Теория арбитражного ценообразования                              331

4. Идея арбитражного портфеля заключается в продаже одних ценных бумаг для при-
обретения других «короткая» и «длинная позиции». Он должен иметь чистую ры-
ночную стоимость, равную 0, нулевую чувствительность к каждому фактору и поло-
жительную ожидаемую доходность.

5. Инвесторы будут инвестировать в арбитражные портфели, повышая цены на по-
купаемые ценные бумаги и понижая на продаваемые, до тех пор, пока в результате
этой деятельности арбитражные возможности не исчезнут.

6. После исчезновения арбитражных возможностей равновесная ожидаемая доходность
ценной бумаги будет линейной функцией чувствительностей к факторам.

7. Премия за факторный риск — это доходность сверх безрисковой ставки в ситуации
равновесия для портфеля с единичной чувствительностью к данному фактору и не-
чувствительного к остальным факторам.

8. APT и САРМ могут согласовываться друг с другом. Если доходы по ценной бумаге
генерируются по факторной модели и выполняется САРМ, то коэффициент «бета»
ценной бумаги зависит от чувствительностей ценной бумаги к факторам и от кова-
риаций факторов и рыночного портфеля.

9. АУТоставляет без ответов вопросы о количестве и сущности факторов, которые влияют
на ожидаемые доходности. В большинстве исследований этой проблемы выделены ин-
дикаторы общей экономической активности, инфляции и процентные ставки.

Вопросы и задачи

1. В чем заключаются существенные различия между APT и САРАИ

2. Почему инвестору выгодно формировать арбитражный портфель?

3. Какие три условия необходимы для формирования арбитражного портфеля?

4. Для однофакторной модели (г. = 4% + b .F+ е^) рассмотрим три хорошо диверсифи-
цированных портфеля (с нулевым нефакторным риском). Ожидаемая величина фак-
тора - 8%.

Портфель	Чувствительность к фактору	Ожидаемая доходность (в %)
А	0,80	10,4
В	1,00	10,0
С	1,20	13,6

Имеется ли портфель с ожидаемой доходностью, которая не соответствует уравне-
нию факторной модели? Какой? Можете ли вы найти комбинацию двух других порт-
фелей, которая имеет ту же чувствительность к фактору, что и «несоответствующий»
портфель? Какова ожидаемая доходность этой комбинации? Какие действия дол-
жен предпринять инвестор в отношении этих трех портфелей?

5. Соке Сиболд держит портфель со следующими характеристиками. (Предположим,
что доходы генерируются по однофакторной модели.)

Ценная	Чувстви	Доля	Ожидаемая
бумага	тельность		доходность
	к фактору		(в %)
А	2,0	0,20	20
В	3,5	0,40	10
С	0,5	0,40	5