Фьючерсные контракты                                          709

21.7.1   Постановка проблемы

Представьте себе владельца бейсбольной карты Honus Wagner 1910 г., который готов
продать эту карту. Владелец знает, что текущая рыночная цена карты равна $100 000,
потому что их осталось мало (по общему мнению, их меньше пяти). (Одна была про-
дана в 1990 г. за $451 000.) Кроме того, инвестор предложил купить ее, но хочет запла-
тить за нее через год. Покупатель хочет получить карту в тот момент, но подписать
контракт на продажу сегодня. Более конкретно, он желал бы подписать фьючерсный
контракт с владельцем с поставкой через год считая от сегодняшнего дня.

21.7.2   Отсутствие затрат или выгод от владения

Какую цену запросит владелец по фьючерсному контракту? Предположим, что отсут-
ствует риск неисполнения контракта со стороны контрагентов и выгоды (такие, как
демонстрация карты) или затраты (такие, как страховка) в связи с владением карты.
Если текущий процент в расчете на год составляет 4%, то владелец мог бы продать
карту сегодня на спотовом рынке за $100 000, положить эту сумму в банк под 4% и
получить через год $104 000. Поэтому владелец не пожелает подписывать фьючерсный
контракт по любой фьючерсной цене, которая менее $104 000. Однако покупатель не
захочет уплатить более $104 000, потому что он может заплатить сейчас $100 000 и
немедленно получить карту, отказавшись от процента в $4000, который он мог бы по-
лучить на $100 000 в банке под 4% годовых. Так как продавец желает получить по
крайней мере $104 000, а покупатель уплатить не больше, чем $104 000, то они догово-
рятся о фьючерсной цене $104 000.

Запишем это в общем виде. Пусть Р обозначает текущую спотовую цену актива
(в этом случае $100 000) и /—долларовый эквивалент процента, который будет начис-
лен с сегодняшнего дня до момента поставки (в этом случае $4000). Если через /'обо-
значить фьючерсную цену, то:

Р^=Р^+1.                                            (21.2)

Данное уравнение показывает, что фьючерсная цена будет больше спотовой цены на
величину процента, от которого отказывается владелец, сохраняя у себя актив, при
условии, что отсутствуют издержки или выгоды от его владения.

21.7.3   Выгоды от впадения

Усложним модель. Представим себе, что через 12 месяцев непосредственно перед датой
поставки состоится выставка бейсбольных карт. Организатор выставки готов заплатить
владельцу карты $1000, чтобы выставить карту на выставке. Каким образом данная
выгода от владения повлияет на фьючерсную цену?

Как упоминалось выше, если владелец продаст карту сейчас, то он получит сразу
$100 000, которую можно немедленно инвестировать и иметь через 12 месяцев $104 000.
Но владелец может сохранить у себя карту и получить вместе с фьючерсной ценой
$1000 от организатора выставки. Поэтому фьючерсная цена должна быть равна, по
крайней мере, $103 000, чтобы с финансовой точки зрения владелец имел одинаковый
результат как от продажи карты по фьючерсному контракту, так и от ее немедленной
продажи на спотовом рынке. С другой стороны, покупатель не согласится на более
высокую фьючерсную цену, чем $103 000, поскольку он может купить карту на спото-
вом рынке за $100 000, отказавшись от $4000 процента и получить $1000 от организа-
тора выставки. Следовательно, фьючерсная цена будет равна $103 000, так как это един-
ственная цена, на которую согласны и покупатель, и продавец.

Что изменится, если выставка состоится через шесть месяцев, а не через год? В
этом случае владелец карты получит $1000 от организатора выставки через шесть меся-