676                                                   ГЛАВА 20

через шесть месяцев наступит состояние В. Аналогично Ь долларов, инвестированные
в облигации в точке А, вырастут до 1,056 через шесть месяцев. Таким образом, набор
первоначальных инвестиций, которые обеспечат получение $125 000 в состоянии В,
можно найти путем решения следующего уравнения для s и Ь:

1,25.? + 1,056 = $125 000 .                         (20.18)

Если через шесть месяцев наступит состояние С, то s долларов, инвестированные
в портфель обыкновенных акций, будут стоить 0,8.?, тогда как Ь долларов, инвестиро-
ванные в облигации, будут стоить 1,056. Таким образом, начальный набор инвестиций,
который обеспечит $95 238 в состоянии С, можно найти путем решения следующего
уравнения для s и Ь:

0,8s + 1,056 = $95 238 .                          (20.19)

Так как имеется два неизвестных и два уравнения, то можно найти значения s и Ь.
На рис. 20.11(6) показано решение. Оно состоит в том, что инвестору следует в самом
начале инвестировать $66 139 в обыкновенные акции и $40 312 в облигации (т.е. s = $66 138
и Ь = $40 312). Общие начальные инвестиции составят $106 450 ($66 138 + $40 312).

Эти первоначальные инвестиции эквивалентны инвестированию $100 000 в порт-
фель обыкновенных акций и покупке защитного опциона «пут» (или страхового поли-
са) за $6450. Данный анализ можно использовать для определения соответствующей
цены опциона или страхового полиса. Действия инвестора привели к созданию синте-
тического опциона «пут» на акции, которыми он располагает.

По замыслу, первоначальные инвестиции обеспечат получение в конце периода
желаемого результата только в том случае, если эта «смесь» будет меняться при изме-
нении стоимостей. Цель достигается с помощью динамичной стратегии, согласно кото-
рой инвестиции покупаются и продаются в промежуточных точках в зависимости от
доходности базисных активов.

В нашем примере, если наступит состояние В, акции будут стоить $82 672
($66,138 х 1,25), а облигации - $42 328 ($40 312 х 1,05). При этом общая стоимость
составит $125 000. В такой ситуации облигации будут проданы, а деньги от их продажи
будут инвестированы в портфель обыкновенных акций, стоимость которых равна $42 328,
с тем чтобы в течение последних шести месяцев все средства инвестора были вложены
в обыкновенные акции.

Если наступит состояние С, то акции будут стоить $52 910 ($66 138 х 0,8), а обли-
гации - $42 328 ($40 312 х 1,05). Общая стоимость составит $95 238. В такой ситуации
акции стоимостью $52 910 продаются, и средства на все оставшиеся шесть месяцев
инвестируются в безрисковые облигации.

Таким образом, если первоначальная стоимость портфеля возрастает, тогда большее
количество средств инвестируется в обыкновенные акции за счет продажи облигаций.
И наоборот, если первоначальная стоимость портфеля падает, тогда большее количество
средств инвестируется в облигации за счет продажи акций. В нашем примере первона-
чально инвестированная в акции доля средств составляет 62,13% ($66 138/$10б 450), в
последующем она изменяется или до 100% (если курс акций возрастает), или до 0% (если
курс акций падает).

Более реалистичные стратегии заключаются в делении годичного периода на боль-
шое количество интервалов и ориентации на менее значительные изменения курсов
акции в рамках каждого интервала. В результате мы получаем большее количество из-
менений сочетаний акций и облигаций после каждого интервала, но изменения при
этом будут меньших масштабов. Однако природа стратегии остается прежней:

При росте курсов акций следует продать часть облигаций и приобрести до-
полнительные акции.

При падении курсов акций следует продать часть акций и приобрести допол-
нительные облигации.