Безрисковое предоставление и получение займов 253

Решением этого уравнения является У= 0,86. Это означает, что портфель Г состоит из
С(2) и С(3) в пропорциях 0,86 и 0,14 соответственно.

В терминах величин инвестиций в акции компаний Able, Baker и Charlie это озна-
чает:

[0,86 х Х(2)] + [0,14 х ДЗ)] = 0,86 х	0,00 0,22 0,78	+ 0,14 х	0,84' 0,00 0,16	=	0,12 ' 0,19 0,69

То есть портфель Г состоит из 12% инвестиций в акции компании Able, 19% — в акции
Baker и 69% — в акции Charlie.

Рыночная модель и портфель Т

Имеется и другой метод определения структуры портфеля Т, который не требует опре-
деления «угловых» портфелей и, следовательно, является более простым, чем только
что описанный. (Все, что требуется для применения этого метода, - это знание элек-
тронных таблиц.) Предполагается, что доходности ценной бумаги могут быть описаны
рыночной моделью, а также, что существует возможность безрискового заимствования и
кредитования по ставке г Метод, разработанный Элтоном, Грубером и Падбергом (Eiton,
Gruber, Padberg), далее называемый EGP, можно объяснить на примере10.

Представьте, что инвестор хочет найти «касательный» портфель Т, связанный со
следующими 10 ценными бумагами:

Номер ценной бумаги /	Ожидаемая доходность ('•,) (в %)	«Бета» (Р,/)	Несистематический риск (о^)
1	15,0%	1,0	50
2	17,0	1,5	40
3	12,0	1,0	20
4	17,0	2,0	10
5	11,0	1,0	40
6	11,0	1,5	30
7	11,0	2,0	40
8	7,0	0,8	16
9	7,0	1,0	20
10	5,6	0,6	6

Далее предположим, что дисперсия портфеля рыночного индекса о/ равна 10, а безри-
сковая ставка г равна 5%.

Алгоритм EGP начинается с замечания, что наклон линии, выходящей из точки г
и проходящей через любой конкретный портфель (р), равен (©):

е=

Г p-Ff

On

(9.1)

«Касательный» портфель Распределяется как имеющий максимальную тхэту (О). Для
поиска портфеля, имеющего максимальную Э, применяется следующий пятишаго-
вый алгоритм: