Факторные модели 291

						*
20,0				*		
15,013,0%-Гб10,0					*	*	
	3,2% = ее ^^			
		у					
5,0 С			I	*			
	Э 1,0 2,0 /'3,0	4,0	5,0	6,0	7.0	8,0

Рис. 11.1. Однофакторная модель

11.2.1 Пример

2,0   /3,0      4,0
^

2,9% = ВВПв

ВВП,

Горизонтальная ось на рис. 11.1 соответствует предсказанному темпу прироста ВВП, а
вертикальная ось — доходности акций компании Widget. Каждая звездочка на графике
представляет собой комбинацию доходности акций Widget и темпа прироста ВВП для
соответствующего года согласно табл. 11.1. С помощью метода простой регрессии дан-
ные были аппроксимированы прямой линией. (Слово простой означает, что в правой
части уравнения имеется лишь одна переменная, в этом случае - ВВП3.) Эта прямая
имеет положительный наклон, равный двум, что указывает на существование поло-
жительной связи между скоростью прироста ВВП и доходностью по акциям компа-
нии Widget. Более высокие темпы прироста ВВП соответствуют более высоким доход-
ностям.

Связь между предсказанным темпом прироста ВВП и доходностью акций компа-
нии Widget может быть выражена в виде уравнения:

и + 6ВВП. + е

(11

1)

где г     — доходность акций за период t;

ВВП — предсказанный темп прироста ВВП за период t',
е     — уникальная, или специфическая, доходность за период t,

Ь    - чувствительность (sensitivity) к предсказанному темпу
прироста ВВП*;

ч    - нулевой фактор для ВВП.

На рис. 11.1 нулевой фактор равен 4% за период. Это доходность, которая ожида-
лась бы для акций Widget, если бы предсказанный темп прироста ВВП равнялся нулю.
Чувствительность акций Widget к предсказанному темпу прироста ВВП (Ь) равна двум,