Теория арбитражного ценообразования 327

премии и риска при текущих вознагражде-
ниях и неустойчивостях, определяемых
факторами.

R&R разработала базу данных для цен-
ных бумаг (изменяемую ежемесячно), ко-
торая содержит информацию о 15 000 ак-
ций из 17 стран. Применительно к рынку
ценных бумаг каждой страны R&R исполь-
зует эту базу данных при конструировании
чистого факторного портфеля, обсуждаемо-
го в этой главе, для каждого из пяти ука-
занных факторов. R&R использует прошлые
доходности этих чистых факторных порт-
фелей не только для оценки чувствитель-
ности каждой ценной бумаги из базы дан-
ных к каждому из факторов, но и для оцен-
ки стандартных отклонений факторов, кор-
реляций и премий за риск, а также для под-
счета нефакторных доходностей и рисков
для каждой ценной бумаги.

Теперь обратим внимание на рыноч-
ные эталоны. Обычно американский инсти-
туциональный инвестор выбирает рыноч-
ный индекс, такой, как S&P, как эталон при
оценке обыкновенных акций. Намерением
R&R является конструирование более эф-
фективного портфеля, превышающего ожи-
даемую доходность эталонного портфеля на
некоторую заранее определенную величи-
ну, но имеющего близкое стандартное от-
клонение. R&R добивается этого с помо-
щью оптимизации портфеля (см. гл. 8), ко-
торая позволяет группировать ценные бу-
маги так, чтобы: стандартное отклонение

было близким к эталонному; нефакторный
риск был сокращен до минимума; акцент
был поставлен на акции с высоким отно-
шением нефакторной премии к риску; бы-
ло увеличено влияние рисковых факторов с
высокими отношениями премии к риску;

объемы покупок и продаж ценных бумаг бы-
ли минимальными (для сокращения транс-
акционных издержек). Этот процесс повто-
ряется ежемесячно для поддержания не-
обходимого соотношения показателей этого
портфеля и показателей эталонного.

Подход R&R хорошо формализован и
не требует предположений относительно
доходностей и риска факторов. Преимуще-
ственно проводится механическая манипу-
ляция данными о факторах и чувствитель-
ностях ценных бумаг к факторам в ретро-
спективе для нахождения желаемого порт-
феля. Этот подход может оказаться эффек-
тивным, если будущее повторяет прошлое,
но он может принести разочаровывающие
результаты, если прошлые данные о факто-
рах не находятся в стабильной взаимосвязи
с будущими значениями.

R&R привлекла значительный интерес
американских институциональных инвесто-
ров с момента возникновения фирмы в
1986 г. Затем фирма расширилась и приоб-
рела иностранных партнеров, которые те-
перь применяют эту методику в других стра-
нах. Таким образом, R&R является интерес-
ным примером применения теоретических
инвестиционных концепций на практике.

Коэффициенты «бега» и факторные чувствительности

Как может ожидаемая доходность быть линейно связанной и с коэффициентом
«бета», и с чувствительностями? Это происходит потому, что они связаны следующим
образом:

^COV(F„r„)
р" ————2———'•                          (12.26)

где COV(F^ г^) означает ковариацию между фактором и рыночным портфелем, а ст^ означает
дисперсию доходности рыночного портфеля12. Так как величина COV(F^, /д)/^, явля-
ется постоянной и не изменяется от одной ценной бумаги к другой, то уравнение (12.26)
означает, что /З^ будут равны константам, умноженным на 6,, если при этом выполнены
уравнения (12.24) и (12.25). Таким образом, если фактором является промышленное про-
изводство, то уравнение (12.26) означает, что коэффициент «бета» каждой ценной бумаги
равен константе, умноженной на чувствительность ценной бумаги к промышленному про-
изводству. Эта константа будет положительным числом, если промышленное производ-
ство и доходность рыночного портфеля положительно коррелированы, так как при этом
COV(F^, г^) будет положительной13. Наоборот, константа будет отрицательной, если корре-
ляция отрицательна, так как при этом COV{F,, г ) будет отрицательной.