166                                                    ГЛАВА 6

7. Средняя годовая доходность обыкновенных акций с 1926 по 1993 г. по индексу
S&P 500 составила 12,34%. Если 1 января 1994 г. вам бы потребовалось дать оценку
ожидаемой доходности на индекс S&P 500 в следующем году, остановились бы вы
на цифре 12,34%? Если да, то почему? Если нет, то почему?

8. Какое значение имеет «дерево событий» для принятия решений по инвестициям?

9. Возьмите для рассмотрения компанию Fort McCoy, акции которой в настоящий
момент стоят $10 за штуку Доуд Паскерт, специалист в области финансов, опреде-
лил потенциальные курсы акций в конце года и сопутствующие вероятности для
двух последующих лет:

Первый год Акции имеют 30% шансов подняться до $20, 60% шансов подняться

до $12 и 10% шансов упасть до $8.

Второй год Если акции поднимутся за первый год до $20, у них будет 50% шан-
сов подняться до $25 и 50% шансов упасть до $15. Если акции под-
нимутся за первый год до $12. у них будет 70% шансов подняться до
$15 и 30% шансов упасть до $10. Если акции упадут за первый год до
$8, у них будет 40% шансов упасть до $4 и 60% шансов подняться до
$12.
а. Нарисуйте «дерево событий» применительно к акциям компании Fort McCoy.

б. На основе данного «дерева событий» вычислите ожидаемый курс акций в конце
второго года.

10. Вычислите ожидаемую доходность, моду и медиану доходности акций, характери-
зующиеся следующим распределением вероятностей:

Доходность         Вероятность реализации

-40%                      0,03

-10                        0,07
О                        0,30
15                        0,10
30                        0,05
40                        0,20
50                        0,25

11. Фирма Bear Tracks Schmiti определила следующее распределение вероятности вы-
платы дивидендов по акциям Mauston Inc. в будущем году. Каково, по оценке Bear
Tracks, математическое ожидание дивиденда этой компании?
Дивиденд          Вероятность

$1,90                    0,05
1,95                    0,15
2,00                    0,30
2,05                    0,30
2,10                    0,15
2,15                    0,05

12. Распределение вероятностей на рис. 6.6(6) «смещено вправо». Объясните, почему
математическое ожидание распределения больше, чем медиана, которая в свою
очередь больше моды.

13. Дьюпи Шоу, специалист по ценным бумагам с фиксированным доходом, рассма-
тривает облигацию, выпушенную корпорацией Wyeville. Срок погашения облига-
ции - один год, после чего корпорация обязуется выплатить $100. Ее текущий курс
составляет $90. Дьюпи Шоу полагает, что Wyeville может и не выплатить полно-