214                                                   ГЛАВА 8

N
/•,=:I>,(й,•/+P,//•^+e,^)=

(8.10а)

N                   N                      N

= IA",/ +   1>,Р,7  '•, + i>,?,/ = ",/ + Р,/1-/ + Е„/ ,

I- I          I- I            1= 1

где

N

«^I^,01,/;                                (8.106)

/-i

л'

Р,/=Е^Р,/;                                (8.10В)

/=i

N

e•pI=Y^xls•u•                              (8. Юг)

i=i

В уравнениях (8.106) и (8.10в) показано, что координаты точки пересечения с верти-
кальной осью (к /) и «бета» (р /) являются средневзвешенными значениями коэффици-
ентов смещения и «бета» ценных бумаг соответственно, где в качестве весов берутся их
относительные доли в портфеле. Аналогично в уравнении (8. Юг) случайная погреш-
ность портфеля (е ,) является средневзвешенной случайных погрешностей ценных бу-
маг, где в качестве весов опять берутся их относительные доли в портфеле. Таким об-
разом, рыночная модель портфеля является прямым обобщением рыночных моделей
отдельных ценных бумаг, приведенных в уравнении (8.3)".

Из уравнения (8.10а) следует, что общий риск портфеля, измеряемый дисперсией
его доходности и обозначенный ст2 , выражается следующим образом:

^Р2/"^.                            (8-113)
где

' N          V

Р'/= 1>,Р,/ .                            (8.116)

L'~'

Предполагая, что случайные отклонения доходности ценных бумаг являются некорре-
лированными, из этого уравнения получим:

N

<=I>k2,.                                 (8.11в)
(•= i

Уравнение (8.1 la) показывает, что общий риск портфеля состоит из двух компонентов,
аналогичных двум компонентам общего риска отдельных ценных бумаг. Эти компо-
ненты также носят название рыночного риска (Р2^) и собственного риска (о2,).

Далее мы покажем, что увеличение диверсификации (diversification) может привести
к снижению общего риска портфеля. Это происходит вследствие сокращения собст-