Управление пакетом облигаций                                      471

ции, который она имела бы «на горизонте» (в конце периода) при неизменной доход-
ности к погашению, равной 9%. Реальным же является курс, который облигация имеет
при доходности, равной 8%, Таким образом, общее изменение курса может быть раз-
делено на две части, что отражает два указанных эффекта:

Изменение курса = Эффект времени + Эффект изменения доходности.     (16.9)

При этом не были учтены купонные платежи до даты «горизонта». В принципе,
следует рассматривать различные варианты вложения поступающих платежей или по
крайней мере анализировать альтернативные структуры доходности в течение рассма-
триваемого периода, чтобы выявить возможности реинвестирования. Как правило, это
делается редко. Вместо этого предполагается единая ставка реинвестирования, а буду-
щая стоимость всех купонных платежей на конец периода определяется путем сумми-
рования с учетом этой ставки20.

Например, если каждые шесть месяцев поступает платеж в $2 (как на рис. 16.4),
то при этом первый платеж происходит через 6 месяцев, а последний — через 5 лет, и
если каждый платеж реинвестируется под 4,25% за полгода, то сумма на конец 5-лет-
него срока составит примерно $24,29. Из этих денег $20 составляют проценты (купон-
ный платеж по $2 за полгода), а $4,29 - проценты на проценты.

Итак, в целом прибыль на облигацию складывается из четырех компонентов —
эффекта времени, эффекта изменения доходности, купонных платежей и процента от
реинвестирования купонных платежей. В указанном примере совокупная прибыль бу-
дет такова:

-.-       _„      Эффект     ,.         Процент по
Общая    Эффект ,           , Купонные ,

щ    = w   + изменения + -       + купонным =
прибыль  времени               платежи

доходности              платежам

= ($80,22 - $67,48) + ($83,78 - $80,22) + $20,00 + $4,29 =
= $12,74 + $3,56 + $20,00 + $4,29 = $40,59.

Совокупная прибыль может быть преобразована в совокупную ставку доходности
путем деления ее на рыночный курс облигации в начале периода — $67,48. Отсюда
легко увидеть, что совокупная ставка доходности по облигации складывается из четы-
рех компонентов:

Совокупная   $i2,74    $3,56   $20,00    $4,29

ставка      = ———— + ———— + ———— + ———— =

доходности   $67'48   S67.48   $67'48   $67.48

= 0,1888 + 0,0528 + 0,2964 + 0,0635 = 0,6015,

или 60,15%. Первое слагаемое — это прибыль, полученная за счет истечения срока
обращения, второе - это прибыль, полученная за счет изменения доходности, третье -
это прибыль, полученная за счет купонных платежей, и четвертое — это прибыль, по-
лученная за счет реинвестирования последних.

Так как второе слагаемое связано с неопределенностью, то необходимо остано-
виться на нем подробнее. В рассмотренном примере изменение доходности с 9,0% до
8,0% привело к изменению рыночного курса с $80,22 до $83,78. При ожидаемом уровне
доходности 8,0% на конец периода ожидаемая совокупная ставка доходности составила
бы 60,15%. Исходя из разных уровней доходности на конец периода, можно получить
различные совокупные ставки. Затем, имея оценки вероятности достижения тех или
иных уровней доходности, можно получить оценку риска облигации. Отсюда видно,
почему портфельные менеджеры уделяют большое внимание прогнозированию буду-
щих уровней доходности.

i6*