142 ГЛАВА 5

Примечания

' Это вычисление подразумевает, что облигация не будет продана досрочно. Если предполо-
жить, что облигация будет продана, как только это станет возможным, то ставка в коэффици-
енте дисконтирования, приравнивающая текущую стоимость соответствующих выплат к теку-
щей рыночной цене облигации, называется доходностью к продаже (yield to call).

2 Заметьте, что, используя уравнение (5.24), мы получим ;• = 1,039232 — 1 = 8%, т.е. то же зна-
чение, которое получается из уравнения (5.22).

3 Подумайте, что случится, если будет произвольно увеличиваться число периодов начисления
сложных процентов в одном году так, чтобы каждый из интервалов становился очень малым.
В пределе получится бесконечно большое число бесконечно малых интервалов, т.е. ситуация
непрерывного начисления, которая обсуждается в Приложении.

4 Иногда кривая доходности может иметь «горбы», где она ненадолго возрастает, а затем убы-
вает, возможно, выравниваясь между средними и большими сроками погашения.

э Не так давно была разработана «современная теория ожиданий», которая является более ло-
гичной экономически, чем теория непредвзятых ожиданий. Однако из нее следуют выводы и
объяснения поведения временной зависимости, аналогичные тем, что следовали из теории
непредвзятых ожиданий. Учитывая их сходство, была приведена только теория непредвзятых
ожиданий.

*' Уравнение (5.25) может быть записано в более общем виде так: es   =/. Таким образом, ис-
пользуя уравнение (5.19), теория непредвзятых ожиданий утверждает, что (1 + s ,)''1 х
х (1 + es^) = (1 + s,)'.

7 См. уравнения (5.1) — (5.3) и гл. 13 для выяснения природы взаимоотношений номинальных
ставок, реальных ставок и уровня ожидаемой инфляции.

8 К сожалению, этот риск часто называют «риском ликвидности» (liquidity risk), тогда как по
смыслу более подходит название «риск изменения процентной ставки» (price risk), потому что
именно изменчивость ставок, сопутствующая долгосрочным ценным бумагам, представляет
проблему для инвестора. Отчасти данный риск компенсируется риском, присутствующим при
применении «стратегии возобновления» вместо «стратегии покупки до погашения», а именно
риском, связанным с неопределенностью спот-ставки в конце первого года, по которой будет
осуществляться дальнейшее инвестирование. Теория наилучшей ликвидности предполагает, что
этот риск относительно мал и не столь важен для инвестора.

9 Иногда эту разницу называют премией за срочность (term premium). Смотрите статью Брэв-

форда Корнелла «Измерение премии за срочность: практические наблюдения» (Bradford Cornell,

«Measuring the Term Premium: An Empirical Note», Journal of Economics and Business, 42, no. 1

(February 1990), pp. 89-92).
i" Следует заметить, что, хотя форвардная ставка может быть определена, и ожидаемая спот-

ставка. и премия за ликвидность могут оказаться неопределенными. Все, что можно

сделать, - это попытаться оценить их значения.
" Уравнение (5.27) может быть записано в более общем виде:/  = es   + L _ . Таким образом,

используя уравнение (5.19), теория наилучшей ликвидности утверждает, что:

(1 + 5,_,)'-1 х (1 + (У,_, , + L^) = (1 + s)'.
Так как L   > 0, то отсюда следует, что:

(1 + s^)'-'x(l + es^) < (1 + s)'.

12 Если бы es была больше или равна s то неравенство бы не выполнялось, так как предпола-
галось бы, что ^ > 5у

13 Более умеренная версия называется теория наилучшей среды обитания (preferred habitat theory).
по которой заемщики и инвесторы могут покинуть свой сегмент рынка (определяемый сроком
погашения обязательств) только при условии, что разница между доходностями в различных
сегментах достаточно велика.