896                                                   ГЛАВА 25

Значение коэффицента корреляции показывает, насколько близко избыточная доход-
ность Первого фонда связана с избыточной доходностью S&P 500. Так как коэффициент
корреляции лежит в промежутке от —1 до 1, то его значение в 0,92 показывает очень силь-
ную зависимость между Первым фондом и S&P 500. То есть большая избыточная доход-
ность Первого фонда тесно связана с большой избыточной доходностью S&P 500.

Коэффициент детерминации представляет собой долю дисперсии избыточной до-
ходности Первого фонда, которая связана с дисперсией избыточной доходности
S&P 500. То есть он показывает, в какой степени изменчивость избыточной доходности
Первого фонда может быть объяснена изменчивостью избыточной доходности
S&P 500. Его значение, равное 0,85, означает, что 85% изменений избыточной доход-
ности Первого фонда за 16-квартальный интервал может быть связана с изменениями
избыточной доходности S&P 500.

Так как коэффициент неопределенности равняется разности единицы и коэффи-
циента детерминации, то он показывает, какая доля изменений избыточной доходно-
сти Первого фонда не является результатом изменений избыточной доходности
S&P 500. Таким образом, 15% изменений избыточной доходности Первого фонда не
связаны с изменениями избыточной доходности S&P 500.

Хотя в табл. 25.1 и приведены формулы для вычисления всех этих значений, стоит
отметить, что существует большое количество пакетов компьютерных программ, кото-
рые могут быстро произвести данные вычисления. Единственное, что требуется от
пользователя, — это собрать все необходимые данные для вычислений, приведенных в
табл. 25.1, часть (а), и внести их в компьютер.

35.3.2   Коэффициент «доходность—изменчивость»

Мера эффективности управления портфелем, носящая название коэффициент «доход-
ность—изменчивость» (reward-lo-volatilify ratio), тесно связана с апостериорной «аль-
фой» портфеля8. Данная мера, которая обозначается RVOL , также использует SML при
формировании базового портфеля для оценки эффективности управления, но несколь-
ко другим образом. Коэффициент «доходность—изменчивость» вычисляется как отно-
шение избыточной доходности к рыночному риску:

от", — аг/-

RVOL,=—————.                             (25.19)
Рр

Здесь «бету» портфеля можно определить с помощью уравнения (25.8).

Ранее отмечалось, что средняя доходность Первого фонда за 16-квартальный вре-
менной интервал равняется 3,93%. Кроме того, средняя доходность векселей Казна-
чейства равняется 2,23%. Таким образом, средняя избыточная доходность Первого фонда
равняется 1,70% (3,93% — 2,23%), а зная, что «бета» равняется 1,13, можно вычислить,
что коэффициент «избыточная доходность—изменчивость» равняется 1,50% (1,70%/1,13).

Коэффициент «доходность—изменчивость» связан с наклоном прямой, начинаю-
щейся в точке, соответствующей средней безрисковой ставке, и проходящей через точ-
ку (;3 , а/- ). Здесь следует заметить, что коэффициент наклона прямой легко опреде-
лить, если известны две точки, через которые проходит данная прямая. В нашем случае —
это просто вертикальное расстояние между двумя точками, деленное на горизонталь-
ное расстояние между ними. Причем вертикальное рассстояние — это аг — аг, ,
а горизонтальное расстояние - это /З - 0, т.е. коэффициент наклона равняется
(аг — аг,)/Р и, таким образом, связан с формулой для RVOL , приведенной в уравне-
нии (25.19). Заметим, что по вертикальной оси откладываются значения аг , а по гори-
зонтальной оси откладываются значения Р , что позволяет изобразить данную линию
на одной диаграмме с апостериорной SML.