252                                                   ГЛАВА 9

В-четвертых, поскольку инвестор не может предоставить заем по ставке г то часть
линии, выходящей из г которая располагается левее 7^, недоступна для инвестора и
поэтому также не рассматривается. Северо-западная граница множества оставшихся в
рассмотрении портфелей, показанного на рис. 9.10, является результирующим эффек-
тивным множеством.

Это множество состоит из трех различных, но соединенных между собой частей.
Первой частью является прямой отрезок, соединяющий г и 7^, который представляет
собой комбинации различных объемов безрискового кредитования в сочетании с инве-
стированием в портфель рискованных активов 7^. Второй частью является участок кривой
из эффективного множества Марковица, соединяющий точки 7^ и Ту Третьей частью
является прямой луч, выходящий из точки Ту который представляет различные комби-
нации заимствования в сочетании с инвестированием в рискованный портфель Т'.

Оптимальным портфелем для инвестора, как и прежде, будет портфель, который
соответствует точке касания кривой безразличия инвестора к эффективному множест-
ву. В зависимости от вида кривых безразличия, точка касания может оказаться на любом
из трех сегментов, составляющих эффективное множество.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ «КАСАТЕЛЬНОГО» ПОРТФЕЛЯ Т

«Угловые» портфели и портфель Т

При обобщении модели Марковица с учетом безрисковых возможностей эффективное
множество становится прямой линией, проходящей через точку, соответствующую
портфелю Т. Этот портфель называется «касательным» портфелем, поскольку он соот-
ветствует точке, в которой прямая, исходящая из точки безрисковой ставки, касается
эффективного множества Марковица.

Определение структуры портфеля Т (а. следовательно, и его расположения) требует
тех же процедур, которые были представлены в Приложении А гл. 8. В примере, изо-
браженном на рис. 9.7, портфель Т располагался на эффективном множестве модели
Марковица. На рис. 8.13 этот портфель лежит между вторым и третьим «угловыми»
портфелями, обозначенными С(2) и С(3) соответственно. Так как Глежит между этими
двумя «угловыми» портфелями, то его структура является взвешенным средним струк-
тур С(2) и С(3), которые показаны в табл. 8.1. Эти веса [0,86 для С(2) и 0,14 для С(3)]
могут быть определены графически путем проведения горизонтальной линии от точки
Г до вертикальной оси, по которой измеряется ожидаемая доходность.

В данном примере ожидаемая доходность портфеля Т равна 22,4%. Так как Т
располагается между С(2) и С(3), то его ожидаемая доходность должна равняться
взвешенной средней ожидаемых доходностей С(2) и С(3). Таким образом, структура
в терминах С(2) и С(3) может быть определена при помощи уравнения (8.13) при
г* = 22,4%, 7я = 23,20% и 7» = 17,26%:

22,4% = (23,20% х У) + [17,26% х (1 - Y)].