Управление пакетом облигаций                                     463

Например, облигация, показанная в табл. 16.1, имеет дюрацию 2,78 и доход-
ность 10%. Если ее доходность меняется до 11%, то процентное изменение величины
(1 + доходность) равно 0,91% [(1,11 - 1,10)/1,10], т.е. ее курс должен измениться при-
мерно на—2,53% (-2,78х0,91%). Используя ставку дисконтирования 11%, можно точно
вычислить курс, который будет равен $926,69, при этом фактическое изменение курса
составит —$23,56 ($926,69 — $950,25), а соответствующее процентное изменение будет
равно —2,48% (-$23,5б/$950,25). Любая другая облигация с дюрацией 2,78 даст похо-
жее изменение курса при таком же изменении доходности.

Рассмотрим облигацию со сроком обращения 4 года, которая также имеет дюра-
цию 2,78 года. При одинаковых изменениях процентных ставок и доходностей по трех-
годичным и четырехгодичным облигациям, их курсы также изменятся одинаково. На-
пример, если доходность по четырехгодичным облигациям увеличивается с 10,8% до
11,81%, а доходность по трехгодичным облигациям увеличивается с 10 до 11%, то про-
центное изменение приведенной стоимости четырехгодичной облигации будет примерно
равно-2,53% {-2,78 х [(1,1181 - 1,108)/1,108] = 2,78 х 0,91%}, что совпадает с процент-
ным изменением приведенной стоимости трехгодичной облигации.

Что произойдет, если процентные изменения величины (1 + доходность) будут
различными? Другими словами, что случится, если временная структура изменится та-
ким образом, что процентные изменения величины (1 + доходность) окажутся различны-
ми для разных бумаг? Например, доходность по трехгодичным облигациям поднимется
с 10 до 11% [процентное изменение 0,91% = (1,11 - 1,10)/1,10], а доходность по четы-
рехгодичным облигациям увеличится с 10,8 до 11,5% [процентное изменение 0,63% =
== (1,115 - 1,108)/1,108]. В этом случае процентное изменение цены четырехгодичной
облигации примерно составит —1,75% {—2,78 х [(1,115 — 1,108)/1,108], что меньше
—2,53% для трехгодичной облигации. Так что даже в том случае, если две облигации
имеют одну и ту же дюрацию, это еще не значит, что их цены будут одинаково реаги-
ровать на любые изменения доходности, поскольку эти изменения могут быть различ-
ными для облигаций, имеющих равную дюрацию.

Иммунизация

Введение понятия дюрации привело к развитию техники управления пакетами облига-
ций, которая известна под названием иммунизация (immunisation). Именно эта техника
позволяет портфельному менеджеру быть относительно уверенным в получении ожи-
даемой суммы дохода. Иначе говоря, когда портфель сформирован, он «иммунизиру-
ется» от нежелательных эффектов, связанных с будущими колебаниями процентных
ставок.

16.5.1   Как достигается иммунизация

Иммунизация достигается путем вычисления дюрации обещанных платежей и форми-
рования на этой основе портфеля облигаций с одинаковой дюрацией. Такой подход
использует преимущество того, что дюрация портфеля облигаций равна взвешенному сред-
нему дюрации отдельных бумаг в портфеле. Например, если одну треть портфеля состав-
ляют бумаги с дюрацией 6 лет, а две трети — бумаги с дюрацией 3 года, то сам портфель
имеет дюрацию 4 года ('/з х 6 + ^з х 3).

Рассмотрим простую ситуацию, когда менеджер должен через 2 года осуществить
за счет своего портфеля только один платеж величиной в $1 000 000. Поскольку выпла-
та только одна, то ее дюрация составляет 2 года. Менеджер рассматривает возможности
инвестирования в облигации двух видов. Первый тип облигаций показан в табл. 16.1 и
имеет срок до погашения 3 года. Второй тип — это облигации со сроком погашения