Оценка обыкновенных акций                                       581

чения t (например, если t = 40 или больше при ставке дисконта в 15%), что нынешняя стоимость
ожидаемых потоков наличности после некоторого времени в будущем станет примерно равной
нулю, так что ею можно вполне пренебречь. Кроме того, ставка дисконта может по периодам коле-
баться. Для удобства изложения она принята в виде постоянной величины.

3 При более сложных потоках наличности (например, сочетании положительных и отрицательных
потоков) метод IRR способен ввести в заблуждение. Но это не является проблемой, когда речь идет
о ценных бумагах типа акций и облигаций. Анализ потенциальных проблем в других случаях см. в
работе: Richard A. Brealey and Stewart С. Myers, Principles of Corporate Finance (New York: McGraw-
Hill, 1991), Chapter 5.

4 Так как метод ДОА/ориентирован на прогноз дивидендов, существует ситуация, когда его использо-
вание для оценки обыкновенных акций сопряжено с особыми трудностями. Речь идет о случае, ког-
да фирма в недавнем прошлом не выплачивала дивиденды на свои акции, так что отсутствуют фак-
тические данные, на которых можно было бы строить прогноз относительно дивидендов. Примера-
ми могут служить оценка акций фирмы, которые впервые поступают в продажу (этот случай извес-
тен как первоначальное публичное предложение акций, или ipo), оценка акций фирмы, которая в
последнее время не выплачивала дивиденды (возможно, фирма их никогда не платила или приоста-
новила выплату), а также оценка акций фирмы, где они находятся в руках ограниченного круга лиц.
Более подробно DDM обсуждается во всем выпуске Financial Analysts Journal за ноябрь—декабрь
1985 г. Некоторые текущие применения Д-ОМрассмотрены в статьях: Barbara Donnelly, «The Dividend
Discount Model Comes into Its Own», Institutional Investor, 19, no. 3 (March 1985), pp. 77—82; Kent
Hickman and Glen H. Petry, «A Comparison of Stock Price Predictions Using Court Accepted Formulas,
Dividend Discount, and P/E Models», Financial Management, 19, no. 2 (Summer 1990), pp. 76-87.

5 Обыкновенная акция имеет положительное NPVTOTJW. и только тогда, когда ее IRR больше требу-
емой ставки дохода. Поэтому оба подхода никогда не могут подавать противоречивые сигналы.
Иначе говоря, невозможна такая ситуация, когда один подход указывает на заниженную цену, а
другой — на завышенную цену. Сказанное справедливо не только для моделей с нулевым ростом,
но для всех DDM.

' Формула для оценки консолей (это облигации, по которым производят регулярные купонные вы-
платы, некоторые не имеют фиксированного срока) идентична уравнению (18.13), где числитель
представляет теперь годовой купонный доход. Так как было установлено, что поведение цен при-
вилегированных акций с высоким рейтингом весьма схоже с поведением стоимости облигаций,
неудивительно, что модель с нулевым ростом можно использовать для оценки привилегированных
акций с высоким рейтингом. См.: John S. Bildersee, «Some Aspects of the Performance of Non-
Convertible Preferred Stocks», Journal of Finance, 28, no. 5 (December 1973), pp. 1187—1201; EnricoJ.
Ferreira, Michael F. Spivey, and Charles E. Edwards, «Pricing New-Issue and Seasoned Preferred Stock: A
Comparison of Valuation Models», Financial Management, 21, no. 2 (Summer 1992), pp. 52—62.

7 Развитие этой модели с включением налогов на доход от капитала см.: Raymond Chiang and Ricardo
J. Rodriguez, «Personal Taxes, Holding Period, and the Valuation ofGrowth Stocks», Journal of Economics
and Business, 42, no. 4 (November 1990), pp. 303-309.

8 Эти модели обсуждаются в работах: Russell J. Fuller and Chi-Cheng Hsia, «A Simplified Common Stock
Valuation Model», Financial Analysts Journal, 40, no. 5 (September/October 1984), pp. 49-56; Eric H.
Sorensen and David A. Williamson, «Some Evidence on the Value of Dividend Discount Models», Financial
Analysts Journal, 41, no. 6 (November/December 1985), pp. 60-69; Richard W. Taylor, «A Three-Phase
Quarterly Dividend Discount Model», Financial Analysts Journal, 44, no. 5 (September/October 1988),
pp. 79-80; «A Three-Phase Quarterly Earnings Model, Financial Analysts Journal, 45, no. 5 (September/
October 1989), p. 79; Michael S. Rozeff, «The Three-Phase Dividend Discount Model and the ROPE
Model», Journal of Portfolio Management, 16, no. 2 (Winter 1990), pp. 36—42.

9 Анализ аналогичен, если предполагается, что инвестор планирует продать акции по истечении
некого другого периода времени, например шести месяцев или двух лет.

10 В отличие от этого некоторые аналитики концентрируют внимание на соотношении «доход—цена»
(earning—price ratio), обратном соотношению «цена—доход». Соответственно формулы «нормаль-
ного» соотношения «доход—цена» можно найти, если просто взять величину, обратную приводи-
мым формулам для исчисления «нормального» соотношения «цена—доход». В случае когда доход
приближается к нулю, аналитики предпочитают для вычислений использовать соотношение «до-
ход—цена», а не «цена—доход». Дело в том, что в таких случаях соотношение стремится к нулю, тог-
да как соотношение «цена—доход» стремится к бесконечности.