268                                                   ГЛАВА 10

и
1^=1>,Р,м-                           (10.9)

Ранее было показано, что ожидаемая доходность портфеля представляет собой взве-
шенную среднюю ожидаемых доходностей входящих в его состав ценных бумаг, где в
качестве весов представлены доли инвестирования в эти бумаги. Это означает, что так
как каждая бумага лежит на SML, то на этой же прямой будет лежать и каждый портфель.
Говоря точнее, не только каждая бумага, но и каждый портфель должны находиться на
прямой, имеющей положительный наклон, где в качестве оси ординат выбрана ожида-
емая доходность, а в качестве оси абсцисс - коэффициент «бета». Следовательно, по-
лучается, что эффективные портфели лежат как на CML, так и на SML, а неэффектив-
ные лежат на SML, но ниже CML.

Следует отметить, что SML должна проходить через точку, изображающую рыноч-
ный портфель. Значение «беты» для этой точки равно 1, а ожидаемая доходность равна
г ^, т.е. ее координатами являются пара 1 и г ц- Так как значение коэффициента «бе-
та» безрисковых бумаг равно нулю, то SML должна проходить так же через точку с
координатами 0 и /•-, т.е. должна пересекать вертикальную ось в точке с ординатой г•.
Теперь легко вычислить наклон SML как разницу ординат этих точек (г щ— г.), делен-
ную на разницу их абсцисс (1 — 0), в итоге наклон равен (г ^ — г,). Эти две точки,
которые определяют положение прямой SML, представляют собой приемлемые ожида-
емые доходности ценных бумаг и портфелей с различными значениями «беты».

Равновесное состояние, представленное SML, складывается в результате суммар-
ного эффекта корректировки инвесторами структуры своих портфелей и результирую-
щего давления на курсы бумаг (см. гл. 4). Обладая набором курсов ценных бумаг, ин-
весторы вычисляют ожидаемые доходности и ковариации, а затем определяют состав
своих оптимальных портфелей. Если спрос на ценные бумаги какого-либо вида отли-
чен от их предложения, то такая несбалансированность будет оказывать воздействие на
их курс. Получив новую информацию о курсах, инвесторы пересмотрят свои намерения
относительно различных бумаг. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока об-
щий спрос на ценные бумаги какого-либо вида не уравновесит их предложение.

Для отдельного инвестора курс ценных бумаг и их перспективы заданы, а их коли-
чество он может менять. Для рынка же в целом количество бумаг фиксированно (по
крайней мере, в короткий промежуток времени), а их курсы постоянно меняются. Как
и на любом конкурентном рынке, для достижения равновесия на рынке ценных бумаг
необходима корректировка курсов бумаг до тех пор, пока не установится соответствие
между спросом на бумаги и их предложением.

Вполне логичным представляется обратиться к доходностям бумаги за прошедший
период времени, для того чтобы определить, был ли ее курс сформирован в равнове-
сии, как предполагалось в САРМ. Однако вопрос о том, можно ли осуществить такую
проверку разумными методами, является спорным. Кроме того, при решении некото-
рых задач в рамках САРМ нет необходимости в таких проверках.

10.3.2   Пример

В примере, который уже упоминался ранее, акции компаний Able, Baker и Charlie вхо-
дили в состав рыночного портфеля в пропорции 0,12 : 0,19 : 0,69. Было подсчитано, что
ожидаемый доход рыночного портфеля составляет 22,4%, а среднеквадратичное откло-
нение - 15,2%. В примере было также указано, что безрисковая ставка равна 4%. Для
данного случая уравнение SML (10.6):