236                                                    ГЛАВА 9

и 0,20 соответственно. Его ожидаемая доходность (обозначаемая Гр^) и стандартное
отклонение (обозначаемое Од^р) равны:

г ^ = (0,80 х 16,2%) + (0,20 х 22,8%) =
= 17,52%;

°РАС = К0'80 х 0'80 х 146) + (0'20 х 0'20 х 289) + <2 х 0'80 х 0'20 х l^)]172 =
= 12,30%.

Любой портфель, состоящий из инвестиций в РАС и в безрисковый актив, имеет ожи-
даемый доход и стандартное отклонение, которые могут быть подсчитаны аналогич-
но тому, как это было сделано для комбинаций некоторого актива и безрискового актива.
Портфель, доля Ху^ которого инвестирована в портфель РАС, а доля Х^= 1 - Х^ -
в безрисковый актив, имеет следующие ожидаемую доходность и стандартное откло-
нение:

-грлс = (^лс х 17,52%) + (X, х 4%);

<^с =Х^хП,ЪО%.

Рассмотрим, например, инвестицию в портфель, состоящий из РАС и безрисково-
го актива в пропорциях 0,25 и 0,75 соответственно2. Этот портфель имеет следующую
ожидаемую доходность:

г = (0,25 х 17,52%) + (0,75 х 4%) =

= 7,38%.

На рис. 9.2 показано, что портфель лежит на прямой линии, соединяющей безриско-
вый актив и РАС. Конкретный портфель обозначен точкой Р на этой прямой. Другие
портфели, состоящие из различных комбинаций РАС и безрискового актива, также будут
располагаться на этой линии. Точное их расположение будет зависеть от относитель-
ных пропорций инвестиций в РАС и безрисковый актив. Например, портфель, состо-
ящий из инвестиций в пропорции 0,50 в РАС и 0,50 в безрисковый актив, будет распо-
ложен точно посередине между двумя концами.

Подытожим результаты. Объединение безрискового актива с рискованным порт-
фелем можно рассматривать точно так же, как объединение безрискового актива с
рискованной ценной бумагой. В обоих случаях результирующий портфель имеет ожи-
даемую доходность и стандартное отклонение, лежащие на прямой линии, соединяю-
щей две крайние точки.

3.2.3   Влияние безрискового кредитования на эффективное
множество

Как уже говорилось, множество достижимости существенно изменяется в результате
рассмотрения безрискового кредитования. На рис. 9.3 показано, как меняется множе-
ство достижимости для рассматриваемого примера. Теперь в сочетании с безрисковым
активом рассматриваются всевозможные комбинации не только акций Able и РАС, но
и всех остальных рискованных активов и портфелей. В частности, обратите внимание
на то, что две границы являются прямыми линиями, выходящими из точки, соответст-
вующей безрисковому активу. Нижняя линия соединяет две точки, соответствующие
безрисковому активу и акциям Baker. Поэтому она представляет портфели, являющи-
еся комбинациями акций компании Baker и безрискового актива.