Оценка рискованных ценных бумаг                                155
6.4.3    «Дерево событий»

Когда события непрерывно следуют одно за другим или в каком-то смысле взаимосвя-
заны, зачастую полезно описывать альтернативные варианты в виде «дерева». Приме-
ром служит рис. 6.7.

Заемщик обещал по возможности выплатить $15 через год и $8 через два года. По
мнению аналитика, шансы на то, что первая выплата будет действительно произведена
полностью, составляют только 40 к 60. В противном случае, полагает аналитик, заем-
щику удастся выплатить через год только $10.

Что же касается двухлетнего срока, то вероятность события, на взгляд аналитика,
будет зависеть от результата за первый год. Если заемщик сумеет полностью выплатить
$15 по истечении первого года, тогда, по мнению аналитика, шансы на то, что заемщи-
ку удастся выполнить свое обязательство и выплатить $8 по истечении двух лет, соста-
вят лишь 1 к 9. В противном случае заемщик выплатит меньше — $6. Однако если
заемщик выплатит по истечении первого года $10 и при этом даже не предвидится
никакой надежды на возмещение недостающих $5, то, по мнению аналитика, шансы
на то, что через два года будут выплачены обещанные $8, окажутся приблизительно
равными (50 на 50). Если же этого не произойдет, то, по мнению аналитика, вместо $8
будет выплачено $4.

Рисунок 6.7 показывает также вероятность каждой из четырех возможных после-
довательностей, или траекторий, на «дереве событий». Например, вероятность того,
что обе выплаты будут произведены полностью, составляет только 0,04, так как шансы
на осуществление первой выплаты составляют всего 40 из 100, а из этих 40 лишь 1 к 10
говорит за то, что окончательный расчет будет произведен полностью. Это дает нам 4
шанса из 100 для данного исхода, вероятность которого равна 0,04.

Сегодня Начало	Вероятность = 0,40	Через годВыплата	Вероятность= 0,10	Через Вероятность два года последовательностиВыплата
			Вероятность = 0,90	- 0,40х0,10-0,4 $8,00Выплата
	Вероятность = 0,60	$15,00 Выплата		
			Вероятность = 0,50	- 0,40х0,90=0,36 $6,00Выплата
				
			Вероятность = 0,50	— 0,60х0,50-0,30 $8,00Выплата
	$ 10,00		
			$4,00 0.60х0,50=0,30

'-••••••       «Дерево событий»