Безрисковое предоставление и получение займов        255



Номер ценной бумаги i (1)	RVOL, (2)	Ф, (3)	2,(4)	X,(5)
1	10	1,67	0,0910	0,2346
2	8	3,69	0,0956	0,2464
3	7	4,42	0,0775	0,1998
4	6	5,43	0,1100	0,2836
5	6	5,45*	0,0138	0,0356
6	4	5,30	0,0000	0,0000
7	3	5,02	0,0000	0,0000
8	2,5	4,91	0,0000	0,0000
9	2	4,75	0,0000	0,0000
10	1	4,52	0,0000	0,0000

ПРИЛОЖЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ
ИНВЕСТОРА

После того как инвестор определил положение прямого участка эффективного множе-
ства путем нахождения «касательного» портфеля, можно приступать к определению
структуры его оптимального портфеля. Этот портфель, обозначаемый О* на рис. 9.8,
соответствует точке касания эффективного множества и одной из кривых безразличия
инвестора. Процедура нахождения структуры этого портфеля аналогична описанной
для модели Марковица в Приложении А к гл. 8. Вначале инвестор находит графически
уровень ожидаемой доходности портфеля О*. Для этого он измеряет ординату точки
О*, проводя через нее горизонтальную прямую до пересечения с вертикальной осью.

Если ожидаемую доходность оптимального портфеля обозначить через г *, а без-
рисковая ставка и ожидаемый доход касательного портфеля равны г, и г ^ соответственно,
то для определения структуры оптимального портфеля вначале должно быть решено
относительно К следующее уравнение:

г*=(г^х У)+[^х(1- У)].                       (9.6)

Оптимальный портфель будет состоять на долю У из «касательного» портфеля и на
долю (1 — У) из безрискового актива. Таким образом, пропорции ценных бумаг в оп-
тимальном портфеле определяются умножением их пропорций в «касательном» порт-
феле на У.

В примере, если оптимальный портфель инвестора соответствует портфелю, изобра-
женному в части (а) рис. 9.8, то г* = 14%. При этом уравнение (9.6) будет записано так:

14% = (22,4% х У) + [4% х (1 - У)],                       (9.7)

так как г у. = 22,4% иг— 4%. Решением уравнения (9.5) является У= 0,54. Это озна-
чает, что оптимальный портфель состоит на 0,54 из «касательного» портфеля и на 0,46
из безрискового актива.