Проблема выбора инвестиционного портфеля                        171

7 • "    Пример

Предположим, что два альтернативных портфеля обозначены Аи В. Эти портфели представ-
лены в табл. 7.1. Портфель Л имеет ожидаемую годовую доходность 8%, а портфель В- 12%.
Предположим, что начальное благосостояние инвестора составляет $100 000, а период
владения равен одному году; это означает, что ожидаемые уровни конечного благосостоя-
ния, связанные с портфелями А и ^составляют $108 000 и $112 000 соответственно. Исходя
из этого можно сделать вывод, что портфель В является более подходящим. Однако порт-
фелиА и .В имеют годовое стандартное отклонение 10 и 20% соответственно. Как показы-
вает табл. 7.1, это означает, что вероятность того, что инвестор будет иметь конечное бла-
госостояние в $70 000 или меньше, составляет 2% при условии, что был приобретен порт-
фель В, в то время как фактически вероятность того, что конечное благосостояние инве-
стора будет меньше $70 000 при приобретении портфеля А, равняется нулю. Аналогично
конечное благосостояние для портфеля Сможете вероятностью 5% оказаться меньше
$80 000, в то время как для портфеля А эта вероятность опять равна нулю. Если продол-
жить рассмотрение, то можно обнаружить, что вероятность для портфеля В получить мень-
ше $90 000 равна 14%, адля портфеля А -4%. Далее, с вероятностью 27% конечное благо-
состояние для портфеля В окажется меньше $100000, в то время как для портфеля А такая
вероятность составляет всего лишь 21%. Так как инвестор обладает начальным благосо-
стоянием в $ 100 000, то это означает, что существует большая вероятность получить отри-
цательную доходность (27%) при покупке портфеля В, чем при покупке портфеля А (21%).

8 конечном счете из табл. 7.1 можно увидеть, что портфель А является менее рисковым
портфелем, чем В, а это означает, что в этом смысле он более предпочтителен. Конечное
решение о покупке портфеля А или 5 зависит от отношения конкретного инвестора к риску
и доходности, что и будет показано в дальнейшем.

Кривые безразличия

Метод, который будет применен для выбора наиболее желательного портфеля, исполь-
зует так называемые кривые безразличия (indifference curves). Эти кривые отражают от-
ношение инвестора к риску и доходности и, таким образом, могут быть представлены
как двухмерный график, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой кото-
рого является стандартное отклонение (обозначенное Ор), а по вертикальной оси —
вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (обозначенная г р).

о Т а б л и ц а 7.1

Сравнение уровней конечного благосостояния Для двух гипотетических портфелей
Вероятность оказаться ниже данного
Уровень конечного	уровня конечного благосостояния (в %)
благосостояния (в долл.)	Портфель А'	Портфель Б°
70000	0	2
80000	0	5
90000	4	14
100000	21	27
110 000	57	46
120000	88	66
130000	99	82

" Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля А — 8 и 10% соответственно.

6 Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля В— 12 и 20% соответственно. Началь-
ное благосостояние полагается равным $ 100 000, кроме того, предполагается, что оба портфеля име-
ют нормально распределенную доходность.