560                                                   ГЛАВА 18

D,        D.        D,

V=                  +                  +          J       +... =

(1+A:)'   (1+^)2   (1+fc)3

(18.34)

p^E^ ^ p^E^ ^ p^E^ ^ ^ y. p,E,
(\+k)\   (l+k)2   (1+A:)3      i=i(l+k)'

Ранее отмечалось, что размеры дивиденда в последовательные периоды времени
могут рассматриваться как связанные друг с другом темпом роста дивидендов g,.
Аналогично доходы на акцию в год t связаны с доходами на акцию в предыдущий год
/ — 1 через темп роста доходов (g ):

"^,-,<iw.             WM

В результате получаем:

Е, = Е,(1 + g„);

^=?,(1+^)=^(1+^)(1+^);

Е, = E,(l + §„) = E,(l + ^) (1 + ^) (1 + ^)

и так далее, где Еу - фактический доход на акцию за истекший год, ?, - ожидаемый
доход на акцию в следующий год, Е^ - ожидаемый доход на акцию через один год,
Е^ — ожидаемый доход на акцию через два года.

Эти равенства, связывающие ожидаемые в будущем доходы с фактическими дохо-
дами Еу, могут быть подставлены в равенство (18.34), в результате чего получим:

^p,[^(l+g„)] ^/^o(l+g„)(l+ga)l ^
(l+k)1            (\+k)1

^Л,[^о(1+^,)(1+^)(1+^)] ^                    (18J6)

(1+k)3           '" •
Поскольку Кесть истинная стоимость акции, она показывает, сколько стоила бы акция
в случае ее справедливой оценки. Отсюда следует, что У/Еу показывает, каково было
бы соотношение «цена-доход», если бы акция была оценена справедливо. Иногда это
соотношение называют «нормальным» соотношением «цена—доход» для акции. Разде-
лив обе части равенства (18.36) на Еу получаем формулу определения «нормального»
соотношения «цена-доход»:

у ^P.d+^i) ^^(1+^,)(1+^)^
Е»    (1+^)'        (l+k)2

^P^+g^O+g^d+gq) ^                         (18.37)

(1+^3

Эта формула показывает, что при прочих равных условиях, «нормальное» соотношение
«цена-доход» будет тем выше, чем:

выше коэффициенты выплат (ру ру р^);

выше ожидаемые темпы роста доходов на одну акцию (g^, g^, g^, ...);

ниже требуемая ставка доходности (k).

Словами «при прочих равных условиях» не стоит пренебрегать. Например, фирма
не может увеличить стоимость своих акций, просто увеличивая выплаты. Это приведет
к увеличению коэффициентов выплат (р^, ру ру ...), но уменьшит ожидаемые темпы