648                                                    ГЛАВА 20

Заметьте, что для любого рыночного курса акции ниже $100, например $50, его внутрен-
няя стоимость равна тах {0, $50 - $100} == 0. Поэтому в таких случаях IV,. = 0. Предпо-
ложим теперь, что рыночный курс акции выше $100, например, равен $150. В этом слу-
чае внутренняя стоимость равна тах {0, $150 - $100} = $50. Итак, IV,. = Р, - Е. Таким
образом, ломаная линия внутренней стоимости имеет поворот в точке Е, так как здесь
встречаются две составляющие линии: горизонтальная линия (она проходит через нача-
ло координат и точку Е) и линия, которая от точки Е поднимается под углом 45 градусов
на северо-восток (и имеет угол наклона, равный 1). Линия внутренней стоимости опци-
она «пут» также имеет перелом в точке Е, как это представлено на рис. 20.3(6).

Опционы «колл» и «пут» не будут продаваться дешевле их внутренней стоимости,
так как этим воспользуются опытные инвесторы. Если опцион стоит меньше его внут-
ренней стоимости, то инвесторы могут мгновенно получить доход без риска. Например,
если курс акции равен $150, а опцион «колл» продается за $40, т. е. на $10 меньше его
внутренней стоимости (которая равна $50), то инвесторы одновременно купят опционы.
исполнят их и продадут полученные от продавца опциона акции. Они затратят на каж-
дый опцион $140, включая цену исполнения, а в обмен на каждую проданную акцию
получат $150. В результате их чистый доход без риска составит $10 от одного опциона.
Поэтому опцион «колл» не будет стоить меньше $50, когда курс акции равен $150.

20.5.2   Выигрыши и потери по опционам «колл» и «пут»

На рис. 20.3 представлена стоимость опционов «колл» и «пут» при истечении. Однако
чтобы определить выигрыши и потери от покупки или продажи опциона, необходимо
принять во внимание премию7. Это сделано на рис. 20.4, где показаны более сложные
опционные стратегии. В каждой стратегии предполагается, что базисная акция прода-
ется за $100, когда опцион первоначально покупается или продается. Также предпола-
гается, что обратная сделка осуществляется непосредственно перед датой истечения
опциона. Результаты представлены для каждой из десяти стратегий. Так как выигрыш
покупателя - это проигрыш продавца, и наоборот, то каждый график на рисунке, имеет
зеркальное отражение.

На рис. 20.4 (а) и (б) показаны выигрыши и потери покупателя и продавца опци-
она «колл» соответственно. Рис. 20.4 (в) и (г) показывают выигрыши и потери покупа-
теля и продавца опциона «пут» соответственно.

Рассмотрим сначала рис. 20.4 (а) и (б). Ломаные линии выигрышей и потерь пред-
ставляют собой графики уравнения внутренней стоимости, а именно — уравнения (20. la)
и (20.16), представленные на рис. 20.3, минус премии по опционам. Таким образом, это
графики следующих уравнений:

л = IV - Р. =

= тах {0, ^ - Е\ - Р =

= тах {-^, Р - Е - ^ } .                    (20.2а)

я = IV - Р =
р    р   р

= тах (О, Е - Р} - Р =

1    '                    5'              р

= тах {-Р, Е - Р, - Р^} ,                    (20.2в)

где л^ и Пр — соответственно выигрыши покупателя опциона «колл» и «пут», а Р^ и Рр —
премии опционов «колл» и «пут». Это значит, что ломаная линия выигрышей опциона
«пут» — это просто ломаная линия внутренней стоимости, равной Р^, но смещенная
вниз на величину премии опциона «колл». Аналогично, ломаная линия выигрышей
опциона «пут» — это просто ломаная линия внутренней стоимости опциона «пут», рав-
ной Р смещенная вниз на величину премии опциона «пут».