234                                                    ГЛАВА 9

~г у = (0,25 х 16,2%) + (0,75 х 4%) =

=7,05%;

г с = (0,50 х 16,2%) + (0,50 х 4%) =

=10,10%;

7 л = (0,75 х 16,2%) + (0,25 х 4%) =

=13,15%.

Стандартные отклонения портфелей А и Е являются просто стандартными отклонени-
ями безрискового актива и акций Able соответственно. То есть о^= 0% и 0^=12,08%.
Для вычисления стандартных отклонений портфелей В, С и D должно быть использо-
вано уравнение (7.7) из гл. 7:

' N   N           "|1/2
<^1:1>,^     =

['•-1 У-1         J                                          (7.7)

'44              11/2

= ? 1>,^у .

.'-1 у-1

Так как для этих портфелей Х^ = 0 и Х^ = 0, то это уравнение сводится к виду:

СТ. = Г^,^,о,,+-У,^.ст„+^Л,о„+А,/,а.Л1/2 =

Р    |_ 1 1  11    1 4  14    4 1  41    44 44J

—\V'l»'i^Vl^'г•^-IYY^   I1/2

-^a,+^+2^o^J .

Поскольку ценная бумага под номером 4 является безрисковой и поэтому, по опреде-
лению, о^ = 0 и <7^ = 0, возможно дальнейшее упрощение. В соответствии с этим по-
лучаем:

^-[wr-

^хНб]1/2^

= Л,х 12,08%.
Таким образом, стандартные отклонения портфелей В, С и. D равны:

о, = 0,25 х 12,08% =

= 3,02%;

с^ = 0,50 х 12,08% =

= 6,04%;

Од = 0,75 х 12,08% =

= 9,06%.

Подытоживая, можно сказать, что пять портфелей имеют следующие ожидаемые
доходности и стандартные отклонения: