260                                                   ПЛАВА10

ляют структуру «касательного» портфеля. В итоге, в равновесном случае все инвесторы
выбирают один и тот же «касательный» портфель. И в этом нет ничего удивительного,
ведь оценки инвесторов относительно ожидаемых доходностей бумаг, их дисперсий и
ковариаций, а также величины безрисковой процентной ставки полностью совпадают.
К тому же линейное эффективное множество (его описание содержится в гл. 9) является
одним и тем же для всех инвесторов, так как оно состоит из комбинаций согласованного
«касательного» портфеля и безрискового заимствования или кредитования.

В связи с тем что все инвесторы имеют одно и то же эффективное множество,
единственной причиной, по которой они предпочтут различные портфели, является
то, что они характеризуются различными кривыми безразличия. Таким образом, раз-
личные инвесторы выбирают различные портфели из одного и того же эффективного
множества, ввиду различного предпочтения ими риска и доходности. Например, как
было показано на рис. 9.8(а), инвестор выберет портфель, отличный от того, который
выберет инвестор на рис. 9.8(6). Следует отметить, однако, что, хотя выбранные портфели
будут различными, каждый инвестор выберет одну и ту же комбинацию рискованных
бумаг, обозначенных на рис. 9.8 через Т. Это означает, что каждый инвестор распреде-
лит свои средства среди рискованных бумаг в одной и той же относительной пропорции,
увеличивая безрисковое заимствование или кредитование с целью достижения пред-
почтительной для него комбинации риска и дохода. Это свойство САРМ часто называ-
ют теоремой разделения (separation theorem):

Оптимальная для инвестора комбинация рискованных активов не зависит от его
предпочтений относительно риска и дохода.

Другими словами, оптимальная комбинация рискованных активов может быть
определена без построения кривых безразличия каждого инвестора.

Объяснением теоремы разделения служит описанное в гл. 9 свойство линейного
эффективного множества. Там было показано, что все портфели, расположенные на
линейном эффективном множестве, включают в себя инвестирование в «касательный»
портфель в сочетании с различным уровнем безрискового заимствования или кредито-
вания. В САРМ каждый инвестор сталкивается с одним и тем же линейным эффектив-
ным множеством. Это означает, что все будут инвестировать в один и тот же «касатель-
ный» портфель (в сочетании с определенным объемом безрискового заимствования и
кредитования, который определяется кривой безразличия каждого инвестора). Из это-
го следует, что доля рискованных ценных бумаг в портфеле каждого инвестора будет
одной и той же.

В примере, приведенном в гл. 9, рассматривались три вида ценных бумаг — акции
компаний Able, Baker и Charlie. При безрисковой норме прибыли 4% было показано,
что «касательный» портфель состоит из инвестиций в акции компаний Able, Baker и
Charlie в пропорции 0,12 : 0,19 : 0,69 соответственно. При соблюдении всех сделанных
десяти предположений САРМ инвестор в соответствии с рис. 9.8 (а) разместит примерно
половину своих средств в безрисковые активы, а остальную часть в Т. При этом другой
инвестор в соответствии с рис. 9.8(6) возьмет взаймы сумму денежных средств, приб-
лизительно равную половине стоимости его первоначального капитала, и разместит
эти средства вместе с собственными фондами в Г3. В итоге пропорции, в которых
инвесторы в соответствии с рис. 9.8(а) и (б) будут размещать свои активы в акции трех
компаний, таковы4:

	0,12		0,060	
(0,5) х	0,19	=	0,095	для инвестора с рис. 9.8(а);
	0,69		0,345	