222 ГЛАВА 8

Затем через алгоритм определяется количество «угловых» портфелей, которые свя-
заны с ценными бумагами и полностью описывают эффективное множество. «Угло-
вой» портфель - это эффективный портфель, обладающий следующими свойствами:

любая комбинация двух смежных «угловых» портфелей представляет из себя третий
портфель, лежащий в эффективном множестве между двумя «угловыми» портфелями.
Данное утверждение можно проиллюстрировать примером.

Алгоритм начинается с определения портфеля с наивысшей ожидаемой доходно-
стью. Данный портфель соотносится с точкой S на рис. 8.1 и является эффективным
портфелем. Он состоит только из одной ценной бумаги с наибольшей ожидаемой до-
ходностью. То есть если инвестор хочет приобрести данный портфель, все, что он дол-
жен сделать, это купить акции компании с наивысшей ожидаемой доходностью. Лю-
бой другой портфель будет иметь меньшую ожидаемую доходность, так как в конечном
счете часть фондов инвестора будет помещена в акции других компаний, имеющих
ожидаемую доходность ниже S.

Например, компанией, акции которой наиболее доходны, является компания Baker.
Соответствующим эффективным портфелем будет первый «угловой» портфель, опре-
деленный алгоритмом. Его состав описывается следующим вектором весов, обозна-
ченным Х(1):

Х(1)=

0,00
1,00
0,00

Его ожидаемая доходность и стандартное отклонение связаны только с ожидаемой доход-
ностью и стандартным отклонением акций Baker и соответственно составляют 24,6% и
(854)172, или 29,22%. На рис. 8.13 данный «угловой» портфель обозначен как С(1).

Затем алгоритм определяет второй «угловой» портфель. Данный портфель распо-
лагается на эффективном множестве ниже первого «углового» портфеля. Его состав
определяется следующим вектором весов, обозначенным Х(2):

0,00
0,22
0,78

То есть второй «угловой» портфель представляет из себя портфель, в котором инвестор
вкладывает 22% своих фондов в обыкновенные акции компании Baker, a 78% в обык-
новенные акции компании Charlie. Подставляя данные веса в уравнения (7.За) и (7.7),
можно вычислить ожидаемую доходность и стандартное отклонение данного «углово-
го» портфеля, которые составляют соответственно 23,20 и 15,90%. На рис. 8.13 данный
«угловой» портфель обозначен как С(2).

Говоря о первом и втором «угловых» портфелях, важно отметить, что они являются
смежными эффективными (adjacent) портфелями и любой эффективный портфель, ле-
жащий в эффективном множестве между двумя данными, будет представлять собой
просто комбинацию их составов. Например, эффективный портфель, лежащий посере-
дине между ними, будет иметь следующий состав:

[0,5 х Х(\)} + [0,5 х Х(2)] = 0,5 х +0,5х

0,00
1,00
0,00

0,00
0,22
0,78

0,00
0,61
0,39

