Оценка эффективности управления портфелем 919

Объединяя подобные члены, данное уравнение можно переписать в следующей форме:

r,-rj=Fi(P,-Pj)+F2(s,-5j)+
+ SF, (с,, - сд) + 57-2 (с,, - с ft) + (е, - ?y).                  (A•4)

Каждый из первых четырех членов уравнения представляет собой дифференциальный
эффект, равный произведению: (1) разности факторных коэффициентов двух портфе-
лей; (2) действительного значения соответствующего фактора. Последний член уравне-
ния представляет собой разность нефакторных доходностей портфелей.

В табл. 25.3 приведен пример, где в качестве /-го портфеля используется порт-
фель, упомянутый ранее, с доходностью 10.03% за 1994 г. Он сравнивается с эталонным
портфелем, имеющим доходность 11,21% за 1994 г. Этот эталонный портфель имеет
«бету», равную 1,50, а средний размер фирм - эмитентов акций, входящих в портфель,
равняется 1,40. Кроме того, 80% фондов портфеля инвестированы в акции промыш-
ленных компаний, а оставшиеся 20% — в акции непромышленных компаний. Из урав-
нения (А.2) следует, что нормальная доходность данного портфеля за 1994 г. равняется
11,04% [(1,20 х 1,50) - (0,40 х 1,40) + (10,00 х 0,80) + (9,00 х 0,20)], следовательно,
нефакторная доходность портфеля равняется 0,17% (11,21% - 11,04%).

Таблица 25.3

Сравнительный факторный анализ эффективности управления

Характеристики
Портфель i Портфель j	Разница	Фактор	Дифферен
	(а)	(б)	(в)=(а)-(б)	(г)	циальный
					эффект (в %)
					(д)=(в) х (г)
а. Факторы:					
Обыкновенные акции					
«Бета»	1,30	1,50	-0,20	1,20	-0,24
Размер	3,20	1,40	1,80	-0,40	-0,72
Отраслевые факторы					
Промышленные					
компании	0,67	0,80	-0,13	10,00	-1,30
Непромышленные					
компании	0,33	0,20	0,13	9,00	1,17
					-1,09
Доходность(в %)
		Портфель i	Портфель j		Разница
		(а)	(6)		(в)=(а)-(б)
б. Доходность:					
Факторная доходность		9,95	11,04		-1,09
Нефакторная доходность		0,08	0,17		-0,09
Совокупная доходность	10,03	11,21		-1,18

Прямое сравнение двух портфелей показывает, что разность доходностей состав-
ляет —1,18% (/-. — г. = 10,03% — 11,21%), т.е. доходность /-го портфеля на 1,18% меньше
доходности эталонного портфеля. Выбор ценных бумаг в данном случае не играл боль-
шую роль, так как для обоих портфелей нефакторная доходность очень мала (0,08% -
для /-го портфеля и 0,17% — для эталонного портфеля). Выбор отраслей уменьшил
доходность /-го портфеля относительно эталонного портфеля незначительно (сумма
значений в последней колонке для двух сектор-факторов равнялась —0,13%). В /-м

VI*