266                                                   ГЛАВА 10

Если применить это свойство к каждой из ^рискованных бумаг в рыночном портфеле,
то в результате получим:

ciM=[x\MO\M+xlM<з•iM+XW<ЗM+-+XKMONM\>                (1°-5)

где через <7,„ обозначена ковариация бумаги 1 с рыночным портфелем, через о"^ —
ковариация бумаги 2 с рыночным портфелем и т.д. Таким образом, среднеквадратичное
отклонение для рыночного портфеля равно квадратному корню из взвешенного сред-
него ковариаций всех бумаг с рыночным портфелем, где в качестве весов выступают
доли инвестиций в бумаги, входящие в состав этого портфеля.

Сейчас мы переходим к рассмотрению одного важного аспекта. В САРМ каждый
инвестор обладает рыночным портфелем и его интересует среднеквадратичное откло-
нение своего портфеля, так как от него будет зависеть наклон CML, а следовательно,
и размер инвестиций инвестора в рыночный портфель. Вклад каждой бумаги в сред-
неквадратичное отклонение рыночного портфеля, как видно из уравнения (10.5), зави-
сит от величины ковариаций бумаги с рыночным портфелем. В соответствии с этим
для каждого инвестора становится понятным, что величина допустимого риска каждой
бумаги определяется ковариацией этой бумаги с рыночным портфелем, сг^. Это означает,
что инвесторы будут рассматривать бумаги с большим значением (Ту как вносящие боль-
шой риск в рыночный портфель. Кроме того, отсюда также следует, что бумаги, среднек-
вадратичное отклонение которых велико, не обязательно вносят больше риска в рыноч-
ный портфель, чем бумаги с меньшей величиной среднеквадратичного отклонения.

Из этого следует, что ценные бумаги с большими значениями сг.^ должны обеспе-
чивать пропорционально большую ожидаемую доходность, что должно заинтересовать
инвестора в их приобретении. Для того чтобы понять, почему так происходит, рас-
смотрим ситуацию, когда бумаги с большим значением ст.^ не обеспечивают инвес-
торам соответствующего уровня ожидаемой доходности. В такой ситуации получается,
что эти бумаги вносят большую долю риска в рыночный портфель, не обеспечивая
вместе с тем пропорционального увеличения ожидаемой доходности рыночного порт-
феля. Это означает, что при изъятии таких ценных бумаг из рыночного портфеля ожи-
даемая доходность портфеля по отношению к среднеквадратичному отклонению будет
возрастать. А так как инвесторы сочтут такое изменение выгодным, то рыночный
портфель перестанет быть оптимальным рискованным портфелем, а курсы ценных бумаг
не будут находиться в равновесном состоянии.

Точная форма равновесной взаимосвязи между риском и доходом может быть за-
писана в следующем виде:

~г,=г^ ^-^- ^.                        (10.6)
[ °«

На рис. 10.2 (а) уравнение (10.6) описывает прямую, пересекающую вертикальную ось
в точке с ординатой г и имеющую наклон [(г ^ — г,)/о^2]. Так как величина наклона
положительна, то уравнение указывает на то, что курсы ценных бумаг с большим зна-
чением ковариаций с рыночным портфелем <т^ будут обеспечивать большую ожидае-
мую доходность (г). Эта зависимость ковариции и ожидаемой доходности известна под
названием рыночная линия ценной бумаги (Security Market Line, SML)11.

Интересен тот факт, что рискованная ценная бумага с ст.^ = 0 будет иметь ожида-
емую доходность, равную ставке процента безрисковой бумаги, г . Объясняется это
тем, что такая рискованная бумага, так же как и безрисковая, не добавляет риска в
рыночный портфель. Это так, несмотря на то что рискованная бумага имеет положи-
тельное среднеквадратичное отклонение, а у безрисковой бумаги оно нулевое.