Глава 12

Теория арбитражного
ценообразования

Модель САРМ является равновесной моделью, объясняющей, почему различные
ценные бумаги обладают разными ожидаемыми доходностями. Эта модель образова-
ния цен на финансовые активы, в частности, утверждает, что ценные бумаги обладают
различными доходностями вследствие различных коэффициентов «бета». Однако су-
ществует альтернативная модель ценообразования, разработанная Стефаном Россом
(Stephen Ross). Эта теория, известная как теория арбитражного ценообразования (Arbitrage
Pricing Theory, APT), в некотором смысле является менее сложной, чем САРМ.

CAPM-мод.елъ требует выполнения большого числа предположений, включая предпо-
ложения, сделанные Гарри Марковицем при разработке базовой стохастической модели,
например, о том, что каждый инвестор выбирает свой оптимальный портфель, используя
кривые безразличия, учитывающие ожидаемый доход и стандартное отклонение. В то же
время модель АРГоснована на меньшем числе предположений. Главным предположением
теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения
доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реали-
зации данной возможности, является арбитражный портфель.

————•
мг^Н Факторные модели

APT исходит из предположения о связи доходности ценных бумаг с некоторым количест-
вом неизвестных факторов1. Для простоты демонстрации представим, что имеется только
один фактор и этим фактором является предсказанный темп роста промышленного про-
изводства. В данном случае доходность ценных бумаг определяется в соответствии со сле-
дующей однофакторной моделью:

г, = а, + b^ + е,,

где  г. — ставка доходности ценной бумаги i;

F^ — значение фактора, которым в данном случае является
предсказанный темп роста промышленного производства;

е — случайная ошибка.

В данном уравнении показатель ^.является чувствительностью (sensitivity) ценной бума-
ги i к значению фактора (Т,). (Иногда Ь. называют факторной нагрузкой или атрибутом
ценной бумаги /2.)