213

Портфельный анализ

вертикальным расстояниям, на которые действительные доходности ценных бумаг от-
клоняются от прямой линий рыночной модели, как это показано на рис. 8. II.

а.м=2%

^ (а) Ценная бумага Л

4%			
	>^-У/°\		
9%	^- А^		> 12
2%		1	»2°/
	5% 1С	3°	/о


12%

''>2%
"^—П
10%     as<=-1%

г	'"в (б) Ценная бумага Б		
		?	3
1%		У	ь
7%			
			>8%
			— П
1%'	5%	К	--1%0%

Рис. 8.11. Рыночная модель и действительные доходности

Диверсификация

Исходя из рыночной модели, общий риск ценной бумаги /, измеряемый ее дисперсией
и обозначенный как сг, состоит из двух частей: (I) рыночный (или систематический)
риск (market risk)', (2) собственный (или несистематический) риск (unique risk}. Таким
образом, о,2 равняется следующему выражению:

(8.8)

где ст/ обозначает дисперсию доходности на рыночный индекс, р;/ с, обозначает ры-
ночный риск ценной бумаги /, а сг2 означает собственный риск ценной бумаги /, мерой
которого является дисперсия случайной погрешности (е ) из уравнения (8.3).

8.4.1 Общий риск портфеля

Что можно сказать об общем риске портфеля в случае, когда доходность каждой риско-
вой ценной бумаги из портфеля связана с доходностью рыночного индекса, что опреде-
ляется моделью рынка? Если долю фондов инвестора, вложенную в ценную бумагу /
данного портфеля р, обозначить через Х^, то доходность портфеля может быть вычис-
лена по следующей формуле:

/-. =!>,'-, .                                         (8.9)

Заменяя правую часть уравнения (8.3) на /-, из уравнения (8.9), получим следующую
рыночную модель портфеля:

S 1197