I  P.        4                                    (9А)

Значения Z. для i = k + 1, ..., ^полагаются равными нулю.

Значения Z. показаны в колонке (4). Так как k == 5, обратите внимание на то, что Z,
..., Z. равны нулю, а Z,, ..., Z^ — положительные числа.

5. Разделить каждую Z. на сумму Z для получения весов для ценной бумаги /:

N

X,-Z,/^Z,.                                   (9.5)
i°i

Это сделать необходимо, так как сумма Z. обычно не равна единице11.

В примере сумма равняется 0,3879. Следовательно, вес первой ценной бумаги
равен А', = 0,0910/0,3879=0,2345. Этот и другие веса показаны в колонке (5)
таблицы.