Оценка обыкновенных акций 567

предположении постоянного роста на протяжении всей стадии зрелости из последнего
равенства можно выразить г.

r=g/(l-p).
Таким образом, г для АВС имеет предполагаемую величину, равную 13,33% [4%/(100% -
— 70%)]. При этом считается, что данная величина соответствует долгосрочным про-
гнозам для аналогичных компаний.

Теперь для определения стоимости акций компании АВС не хватает лишь двух
величин — темпов роста доходов на одну акцию и доли выплат в переходный период.
Рассмотрим сначала доходы на акцию. В соответствии с прогнозом g^ = 19% и g^ = 4%.
Один из способов определения того, каким образом величина доходов на одну акцию умень-
шается с 19 до 4%, состоит в следующем. Заметим, что за три года (с шестого года по
девятый) ставка уменьшается на 15% (19% — 4%). Тогда «линейное убывание» будет ха-
рактеризоваться величиной 15%/3 = 5% в год. Это значение вычитается из 19%, чтобы
получить g^, равное 14% (19% — 5%). Затем 5% вычитаются из 14%, что дает в результате
8ег = 9% (14% - 5%). Наконец, 4% (9% - 5%) есть значение, предсказанное для g^.

С помощью аналогичной процедуры можно рассчитать, каким образом будет рас-
ти доля выплат с 55% в шестой год до 70% в девятый год. При линейном росте ежегод-
ные изменения будут составлять (70% - 55%)/3 = 15%/3 = 5%. Тогда ^ =60% (55% + 5%),
pg = 65% (60% + 5%). Последнее значение 70% (65% + 5%) - это величина спрогнози-
рованной доли выплат в девятый год (/»„).

Имея эти прогнозы темпов роста доходов на одну акцию и доли выплат, можно
сделать прогноз величины дивидендов на одну акцию:

Z), = р^ = р^Е, (1 + g^) = 0,60 х $11,90 х (1 + 0,14) = 0,60 х $13,57 = $8,14;

Д, = p,E, = p,E, (I + g^) (I + g^) == 0,65 х $11,90 х (1 + 0,14) х (1 + 0,90) =
= 0,65 х $14,79 = $9,61;

Д, = дД = />Д (1 + ^) (I + ^) (I + ^) = 0,70 х $11,90 х (1 + 0,14) х (1 + 0,09) х
х (1 + 0,04) = 0,70 х $15,38 = $10,76.

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Применение моделей дисконтирования дивидендов

За последние 30 лет модели дисконтиро-
вания дивидендов (DDM) приобрели широ-
кое признание среди профессиональных
инвесторов. Хотя весьма немногие инвести-
ционные менеджеры полностью полагают-
ся на DDM при формировании портфеля,
многие применяют эти модели при оценке
ценных бумаг.

Есть две основные причины популяр-
ности DDM. Первое, DDM основаны на про-
стом, всеми признанном понятии: справед-
ливая стоимость ценной бумаги должна
равняться дисконтированной стоимости де-
нежных поступлений, ожидаемых от этой
ценной бумаги. Второе, основные исходные
данные для DDM совпадают со стандарт-
ными данными многих крупных инвести-
ционных компаний, имеющих в штате ана-
литика, который отвечает за прогнозиро-
вание корпоративных прибылей.

Технически оценка акций с помощью
DDM требует знания будущих дивиден-
дов на неограниченном временном интер-
вале. При том что прогнозировать уро-
вень дивидендов даже на три года впере,
(не говоря уж о 20 годах) — непростая зада
ча, как же инвестиционным фирмам уда
ется применять DDM1               ^

Один из подходов состоит в примене-
нии двухэтапных моделей или, как их ина-
че называют, моделей постоянного роста,
обсуждавшихся нами ранее. Однако, хотя^
такие модели относительно легки в прим|
нении, институциональные инвесторы ра