140 ГЛАВА 5

б. Обсудите, как объясняется тремя описанными в главе теориями временная зави-
симость на 15 января 19.. г.

в. Обсудите, что случилось с временной зависимостью в течение определенного
периода, в частности, для казначейских облигаций со сроком погашения два года
и десять лет.

г. Предположим, что вы принимаете инвестиционное решение только на основе
диапазона ставок, которые действовали в январе 19.. г., и ожидаете, что к маю
разница между доходностью по облигациям со сроком погашения один год и
двадцать пять лет установится на уровне более типичном — 170 базисных пункта
(или 1,7%). Объясните, что бы вы сделали в этом случае в январе, и опишите, что
случилось бы между 15 января и 15 мая.

25. а. Подсчитайте двухгодовую спот-ставку на основе данных (см. ниже) о доходности
для казначейских ценных бумаг США. При вычислениях предположите, что про-
центы выплачиваются ежегодно. Приведите все вычисления.

Срок до погашения, (лет	Доходность к погашению (% годовых)	Слот-ставка (% годовых)
1 2	7,5 8,0	7,5

б. Объясните, почему кривая для слот-ставки может быть получена из текущих зна-
чений доходности к погашению для купонных облигаций?

в. Считая, что годовая слот-ставка для казначейских ценных бумаг равна 9,0%, а
двухгодовая — 9,5%, подсчитайте годовую форвардную ставку для ценной бумаги
со сроком погашения два года, до истечения которого остается один год. Объяс-
ните, почему годовая форвардная ставка 9,6% не может преобладать на рынке
при данных спот-ставках.

г. Опишите вариант практического применения понятий «спот-ставка» и «форвар-
дная ставка».

ПРИЛОЖЕНИЕ

НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ

При вычислении результата инвестирования могут использоваться различные периоды
начисления сложных процентов. Например, законы могут налагать ограничения на фик-
сированную ставку выплат, но не налагать ограничений на периоды начисления. Тако-
ва была ситуация в начале 1975 г., когда ставка процентных выплат по займам и депо-
зитам сроком от шести до десяти лет была ограничена на уровне 7,75% годовых. Пер-
воначально по большинству займов и накоплений выплачивались простые проценты.
При этом $1, вложенный в начале года, вырастал до $1,0775 к концу года. Позже, в
целях привлечения вкладчиков, некоторые учреждения объявили, что они будут вы-
плачивать 7,75% годовых, но производить полугодовое начисление сложных процентов
по ставке 3,875% (7,75%/2). Это означает, что $ 1, вложенный в начале года, вырастет до
$1,03875 через 6 месяцев, а еще через 6 месяцев эта величина вырастет до $1,079