Оценка обыкновенных акций                                      565

g^r(l-p).                            (18.516)

Из данного уравнения видно, что темп роста g зависит от: 1) доли доходов, которая
удерживается (1 — р)', 2) средней доходности капитала по удерживаемым доходам г.

Формула оценки при предположении постоянства роста, представленная равен-
ством (18.20), может быть модифицирована путем замены gna выражение, стоящее в
правой части равенства (18.516), что в результате дает:

у,п{^+8\.^\^г(\-р)}    \\     1

•— ^-п ———— ~ """п ————————— 1   -ч\ ————————— .              /1Й <Ti

°[k-gj   '[k-rd-p)}   '[k-rd-P)!          ^-^

При этих предположениях стоимость акции (и, следовательно, ее цена) при прочих
равных условиях должна быть тем выше, чем выше средняя доходность капитала по
новым инвестициям.

Пример

Продолжая пример с компанией Copper, напомним, что Еу = $2,70 и Р = 662/з%. Это
означает, что 33'/3% доходов на одну акцию за истекший год были удержаны и реин-
вестированы, что составило $0,90 (0,3333 х $2,70). Доходы на одну акцию за текущий
год Е^ ожидаются в размере $2,835 ($2,70 х (1 + 0,05)), поскольку степень роста g идя
компании равна 5%.

Источником увеличения доходов на одну акцию, которое составит $0,135 ($2,835 -
— $2,70), являются те $0,90 на акцию, которые были реинвестированы в момент време-
ни /= 0. Средняя доходность капитала по новым инвестициям /-равна 15%, поскольку
$0,135/$0,90 = 15%. Иначе говоря, реинвестированные доходы в размере $0,90 на ак-
цию могут рассматриваться как источник ежегодного увеличения доходов, приносящий
на каждую акцию $0,135. Это увеличение доходов будет происходить не только в мо-
мент времени / = 1, но и также при t = 2, t = 3 и т.д. Другими словами, инвестиции в
сумме $0,90 в момент времени t = 0 будут генерировать постоянный ежегодный приток
денежных средств в размере $0,135, начиная с момента времени t = 1.

Ожидаемые дивиденды в момент времени t = 1 можно вычислить путем умноже-
ния ожидаемой доли выплата (6б2/з%) на ожидаемые доходы на одну акцию $2,835, т.е.
0,6667 х $2,835 = $1,89. Величину ожидаемых дивидендов также можно вычислить,
умножая 1 плюс темп роста g (5%) на величину дивидендов на одну акцию за истекший
период Лд = $1,80, т.е. 1,05 х $1,80 = $1,89.

Легко увидеть, что темп роста дивидендов на одну акцию (5%) есть произведение
удерживаемой доли (331/з%) и средней доходности капитала по новым инвестициям
(15%), что в результате дает 5% (0,3333 х 0,15).

Через два года от текущего момента (t = 2) доходы на одну акцию ожидаются в
размере $2,977 [$2,835 х (1 + 0,05)]. Увеличение на $0,142 ($2,977 - $2,835) произошло
за счет удержания и реинвестирования $0,945 (0,3333 х $2,835) на одну акцию в момент
времени t = 1. Это ожидаемое увеличение доходов на одну акцию ($0; 142) есть результат
доходов, полученных в результате реинвестирования, поскольку 0,15 х $0,945 = $0,142
(15% — средняя ставка доходности капитала по новым инвестициям; 0,945 — величина
удерживаемого капитала в расчете на одну акцию).

Ожидаемые доходы на одну акцию в момент времени t = 2 могут рассматриваться
как состоящие из трех частей. Первая часть — это доходы, полученные за счет активов,
которые имелись на момент времени t = 0 ($2,70). Вторая часть — это доходы, полу-
ченные за счет реинвестирования $0,90 в период времени t = 0, составивший $0,135.
Третья часть — это доходы за счет реинвестирования $0,945 в период времени t = 1,
составившие $0,142. Просуммировав эти три части, можно увидеть, что они дают
?, = $2,977 ($2,70 + $0,135 + $0,142).

Дивиденды в момент времени t = 2 ожидается на 5% больше, чем в момент време-
ни Г = 1; они составят $1,985 (1,05 х $1,89) на одну акцию. Эта величина соответствует

19 1147