512 ГЛАВА 17

		''VM		
			*	
		10%-	14 квартал- \ * ^,* * * * * ^^-^^J^^"	*
	*			
10%	5%^-		* 5% 10%	Г1
			*	
*		10% -		
			*	

Рис. 17.7 Рыночная модель для WM

Например, если «альфа» равняется 1,5 и «бета» — 0,8, то с помощью равенства
(17.8) величина случайной ошибки е вычисляется для всех 16 кварталов. С помощью
этих 16 значений можно вычислить стандартное отклонение случайной ошибки, про-
суммировав их квадраты и разделив сумму на 14 (16—2). Стандартное отклонение слу-
чайной ошибки будет равно квадратному корню из этого числа. Однако полученный
результат будет больше, чем 6,67%, что составляет стандартное отклонение случайной
ошибки для прямой наилучшего приближения, т.е. прямой, для которой «альфа» равна
0,79, а «бета» — 0,63.

Заметим, что истинное значение коэффициента «бета» ценной бумаги невозможно
установить, можно лишь оценить это значение. Так что даже если бы истинное значе-
ние «беты» оставалось постоянным всегда, его оценка, полученная по методу наимень-
ших квадратов, все равно менялась бы во времени из-за ошибок при оценке (называ-
емых ошибками выборки). Например, если при оценке используются различные вы-
борки 16 кварталов, то полученные оценки «беты» для ценных бумаг WM будут почти
всегда отличаться от 0,63 — величины, полученной для 16 кварталов, приведенных в
табл. 17.2. Стандартная ошибка для «беты» (standard error of beta) есть попытка оценить
величину таких ошибок. При необходимых предположениях (например, что «истин-
ное» значение «беты» не менялось в течение оцениваемого 16-квартального периода) с
вероятностью примерно Уз можно утверждать, что «истинное» значение «беты» лежит
в пределах величины стандартной ошибки от ее оценочного значения. Так, «истинное»
значение «беты» для WM, скорее всего, составляет не больше 0,91 (0,63+0,28) и не
меньше 0,35 (0,63—0,28). Аналогично стандартная ошибка для «альфы» (standard error of
alpha) дает оценку величины отклонения прогнозируемого значения от «истинного».

Коэффициент корреляции (correlation coefficient), приведенный в табл. 17.2, показы-
вает, насколько доходность бумаг WM связана с доходностью рыночного индекса.
Поскольку эта величина лежит в пределах от —1 до +1, то значение 0,52 для доходности
бумаг WM говорит о средней силы положительной корреляции между доходностью WM
и рыночным индексом.

Коэффициент детерминации (coefficient of determination) представляет собой пропор-
цию, в которой изменение доходности акций компании WM связано с изменением до-
ходности рыночного индекса. Другими словами, он показывает, в какой степени колеба-
ния доходности WM можно отнести за счет колебаний доходности рыночного индекса.