Опционы                                                    647

между стоимостью опциона «колл» с ценой исполнения $100 и ценой базисной акции
при истечении. Если цена акции ниже $100, то опцион не имеет никакой ценности.
Если цена выше $100, то опцион можно исполнить за $100 и получить актив, который
стоит дороже. Чистый выигрыш покупателя опциона составит разница между рыноч-
ной ценой актива и ценой исполнения, равной $100. Однако покупателю опциона нет
необходимости исполнять его в действительности. Продавец опциона может просто
уплатить покупателю разность между ценой актива и $100 цены исполнения. Таким
образом, обе стороны могут избежать неудобств, связанных с исполнением. Такая си-
стема обычно практикуется для биржевых опционов (с использованием ОСС), но неко-
торые инвесторы предпочитают фактическое исполнение опционов, возможно, в связи
с налоговыми соображениями.

(а) Стоимость опциона «колл» (б) Стоимость опциона «пут»

S $100 г
о

	^	F\
Е/		Kf
3 $100	$200 0 $100 $20

$100
Цена акции

$100
Цена акции

Рис. 20.3. Стоимость опционов перед моментом истечения

На рис. 20.3 (б) представлена стоимость опциона «пут» с ценой исполнения $100
при истечении. Если цена акции выше $100, то опцион не будет иметь стоимости. Если
цена ниже $100, то опцион можно исполнить, чтобы получить $100 за акцию, которая
стоит меньше, и, таким образом, получить чистый выигрыш, равный для покупателя
опциона разности между $100 цены исполнения и рыночным курсом акции. Как и в
случае с опционом «колл», ни покупатель, ни продавец опциона могут не связываться
с реальными акциями. Продавец опциона «пут» может просто уплатить покупателю
разницу между курсом акции и $100 цены исполнения.

На двух частях рис. 20.3 линии, обозначающие стоимость опционов «колл» и «пут»
при истечении, можно рассматривать как стоимость опционов «колл» и «пут» в момент
исполнения, независимо от того, в какой именно момент времени в рамках действия
контракта это исполнение произойдет. Для опционов «колл» ломаная линия, соединя-
ющая точки Е, Z\\ $200 представляет собой внутреннюю стоимость (intrinsic value) опци-
она «колл». Аналогично, ломаная линия, соединяющая точки Z, Е и 0 представляет
собой внутреннюю стоимость опциона «пут».

Ломаные линии внутренней стоимости опционов «колл» и «пут» на рис. 20.3 обо-
значим соответственно через IV, и IV,,. Они равны:

IV. = тах {0,^, - Е};                         (20. la)
IV = max{0,?- ^.},                         (20.16)

где Р, — рыночный курс базисной акции и Е — цена исполнения опциона. (Знак тах
означает, что необходимо использовать наибольшую величину из двух значений в скоб-
ках.)

Рассмотрим опцион «колл» на рис. 20.3(а). Его внутренняя стоимость в соответст-
вии с уравнением (20.1а) равна тах {О, Р, - $100}, так как цена исполнения равна $100.