170 ГЛАВА 7

Начальное и конечное благосостояние

Согласно уравнению (1.1) гл. 1 доходность ценной бумаги за один период может быть
вычислена по формуле:

Благосостояние в конце периода — Благосостояние в начале периода
Доходность =————————————————-————————————————————-———, (1.1)

Благосостояние в начале периода              

где «благосостоянием в начале периода» называется цена покупки одной ценной
бумаги данного вида в момент / = 0 (например, одной обыкновенной акции фир-
мы), а «благосостоянием в конце периода» называется рыночная стоимость данной
ценной бумаги в момент t = 1 в сумме со всеми выплатами держателю данной бу-
маги наличными (или в денежном эквиваленте) в период с момента / = 0 до момен-
та /= 1.

7.1.1     Определение уровня доходности портфеля

Поскольку портфель представляет собой совокупность различных ценных бумаг, его
доходность может быть вычислена аналогичным образом:

W,-W,

"^—w—•                            <7-1)

"о

Здесь Wy обозначает совокупную цену покупки всех ценных бумаг, входящих в порт-
фель в момент / = 0; И^ — совокупную рыночную стоимость этих ценных бумаг в мо-
мент t= 1 и, кроме того, совокупный денежный доход от обладания данными ценными
бумагами с момента t= 0 до момента t= 1. Уравнение (7.1) с помощью алгебраических
преобразований может быть приведено к виду:

W, (1 + г,) = W,.                             (7.2)
Из уравнения (7.2) можно заметить, что начальное благосостояние (initial wealth), или
благосостояние в начале периода (И^д), умноженное на сумму единицы и уровня доход-
ности портфеля, равняется благосостоянию в конце периода (W ), или конечному бла-
госостоянию (terminal wealth).

Ранее отмечалось, что инвестор должен принять решение относительно того, ка-
кой портфель покупать в момент t = 0. Делая это, инвестор не знает, каким будет пред-
положительное значение величины для большинства различных альтернативных порт-
фелей, так как он не знает, каким будет уровень доходности большинства этих портфе-
лей2. Таким образом, по Марковицу, инвестор должен считать уровень доходности, свя-
занный с любым из этих портфелей, случайной переменной (random variable). Такие
переменные имеют свои характеристики, одна из них — ожидаемое (или среднее) зна-
чение (expected value), а другая — стандартное отклонение (standard deviation)^.

Марковиц утверждает, что инвестор должен основывать свое решение по выбо-
ру портфеля исключительно на ожидаемой доходности и стандартном отклонении.
Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное
отклонение каждого портфеля, а затем выбрать «лучший» из них, основываясь на
соотношении этих двух параметров. Интуиция при этом играет определяющую роль.
Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального возна-
граждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение — как
мера риска, связанная с данным портфелем. Таким образом, после того, как каж-
дый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска,
инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее под-
ходящим.