874                                                           ГЛАВА 24
Наконец, уравнение (24.12) можно решить для т:

1[(гс-г^о1}

т=—————-2—.                           (24.13)
(rs-rr)

Обратите внимание на то, что эта же формула приведена в уравнении (24.2) для оцен-
ки т при выборе клиентом портфеля С18.

После замены г^ на Рр уравнение (24.7) можно записать следующим образом:

(~rs-rp)Xs=rc-rF.                        (24.14)

Таким образом, в числителе уравнения (24.13) (г^-гр)Х^ можно заменить на /^-/•/.-.
Проделав это и упростив, получим:

21^<т2]

т=-——^-.                               (24.15)
(>'s -гг)

В примере, приведенном выше, стд- = 15% и гу-гр = 4,5%. Подставив данные значе-
ния в уравнение (24.15) и упростив, получим:

2[А\х152]
^    4,5   •                             (24Л6)

что и было показано в табл. 24.1.

Примечания

' В одном исследовании отмечалось, что при повышении аналитиками рейтинга фирмы цена
ее акций возрастала, а при понижении — уменьшалась; см.: Edwin J. Eiton, Martin J. Gruber,
and Seth Grossman. «Discrete Expectational Data and Portfolio Performance», Journal of Finance, 41,
no. 3 (July 1986), pp. 699-713, and Chapter 23.

2 Пример взят из книги: William F. Sharpe, Asset Allocation Tools (Redwood City, CA: Scientific Press,
1987), p. 38.

3 Если такое решение принимается от имени клиента (например, доверительным собственником
от имени одного или более клиентов), задача усложняется, хотя по-прежнему сохраняется не-
обходимость принятия решения.

4 Обычно толерантность риска т выражают в единицах дисперсии на единицу ожидаемой до-
ходности. Однако в уравнении (24.1) возникает величина, обратная толерантности риска I/ т .
Она необходима, чтобы показать риск по горизонтальной оси на рис. 24.3.

5 Величина и. также известна как ожидаемая полезность кривой безразличия /. Она показывает
уровень достаточности всех портфелей, располагающихся на кривой безразличия /. Более под-
робно о теории полезности, кривых безразличия и гарантированной эквивалентной доходно-
сти (certainty equivalent returns) см. в работе: Mark Kritzman, «...About Utility», Financial Analysts
Journal, 48, no. 3 (May/June 1992), pp. 17-20.

' В качестве примера индивидуального портфеля можно привести портфель, состоящий из ак-
ций с высокими ставками дивидендов. Такой портфель следует приобретать корпорациям, по-