358                                                   ГЛАВА 13

Эти вычисления можно суммировать в виде следующей формулы:

[С„ х (1 + NR)/C,\ - 1 = RR,                          (13.6)

it где  С. — PI в начале года;

^      С. — CPI в конце года;

NR — номинальный доход за год;

RR — реальный доход в год в долях единицы.

При этом можно заметить, что увеличение CPI со 121 до 124 единиц соответствует
уровню инфляции в (124/121) - 1 = 0,0248, или 2,48%. Если обозначить процентную
ставку инфляции через IR, то реальная ставка дохода может быть вычислена по следу-
ющей формуле, известной как модель Фишера13:

[(1 + NR)/(\ + IR)] - 1= RR.                           (13.7)

Заметим, что для рассмотренного примера RR = 1,08/1,0248 - 1 = 0,0539, или
5,39%.

Для быстрого вычисления по модели Фишера, ставку реального дохода можно оце-
нить, вычитая ставку инфляции из номинальной ставки дохода:

NR - IR =RR,                              (13.8)

где = означает «приблизительно равно». В этом примере «быстрый метод» дает для
реальной доходности оценку 0,08 — 0,0248 = 0,0552, или 5,52%. Таким образом, ошибка
от использования этого метода составила 0,0552 — 0,0539 = 0,0013, или 0,13%14.

13.3.3   Эффект ожиданий инвесторов

Простейший взгляд на отношение инвесторов к инфляции состоит в том, что их инте-
ресуют реальные, а не номинальные доходы и что одного лишь индекса цен достаточно
для характеристики разницы между ними. Глядя в будущее, инвесторы не знают, како-
вы будут уровень инфляции и номинальный доход от инвестиции. Однако в обоих
случаях они имеют некоторые оценки относительно того, чему могут оказаться равны
эти ожидаемые величины, обозначаемые как EIR (ожидаемая ставка инфляции) и ENR
(ожидаемая номинальная ставка дохода) соответственно. Поэтому в модели Фишера
ERR (ожидаемую реальную ставку дохода от инвестиции) можно приближенно оце-
нить так:

ERR = ENR -EIR.                           (13.9)

Если ценная бумага должна обеспечить определенный ожидаемый реальный до-
ход, то ожидаемый номинальный доход должен быть больше на величину ожидаемой
величины ставки инфляции за соответствующий период. Это можно увидеть, перепи-
сав уравнение (13.9):

ENR = ERR + EIR.                           (13.10)

Например, если ожидаемый уровень инфляции равен 4%, а ожидаемая инвесторами реаль-
ная ставка дохода от ценной бумаги равна 6%, то ценная бумага должна быть оценена на
рынке таким образом, чтобы ожидаемая номинальная ставка дохода была равна приблизи-
тельно 10%. Кроме того, при постоянной ожидаемой реальной ставке дохода увеличение
ожидаемого уровня инфляции на 1% (с 4 до 5%) приведет к увеличению ожидаемой номи-
нальной ставки дохода на 1% (с 10 до 11%). Таким образом, если инвесторов интересуют
реальные доходы, то рыночная стоимость ценных бумаг должна быть такова, чтобы ожи-
даемые номинальные доходы учитывали ожидаемую инфляцию.