209

Портфельный анализ

активная доходность менеджера Х умень-
шится. Чем более активна позиция менед-
жера Хпо IBM, тем больше ожидаемая ак-
тивная доходность. Однако и активный
риск менеджера при этом возрастает.

Активный риск (и, таким образом, ак-
тивная ожидаемая доходность) может быть
исключен, если включить в портфель все цен-
ные бумаги в тех же долях, в которых они
входят в установленный эталонный портфель.
Пассивные менеджеры следуют этому подхо-
ду. Активные менеджеры принимают на себя
активный риск, когда их портфель отличает-
ся от эталонного. Рациональные и искусные
активные менеджеры идут на активный риск
только в том случае, когда они ожидают рос-
та активной доходности.

Теперь становится ясной суть пробле-
мы выбора портфеля для активного менед-
жера. Менеджера не волнует соотношение
ожидаемой доходности портфеля и стан-
дартного отклонения. Скорее менеджер вы-
бирает между более высокой ожидаемой ак-
тивной доходностью и более низким актив-
ным риском.

Данный процесс требует от нас пред-
положении о способностях менеджера к
предсказанию доходности ценных бумаг.
Имея данную информацию, мы можем по-
строить для данного менеджера эффектив-
ное множество (исходя из ожидаемой ак-
тивной доходности и активного риска), ко-
торое показывает комбинации наивысшей

активной доходности на единицу активно-
го риска и наименьшего активного риска на
единицу ожидаемой активной доходности.
Эффективное множество более искусных
менеджеров будет находиться выше и левее
эффективного множества их менее квали-
фицированных коллег.

Кривые безразличия, аналогичные рас-
сматриваемым в классической теории вы-
бора портфеля, отражают различные ком-
бинации активного риска и активной до-
ходности, которые менеджер считает рав-
ноценными. Крутизна наклона кривых без-
различия отражает степень избегания рис-
ка инвестором и имеет непосредственное
отношение к оценке менеджером реакции
клиентов на различные результаты своей
деятельности.

Оптимальной комбинацией активно-
го риска и активной доходности менед-
жера является та точка на эффективном
множестве, в которой одна из кривых
безразличия касается данного множества.
Мы можем рассматривать данную точку
как желаемый уровень агрессивности мене-
джера в реализации его прогнозов доходно-
сти ценных бумаг. Менеджеры (и их клиен-
ты) с большей степенью избегания риска
выберут портфель с меньшим уровнем ак-
тивного риска. Наоборот, менеджеры и их
клиенты, в меньшей степени избегающие
риск, выберут портфель с более высоким
уровнем активного риска.

Рассмотрим акции А, для которых к = 2% и (3.^ = 1,2. Это означает, что для акции А
рыночная модель будет выглядеть следующим образом:

г^ = 1% + 1,2/-,+е^.                               (8.4)

Таким образом, если рыночный индекс имеет доходность в 10%, то ожидаемая доход-
ность ценной бумаги составляет 14% (2% + 1,2 х 10%). Если же доходность рыноч-
ного индекса равняется —5%, то доходность ценной бумаги А ожидается равной —4%
(2% + 1,2х (-5%)).

8.3. "7     Случайная погрешность

Член уравнения (8.3), известный как случайная погрешность (random error term), просто
показывает, что рыночная модель не очень точно объясняет доходности ценных бумаг.
Другими словами, когда рыночный индекс возрастает на 10% или уменьшается на 5%,
то доходность ценной бумаги А не обязательно равняется 14% или -4% соответственно.
Разность между действительным и ожидаемым значениями доходности при известной до-
ходности рыночного индекса приписывается случайной погрешности. Таким образом, если
доходность ценной бумаги составила 9% вместо 14%, то разность в 5% является случайной
погрешностью (т.е. е^ = —5%; этот факт будет проиллюстрирован на рис. 8.11). Аналогич-
но, если доходность ценной бумаги оказалась равной -2% вместо -4%, то разность в
2% является случайной погрешностью (т.е. е^ = +2%).