Теория арбитражного ценообразования                              333

безрискового актива к каждому из факторов, а также ожидаемая доходность каждо-
го актива таковы:

Ценная бумага	Ь„	Ь,2	Ожидаемая доходность (в %)
А	0,50	0,80	16,2
В	1,50	1,40	21,6
г,	0,00	0,00	10,0

а. Дотс Миллер имеет $100 для инвестиций и продает акции В на $50. После это-
го Дотс покупает акции А на $150. Какова чувствительность портфеля Дотс к
двум факторам? (Требование внесения гарантийного депозита на брокерский счет
игнорируйте.)

б. Если Дотс берет взаймы $100 по безрисковой ставке и инвестирует взятые день-
ги вместе с исходными $100 в ценные бумаги А и В в пропорции, описанной в
пункте (а), то какова чувствительность портфеля к двум факторам?

в. Какова ожидаемая доходность портфеля, описанного в пункте (б)?
г. Какова ожидаемая премиальная доходность фактора 2?
15. Данделион Пфеффер держит портфель со следующими характеристиками:

Ценная бумага	Чувствительность к фактору 1	Чувствительность к фактору 2	Доля	Ожидаемая доходность (в %)
А	2,50	1,40	0,30	13
В	1,60	0,90	0,30	18
С	0,80	1,00	0,20	10
D	2,00	1,30	0,20	12

Предположим, что доходности определяются двухфакторной моделью. Данделион
решает создать арбитражный портфель путем увеличения доли бумаги В на 0,05.

а. Каковы должны быть веса остальных трех бумаг в портфеле?
б. Какова ожидаемая доходность арбитражного портфеля?

16. Правда ли, что если APT— верная теория ценообразования, то соотношение риска
и доходности, полученное из САРМ, обязательно неверно? Почему?

17. Если выполняются и APT, и САРМ, то почему премия за фактор риска отрицательна
для фактора, который негативно коррелирован с рыночным портфелем? Объясните
математически и по смыслу.

18. Некоторые утверждают, что рыночный портфель никогда не может быть измерен и
поэтому САРМ непроверяема. Другие утверждают, что APT не. определяет ни число
факторов, ни их сущность и поэтому также непроверяема. Если подобные точки
зрения верны, означает ли это, что обе теории бесполезны? Объясните.

19. Хотя APT не определяет сущность применяемых факторов, большинство эмпири-
ческих исследователей фокусируют свое внимание на определенных типах факто-
ров. Каковы общие характеристики этих факторов?

20. Предположим, что САРМ выполняется и доходности ценных бумаг соответствуют
однофакторной модели. Известна следующая информация:

(4=400;    ^=0,70;    *д=1,10;    COV(F,r^=m.