300                                                   ГЛАВА 11

где каждая ценная бумага характеризуется k чувствительностями, по одной на каждый
из k факторов.

Уравнение (11.17) может содержать как факторы, так и сектор-факторы. Напри-
мер, F и F могут обозначать ВВП и инфляцию, как в табл. 11.1, тогда как F и F^ могут
представлять доходности промышленных и непромышленных акций соответственно.
Следовательно, акции каждого типа имели бы три чувствительности: Ь.., b , b.. для
промышленных и b.,, b.- и b.. для непромышленных акций10.

Оценки факторных моделей

Хотя для оценок факторных моделей используется много методов, все они могут быть
отнесены к трем основным группам:

1. Методы временных рядов.

2. Методы пространственной выборки.

3. Методы факторного анализа.

11.4.1   Методы временных рядов

Методы временных рядов, возможно, являются наиболее интуитивно понятными для
инвесторов". Построение модели начинается с предположения о том, что инвестор
заранее знает, какие факторы влияют на доходность ценных бумаг. Идентификация
соответствующих факторов обычно происходит на основе экономического анализа фирм,
включаемых в модель. При этом главную роль играют аспекты макроэкономики, мик-
роэкономики, организации промышленности и фундаментальный анализ ценных
бумаг.

Например, как обсуждалось ранее, можно ожидать, что некоторые макроэкономи-
ческие переменные очень значительно влияют на доходность ценных бумаг. К ним от-
носятся, в частности, ожидаемый темп прироста ВВП, инфляция, процентные ставки
и цены на нефть. После выбора таких факторов следующий шаг при построении моде-
ли состоит в сборе информации об их значениях и доходности ценных бумаг от пери-
ода к периоду. Затем полученные данные используются для вычисления чувствительно-
сти доходностей к факторам, нулевых факторов и собственной доходности ценных бу-
маг, а также стандартных отклонений факторов и их корреляций. В этом подходе реша-
ющим моментом является точное измерение значений факторов. На практике это мо-
жет оказаться довольно трудным.

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Многофакторная модель BARRA для ценных бумаг США

/лля профессиональных инвесторов, заин-
тересованных в количественной стороне
дела, многофакторные модели являются ин-
туитивно привлекательным методом анали-
за. Они в точном и легко проверяемом виде
учитывают сущность фундаментальных эко-
номических и финансовых сил, влияющих
на доходности ценных бумаг. Однако пере-
ход от абстрактных рассуждении к разработ-
ке факторных моделей, которые были бы
достаточно всесторонними и мощными для
обслуживания разнообразных потребностей

институциональных инвесторов, является
сложной задачей. Беглый обзор многофак-
торной модели BARRA для ценных бумаг
США дает представление о сложностях
строительства факторных моделей.

Модель BARRA основана на работе Бар-
ра Розенберга, специалиста по эконометрике
в области финансов. В начале 1970-х гг., ра-
ботая в Университете шт. Калифорния в Бер-
кли, он и Виней Марат сформулировали
сложную факторную модель. Эта модель свя-
зывала доходности акций с множеством фак-