Факторные модели                                             303

Важность ожиданий

Курсы ценных бумаг отражают оценку текущей стоимости перспектив соответствую-
щих компаний. В каждый данный момент времени цена акций Widget, вероятно, зави-
сит от ожидаемого темпа прироста ВВП, ожидаемого уровня инфляции и других фак-
торов. При изменении ожиданий инвесторов относительно таких фундаментальных
параметров цена на акции Widget также изменится. В силу того, что доходность акций
значительно зависит от изменений их цены, следует ожидать, что их доходность будет
более тесно коррелирована с изменениями ожидаемых в будущем значений фундамен-
тальных экономических переменных, чем с их фактическими изменениями, происхо-
дящими в настоящее время.

Например, повышение уровня инфляции, которое ожидалось, может не иметь ни-
какого влияния на курс акций компании, доходы которой очень чувствительны к ин-
фляции. Однако если всеми ожидался низкий уровень инфляции, то последующий ее
большой рост значительно повлияет на курс акций компании.

По этой причине по возможности следует отбирать факторы, которые отража-
ют изменения в ожидании, а не в реализации, поскольку последние обычно
включают оба типа изменений. Одним из способов достижения этой цели является
выбор переменных, которые включают изменения в рыночных ценах. Так, разность
в доходности двух портфелей — одного, состоящего из акций, которые предположи-
тельно не зависят от инфляции, и другого, состоящего из акций, которые предположи-
тельно зависят от инфляции, — может быть использована в качестве фактора, измеря-
ющего изменения инфляционных ожиданий. При построении факторных моделей с
помощью временных рядов часто опираются именно на такого рода рыночные сурро-
гаты изменений в прогнозах относительно фундаментальных макроэкономических
показателей.

Пример

Таблица 11.1 и рисунок 11.2 дают пример использования метода временных рядов для
оценки параметров факторной модели. В этом примере установлена связь доходности
отдельных акций, таких, как акции компании Widget, с двумя факторами — валовым
внутренним продуктом и инфляцией. Это было сделано путем сопоставления доходно-
стей каждого вида акций с предсказанными значениями этих факторов в некотором
временном интервале.

Недавно Фама и Френч провели исследование, в котором они применили метод
временных рядов для определения факторов, влияющих на доходность акций и обли-
гаций12. Они нашли, что месячная доходность связана с тремя факторами: фактором
рыночного индекса, фактором размера капитализации и фактором отношения балан-
совой стоимости к рыночной. В виде уравнения их факторная модель для акций выгля-
дит так:

r„-rft=a,+bn ^м,- ^ + b,^MB,+ b„HML,+ е,,          (11.18)

Первый фактор (r„ — /,) равняется просто разности месячных доходностей рынка
акций и одномесячных казначейских векселей. Фактор размера капитализации (SMB)
можно представить себе как разницу в месячной доходности по двум индексам — ин-
дексам «мелких» и «крупных» акций. (Здесь под размером понимается курс акции в
конце июня каждого года, умноженный на количество размещенных на этот момент
акций. Индекс «мелких» акций включает акции компаний, которые имеют курс ниже
уровня медианы курсов по Нью-йоркской фондовой бирже, а индекс «крупных» акций
состоит из акций компаний, которые имеют курс выше медианного.) Фактор отноше-
ния балансовой стоимости к рыночной (HML) также является разницей в месячной
доходности по двум индексам - индексам акций с большим и малым отношением ба-
лансовой стоимости к рыночной. (Здесь под балансовой стоимостью понимается сто-