Анализ облигаций                                                 421

нию облигации со значением у* «правильной», по мнению инвестора, доходности к
погашению. А именно, если у > у*, то облигация недооценена, а если у < у*, то обли-
гация переоценена. Если у = у*, то говорят, что облигация оценена справедливо.

15.1.1   Обещанная доходность к погашению

Пусть Р обозначает текущий рыночный курс облигации с остаточным сроком обраще-
ния и лет и предполагаемыми денежными выплатами инвестору С, в первый год, Сд во
второй и т.д. Тогда доходность к погашению облигации (более точно, обещанная доход-
ность к погашению) (promised yield-to-maturity) - это величина у, которая определяется
по следующему уравнению:

С,         С,         С,             С,
Р =         +          +          +... +         .
(\+у)1    (1+у)2    (1+у)3   '"   (1+у)" '

Это равенство может быть переписано в виде:

V   с.

^Е——•                   (15Л)

,^(\+у)'

Например, рассмотрим облигацию, текущая стоимость которой составляет $900, а
остаточный срок обращения — 3 года. Для простоты изложения предположим, что
купонные выплаты составляют $60 в год, а номинальная стоимость облигации равна
$1000, т.е. С, = $60, С, = $60, С, = $1060 ($1000 + $60). Из уравнения (15.1) следует, что
доходность к погашению облигации - это величина у, которую можно найти из следу-
ющего уравнения:

$900=^6^--^^60--+^1^60

(1+у)1   (\+у)2   (1+у)3

откуда у = 10,02%. Если последующий анализ указывает, что процентная ставка должна
быть равна 9,00%, то эта облигация недооценена, так как у = 10,02% > у* = 9,00%.

15.1.2   Внутренняя стоимость

Согласно другому подходу, внутренняя стоимость облигации может быть вычислена по
следующей формуле:

С,         С-         С,            С

V=         +         +         +... +    "

(1+у-)1   (1+^)2   (1+у»)3      (1+>•*)"
или, используя обозначение для суммирования:

^S—0——-                            (15.2)
,^(\+у*У

Так как цена покупки облигации - это ее рыночный курс Р, то для инвестора чистая
приведенная стоимость (net present value, NPV) равняется разности между стоимостью
облигации и ценой покупки:

С

NPV=V-P= ^———— -Р-                   (15.3)
,=i(l+y*)'