680                                                   ГЛАВА 20

14. Если недавно премия опциона «колл» понизилась, значит ли это, что его лучше
купить сейчас, чем раньше? Почему?

15. Перечислите переменные, необходимые для оценки стоимости опциона «колл». Объ-
ясните, каким образом изменение величины этих переменных влияет на стоимость
опциона «колл».

16. Рассчитайте коэффициент хеджирования для опциона «колл» на акции. Текущий
курс акции - $40, цена исполнения - $45, стандартное отклонение - 34%, время до
истечения — шесть месяцев, доходность без риска — 7% годовых.

17. Рассчитайте с помощью формулы Блэка-Шоулза внутреннюю изменчивость акции
для трехмесячного опциона «колл» с текущей премией $8,54 и:

Р,=$83,        ?=$80,       Т? =0,05.

18. Блонди Риан владеет 20 000 акций компании Merrimac Monitoring Equipment. Данные
акции составляют большую часть состояния Блонди. Обеспокоенный ближайшей
перспективой для акций, Блонди хочет хеджировать свой портфель. Если для опци-
она «пут» на акции Merrimac коэффициент хеджирования равен 0,37, премия - $250,
то сколько опционов «пут» следует купить Блонди?

19. Шестимесячный опцион «колл» с ценой исполнения $40 продается за $5. Текущий
курс акции равен $41,25, коэффициент хеджирования опциона — 0,65.

а. Чему скорее всего равно процентное изменение цены опциона при изменении
курса акции на 1%?

б. Чему равен коэффициент «бета» опциона, если коэффициент «бета» акции равен
1,10. (Подсказка: Вспомните, что можно сказать на основании значения «беты»
о зависимости между курсом акции и ценой рыночного портфеля).

20. Действительная стоимость трехмесячного опциона «колл» на акции компании Portrage
Industries равна $1,50. Цена исполнения опциона «колл» — $30. Ставка без риска —
5%, текущий курс акции Portrage — $28. Чему равна действительная стоимость трех-
месячного опциона «пут» на акции Portrage с той же ценой исполнения, что и опци-
она «колл»?

21. Рассчитайте на основе приведенных ниже данных с помощью модели Блэка—Шоул-
за цену трехмесячного опциона «пут»:

^=$32,       ?=$45,       /?=0,06,       ст =0,35.

22. Объясните, почему опцион «колл» на акции, по которым не выплачиваются диви-
денды, стоит «больше "живой", чем "мертвый"».

23. В феврале Гид Гарднер продал опцион «колл» «Сентябрь 55» на акции корпорации
Dane Corporation no $4,375 за акцию и одновременно купил опцион «пут» «Сентябрь 55»
на те же акции по $6 за акцию. В это же время доходность казначейских векселей
с погашением в сентябре составляла 12,6% и акция Dane продавалась за $53.

а. Какая стоимость опциона «пут» на акции Dane предполагалась при паритете оп-
ционов «пут» и «колл»?

б. Ожидалось, что корпорация Dane сделает три дивидендных выплаты между фе-
вралем и сентябрем. Может ли этот факт объяснить расхождение между вашим
ответом на вопрос (а) и реальной ценой опциона? Почему да или почему нет?

в. Если до сентября акции Dane сильно упадут в цене, следует ли Гиду исполнить
опцион «пут»? Почему?

24. Почему опцион на фондовый индекс продается по более низкой цене, чем портфель
опционов на входящие в него акции (предполагается, что опцион «колл» на фондо-
вый индекс и портфель опционов «колл» отражают одинаковую долларовую стои-
мость акций)?

25. Покажите разницу между страхованием портфеля с помощью защитного опциона
«пут» и путем динамичного размещения активов.