298                                                  ГЛАВА 11

можно увидеть, если вспомнить, что доходность портфеля равна взвешенной средней
доходностей составляющих его ценных бумаг:

N

^S^.                 (ii.ii)

1=1

Подстановка правой части уравнения (11.7) вместо г. в правой части уравнения (11.11)
дает:

N

^=^,(а,+Ь^,+Ь„Е„+е„) =

N         1     ГN               "I     Глг              Ч     Г лг

= ^X,a, + ^X,b,F„ + 1>Д^, + ^Х,е„ =          (n.i2)
i'=i    J [i'= i       J [i-1       J |_i= i

=a,+b^„+b^F„+e^
где

л'

^=Е^1;

1=1

fi

^,=I>Ai;

N

^2=I>^;

/=1

Л'

^=s^„.

1=1

Заметим, что чувствительности портфеля Ъ .и b , являются взвешенными средними
соответствующих индивидуальных чувствительностей Ъ^ и йд.

11.3.2   Отраслевые факторные модели

Курсы ценных бумаг, относящихся к одной и той же отрасли экономики, часто меня-
ются сходным образом в ответ на изменения перспектив этого сектора. Некоторые
инвесторы принимают это во внимание, применяя специальный тип многофакторной
модели, известный как отраслевая факторная модель (sector-factor model). Чтобы постро-
ить отраслевую факторную модель, следует каждую из рассматриваемых ценных бумаг
отнести к некоторому сектору экономики. В случае двухсекторной факторной модели
каждая ценная бумага должна быть отнесена к одному из двух секторов.

Например, пусть сектор 1 состоит из промышленных компаний, а сектор 2 — из не-
промышленных компаний (коммунальное хозяйство, транспорт, финансовые компании).
При этом можно считать, что ^ и ^ представляют доходности по индексам промышлен-