Оценка обыкновенных акций                                       557

конце концов подберет значение параметра k*, при котором правая часть (18.28) будет
равна левой части. Такой метод поиска k* может использоваться с применением компью-
тера. Большинство электронных таблиц включает подобный метод.

• -'о
Применяя равенство (18.28) к акциям компании Magnesium, получаем:

_   $2        $3           $3,30

Ф-J.J — ——————————— ' ——————————— ' ————————————————————————.                         /ТЦ ^Q\

(1+А:*)'   (l+k*)2   (k*-0,l0)(l+k*)2             ' ' '

В качестве первоначальной величины k* использовалось значение 14%. Подставляя
это значение в правую часть равенства (18.29), получим значение $67,54. Ранее 15%
использовалось при определении К и тогда было получено значение $53,92. Это значит,
что k* должно лежать в интервале между 14 и 15%, так как $55 находятся между $67,54
и $53,92. Если в качестве следующего приближения взять 14,5%, то результат окажется
равным $59,97. Это показывает, что истинное значение должно быть больше. Если за-
тем попробовать значения 14,8 и 14,9%, то получим $56,18 и $55,03 соответственно. Так
как $55,03 ближе всего к Р, то IRR для инвестиций в акции компании Magnesium
составляет 14,9%. При требуемой ставке доходности 15% и IRR, равной примерно 14,9%,
получаем, что акции данного вида оценены справедливо.

18.4.3   Связь с моделью постоянного роста

Теперь мы можем показать, что модель постоянного роста является частным случаем
модели переменного роста. В частности, если предположить, что момент времени, с
которого должен начаться постоянный рост, равен нулю, то:

V   °<
Vr-^L———=°
,=i(l+k)'

V		DT„		д.
'т+	(k-	-g)(l+k)т	k-g

так как Т=0и(1+^)°=1. Поскольку в соответствии с моделью переменного роста
V= V^- + V^, легко заметить, что при Т= О V= DJk - g . Данная формула соответ-
ствует модели постоянного роста.

18.4.4   Двухэтапные и трехэтапные модели

Инвесторы также применяют две модели дисконтирования дивиденда, получившие на-
звания двухэтапной и трехэтапной моделей8. Двухэтапная модель предполагает, что до
некоторого момента времени Г существует одна постоянная ставка роста ^, затем уста-
навливается другая ставка, равная gy Трехэтапная модель предполагает, что одна посто-
янная ставка ^ действует до некоторого времени Ту затем начинает действовать вторая
ставка до времени Ту а после этого действует третья ставка. Обозначая через V^ при-
веденную стоимость дивидендов после того, как стала действовать последняя ставка, а
через V^ приведенную стоимость всех остальных предшествующих дивидендов, полу-
чим, что обе эти модели являются частными случаями модели переменного роста.

При использовании метода капитализации дохода для оценки обыкновенных ак-
ций может оказаться полезным предположение, что когда-то в будущем акции будут