332 ГЛАВА 12

Соке собирается создать арбитражный портфель путем увеличения количества цен-
ной бумаги А на 0,20. (Указание: помните, что Ад должен равняться Х^ — Х^.)

а. Чему должны равняться доли двух других ценных бумаг в арбитражном портфе-
ле Сокса?
б. Какова ожидаемая доходность арбитражного портфеля?

в. Если все будут следовать решениям Сокса о покупке и продаже, то как это ска-
жется на курсах трех данных бумаг?

6. Предположим, что доходности ценных бумаг задаются однофакторной моделью. Хэп
Морз держит портфель, включающий ценные бумаги, имеющие следующие харак-
теристики:

Ценная            Чувстви-        Доля       Ожидаемая
бумага            тельность                    доходность
к фактору                      (в %)

А                     0,60             0,40              12
S                     0,30             0,30              15
С                     1,20             0,30               8

Укажите арбитражный портфель, в который может инвестировать Хэп. (Помните, что
существует бесконечное число возможностей, выберите одну.) Докажите, что указан-
ный вами портфель удовлетворяет условиям арбитражного портфеля.

7. Почему дисперсия хорошо диверсифицированного арбитражного портфеля должна
быть малой?

8. Почему арбитражная концепция является центральной для механизма ценообразо-
вания в АРУ

9. Исходя из однофакторной модели, акция Wyeville Labs имеет чувствительность 3.
Если безрисковая ставка равна 5%, а премия за факторный риск равна 7%, то ка-
кова ожидаемая доходность акции Wyeville в ситуации равновесия?

10. Почему в APT соотношение равновесной доходности ценной бумаги и ее чувстви-
тельности к фактору является линейным?

11. Согласно однофакторной модели, два портфеля — А и В — имеют равновесные ожида-
емые доходности 9,8 и 11,0% соответственно. Если факторные чувствительности порт-
фелей А и В равны 0,80 и 1,00 соответственно, то чему равна безрисковая ставка?

12. Что такое чистый факторный портфель? Как может быть сконструирован такой
портфель?

13. Основываясь на однофакторной модели, предположим, что безрисковая ставка рав-
на 6% и ожидаемая доходность портфеля с единичной чувствительностью к фактору
равна 8,5%. Рассмотрим портфель из двух ценных бумаг со следующими характери-
стиками:

Ценная       Чувстви-        Доля
бумага       тельность
к фактору

А                4,0            0,30
В                2,6            0,70

Руководствуясь APT, определите, чему равна равновесная ожидаемая доходность
портфеля.

14. Предположим, что доходности определяются факторной моделью, в которой задей-
ствованы два общеэкономических фактора. Чувствительности двух ценных бумаг и