Оценка эффективности управления портфелем                        899

Определив местоположение апостериорной CML, можно затем определить сред-
нюю доходность и стандартное отклонение оцениваемого портфеля, используя уравне-
ния (25.6) и (25.7). Имея данные значения, можно определить местоположение порт-
феля на том же графике, что и апостериорная CML. В случае Первого фонда средняя
доходность равнялась 3,93%, а среднее стандартное отклонение - 9,08%. Таким обра-
зом, его местоположение на рис. 25.6 задается точкой с координатами (9,08%, 3,93%),
обозначенной FF.

Вычисление коэффициента «доходность—разброс», или RVAR , аналогично вы-
числению коэффициента «доходность—изменчивость»), или RVOL, описанному ранее.
Если рассмотреть этот вопрос подробнее, то при вычислении RVOL средняя избыточ-
ная доходность портфеля делится на его «бету», в то время как при вычислении RVAR
средняя избыточная доходность портфеля делится на его стандартное отклонение:

а/"„ — are

RVARp=—————.                        (25,22)
°р

Заметим, что RVAR определяет наклон прямой, начинающейся в точке, соответствую-
щей средней безрисковой ставке, и проходящей через точку, имеющую координаты (о ,
аг ). Это следует из того, что наклон данной прямой представляет собой отношение
вертикального расстояния к горизонтальному расстоянию между двумя точками:

(аг — аг.)/(о — 0) = (аг — аг.)/о , что соответствует формуле для RVAR, приведенной
в уравнении (25.22). Так как по горизонтальной оси откладывается величина о , а по
вертикальной — величина аг , то данная прямая может быть изображена на одном гра-
фике с апостериорной CML.

Вспомним, что в примере с Первым фондом апостериорная CML была представ-
лена сплошной линией на рис. 25.6. Кроме того, на этом же рисунке была отмечена
точка FF, соответствующая значениям (а , аг ) = (9,08%, 3,93%) для Первого фонда.
Пунктирная линия на данном рисунке начиналась из точки (0, аг,) = (0, 2,23%) и
проходила через точку FF. Коэффициент наклона данной прямой равняется 0,19
[(3,93 - 2,23)/9,08].

Так как апостериорная CML представляет собой различные комбинации безриско-
вого кредитования или заимствования с инвестированием в рыночный портфель, она
может служить эталоном для вычисления коэффициента «избыточная доходность-раз-
брос», точно так же, как SML — для вычисления коэффициента «избыточная доход-
ность—изменчивость». Как уже отмечалось ранее, наклон апостериорной CML выража-
ется следующим образом: (я/-у — а/-)/о^. Если RVAR превосходит данное значение, то
портфель лежит выше апостериорной CML, что означает его большую эффективность
по сравнению с рыночным портфелем. Если RVAR оказывается меньше данного зна-
чения, то портфель лежит ниже апостериорной CML, что означает его меньшую эф-
фективность по сравнению с рыночным портфелем10.

В случае Первого фонда эталонное значение равняется 0,36 [(4,88 - 2,23)/7,39].
Так как RVAR меньше эталонного значения (0,19 < 0,36), то это означает, что Первый
фонд оказался менее эффективным, чем рыночный портфель в соответствии с данной
оценкой эффективности управления портфелем.

25.3.4   Сравнение различных мер эффективности управления,
учитывающих риск

Показатели, основанные на апостериорной SML и RVOL , можно сравнить с оценками,
основанными на апостериорной CML и RVAR. Относительно RVOL (это сравнение
также применимо к а ) необходимо заметить, что в определенных ситуациях RVOL и
RVAR могут давать различные оценки эффективности управления портфелем относи-
тельно рыночного портфеля.