324 ГЛАВА 12

Так как Я, > 0, одним следствием из уравнения (12.17) является то, что акция с
большей чувствительностью к первому фактору имеет большую ожидаемую доходность,
если обе акции обладают одинаковой чувствительностью ко второму фактору. Но так
как А^ < 0, то акция с большей чувствительностью ко второму фактору будет иметь
меньшую ожидаемую доходность, чем другая акция с меньшей чувствительностью ко
второму фактору, при условии, что обе акции обладают равной чувствительностью к
первому фактору. Однако этот эффект при разных чувствительностях двух акций к пер-
вому и второму факторам может быть неоднозначным. Например, акция 4-го вида име-
ет меньшую ожидаемую доходность, чем акция 3-го вида, несмотря на то, что обе ее
чувствительности больше. Это объясняется тем, что более высокая чувствительность к
первому фактору (Ь^ ==2,0 > b^ = 1,8) может оказаться недостаточной для уравновеши-
вания чувствительности по второму фактору (Ь^ = 3,2 > b^ = 0,7).

12.3.2   Эффекты ценообразования

Обобщение однофакторного уравнения ценообразования APT (12.7) для двухфактор-
ной ситуации относительно несложно. Как и прежде, Яд равна безрисковой ставке,
потому что безрисковый актив не обладает чувствительностью ни к какому фактору,
что означает равенство нулю Ьц и Ад. Отсюда следует, что Яд = г„ Поэтому уравнение
(12.16) может быть переписано в более общем виде:

/^/у+Я^л+Л;,^.                              (12.18)

(В примере к уравнению (12.16) r,= 8%.)

Теперь рассмотрим хорошо диверсифицированный портфель, имеющий единич-
ную чувствительность к первому фактору и нулевую — ко второму. Как уже упомина-
лось, такой портфель называется чистым факторным портфелем, так как он: (1) обла-
дает единичной чувствительностью к единственному фактору; (2) не чувствителен ни
к какому другому фактору; (3) имеет нулевой нефакторный риск. А именно, Ь^ = 1 и
Ь-, = 0. Из уравнения (12.18) следует, что ожидаемая доходность этого портфеля,
обозначаемая 5,, равна г,+ Я,, т.е. 6^— /,= А^. Тогда уравнение (12.18) может быть
переписано так:

7,=/y+(5i-/y)ft,i+A2*/2.                      (12.19)

В примере к уравнению (12.16) 5j - r,= 4. Это означает, что 5, = 12, так как г,= 8.
Другими словами, портфель, имеющий единичную чувствительность к предсказанному
состоянию промышленного производства (первый фактор) и нулевую чувствительность к
предсказанному уровню инфляции (второй фактор), будет обладать ожидаемой доходностью
12%, что на 4% больше, чем безрисковая 8%-ная ставка.

Наконец, рассмотрим портфель, имеющий нулевую чувствительность к первому
фактору и единичную чувствительность ко второму фактору, т.е. 6, = 0 и Ь^ = 1. Из
уравнения (12.18) следует, что ожидаемая доходность этого портфеля, обозначаемая 5^,
равна г,+ Я.. Поэтому 5^ — г,= Я^, а уравнение (12.19) может быть переписано так:

r,=/y+(5i-/y)6,i+(52-//)*,2.                      (12.20)

В примере к уравнению (12.16) 5^ - r,= -1. Это означает, что 8^ = 6, так как /у= 8.
Другими словами, портфель, имеющий нулевую чувствительность к предсказанному
состоянию промышленного производства (первый фактор) и единичную чувствительность
к предсказанному уровню инфляции (второй фактор), будет обладать ожидаемой доход-
ностью 6%, что на 2% меньше, чем безрисковая 8%-ная ставка.