Опционы                                                    675

Что должен вначале сделать инвестор, чтобы быть уверенным в таком результате?
Понятно, что инвестор не может просто купить портфель акций, так как если наступит
состояние G, портфель будет стоить только $64 000. В то же время инвестор может
решить застраховать себя (иначе говоря, создать синтетический «пут»), инвестировав
средства одновременно в акции и безрисковую облигацию.

Допустим, что он поступил таким образом, затем прошло шесть месяцев и насту-
пило состояние В. Почему в этом случае можно быть уверенным в получении $156 250
в состоянии D и $100 000 в состоянии ?? Ответ прост: если наступило состояние В,
убедитесь в том, что портфель в этой точке стоит $125 000. Таким образом, требуется
инвестиционная стратегия, которая обеспечит через шесть месяцев $125 000 при воз-
никновении состояния В.

Также возможно, что через первые шесть месяцев наступит состояние С. Каким
образом в такой ситуации можно быть уверенным в получении $100 000 независимо от
конечного итога? Если безрисковая облигация приносит доходность 5% (дискретное на-
числение) за шесть месяцев, то инвестору при наступлении состояния С следует купить
данных облигаций на сумму $95 238 ($100 000/1,05). Это означает, что первоначальная
стратегия должна обеспечить $95 238, если через шесть месяцев наступит состояние С.

(а) Стоимость портфеля

Незастрахованный Застрахованный
портфель          портфель
$156250          $156250

в    $125000

ЦП,   $100000

S     $80 000

Сейчас            6 месяцев
, (б) Распределение активов

V $100000

fi^i; $100000

-— Щ $64 000

12 месяцев

$100000
$100 000

$100000

Акции:

Облигации:

Всего:

$125000

О

$125 000

Акции:      $66 138
Облигации: $40 312
Всего:     $106450

С

Акции:

Облигации:

Всего:

О

$95 238

$95 238

Сейчас 6 месяцев

Рис. 20.11. Формирование синтетического опциона «пут»

На рис. 20.11(6) показаны инвестиции и суммы, необходимые для ситуаций В и С.
Остается только определить соответствующий начальный набор инвестиций (в точке А).

Если через шесть месяцев возникнет состояние В, то $1, инвестированный в порт-
фель из обыкновенных акций в точке А, вырастет до $1,25. В общем виде, s долларов,
инвестированные в портфель обыкновенных акций в точке А, вырастут до 1,25,?, если