Теория арбитражного ценообразования 319

ся путем умножения текущей рыночной стоимости портфеля (И^ = $12 000 000) на доли
арбитражного портфеля (Х^ = 0,1 и Х-^= 0,075). Откуда берутся деньги для осуществления
этой покупки? Деньги возникают от продажи акции 3-го вида на сумму $2 100 000
(АЗ^() = -0,175 х $12 000 000 = -$2 100 000).

Таким образом, этот арбитражный портфель привлекателен для инвестора, кото-
рый стремится к большему доходу и не тревожится о нефакторном риске. Этот порт-
фель не требует дополнительных долларовых инвестиций, не имеет факторного риска
и обладает положительной ожидаемой доходностью.

12.1.3   Позиция инвестора

В определенный момент каждый инвестор должен выбрать между: (1) владением как
старым, так и новым арбитражным портфелем; (2) владением только новым портфелем.
Для этого он может, например, оценить долю акций 1-го вида. Эта доля в старом порт-
феле равнялась 0,33, а в арбитражном портфеле — 0,10, что в сумме дает 0,43. Заметим,
что долларовая стоимость акций 1-го вида в новом портфеле возрастает до $5 200 000
($4 000 000 + $1 200 000), т.е. их доля равна 0,43 ($5 200 000/$12 000 000), что совпадет
с суммой долей этих акций в старом и новом арбитражных портфелях.

Аналогично, ожидаемая доходность портфеля равна сумме ожидаемых доходно-
стей старого и нового арбитражных портфелей, или 16,975% (16% + 0,975%). Ожидае-
мая доходность нового портфеля также может быть подсчитана с использованием долей
акций в новом портфеле и ожидаемой доходности акций [(0,43 х 15%) + (0,41 х 21%) +
+ (0,16 х 12%) = 16,975%].

Чувствительность нового портфеля равна 1,9 [(0,43 х 0,9) + (0,41 х 3,0) + (1,16 х 1,8)].
Это то же самое, что и сумма чувствительностей старого и арбитражного портфелей
(1,9 + 0,0).

Как определить рискованность нового портфеля? Предположим, что стандартное
отклонение для старого портфеля равно 11%. Дисперсия арбитражного портфеля будет
мала, поскольку единственным источником риска является нефакторный риск. Соот-
ветственно дисперсия нового портфеля будет отличаться от дисперсии старого портфе-
ля только вследствие изменения нефакторного риска. Таким образом, можно заклю-
чить что рискованность нового портфеля приблизительно равна 11%5. В табл. 12.1 при-
ведены данные, иллюстрирующие приведенные выше рассуждения.

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^И^И^^^^^^^^^^Ии^^ж*В|Ь^я 'ж^^^и ^^д^^^^^^^^^^И^^^И^^^^^^^^^^^^^И
и^&:-	Влияние арбитражного портфеля на положение инвестора
			
	Старый портфель	+ Арбитражный = портфель	Новый портфель
Доли			
^	0,333	0,100	0,433
X,	0,333	0,075	0,408
Хз	0,333	-0,175	0,158
Свойства			
г?	16,000%	0,975%	
ь?	1,900	0,000	1,900
°р	11,000%	Малая величина	Около 11,000%