Оценка эффективности управления портфелем 893

^Р5,22% 4,88%3,93%		Апостериорная SMLa --1,29%«о^ <•Т
	М	г	
			
	/,--''	^'I	
2,23%		'
	1,00 1,13 Рр

Рис. 25.4. Оценка эффективности управления портфелем с помощью апостериорной SML

Согласно этому методу избыточная доходность портфеля р за данный период t
состоит из трех компонентов. Первый компонент — это «альфа» портфеля, второй ком-
понент - премия за риск, которая равна произведению избыточной доходности рынка
на «бету» портфеля, а третьим компонентом является случайная погрешность7. Данные
три компонента находятся в правой части следующего уравнения:

/^ - '•ft = ap +Pp(rMt - rf,)+?pt.                    (25.15)

Уравнение (25.15) можно рассматривать как регрессионное уравнение, так как величи-
ны и и р предполагаются постоянными в данном временном интервале. Соответственно
существуют стандартные формулы для оценки а , р и ряда других статистических па-
раметров, связанных с регрессионным уравнением.

Часть (б) табл. 25.1 представляет данные формулы, причем в качестве примера
используется Первый фонд. Как видно из этих формул, в 16-квартальном временном
интервале «альфа» Первого фонда равняется —1,29, а «бета» равняется 1,13. Данные
значения совпадают со значениями, полученными при использовании уравнений (25.8)
и (25.13). На самом деле эти значения будут совпадать всегда.

Рисунок 25.5 представляет точечную диаграмму избыточных доходностей Первого
фонда и индекса S&P 500. Из уравнения (25.15) следует, что регрессионное уравнение
для Первого фонда имеет следующий вид:

/-„.-/у=-1,29%+1,13(/^-/у)+е„-,               (25.16)