Оценка рискованных ценных бумаг 159

?" Действительно ли эффекты контекста вызывают рыночные аномалии, порождающие реальные инвестиционные возможности, а то и подрывающие основы общепринятых теорий оценки ценных бумаг? Или же эти эффекты контекста не более чем занимательные рассказы, а их действие подавляется рассудительностью и стремлением к прибыли? Конечно же, в целом поведение инвесторов	далеко не иррационально, ибо большие и устойчивые несоответствия между «справедливыми» и рыночными курсами обнаружить трудно. Тем не менее поведенческие наблюдения представителей когнитивной психологии, возможно, будут способствовать лучшему пониманию того, как инвесторы принимают решения, и помогут объяснить некоторую явную неэффективность рынка.

Математические ожидания указаны в нижней части табл. 6.2. Каждое из них полу-
чено в результате умножения вероятности каждого заявления на соответствующий курс
и последующего суммирования. Например, ожидаемый курс бумаги А определен как
[(0,10 х $40,00) + (0,20 х $42,00)+...]; ожидаемый курс бумаги В- как [(0,10 х $62,00) +
+ (0,20 х $65,00) +...]; а ожидаемая стоимость портфеля - как [(0,10 х $102,00) + (0,20 х
х $107,00) +...]. Неудивительно, что математическое ожидание цены портфеля равня-
ется сумме математических ожиданий курсов составляющих его ценных бумаг. Когда
математические ожидания ценных бумаг складываются вместе, вы, по сути прибавля-
ете (0,10 х $40,00 +.,.) к (0,10 х $62,00 +...). Ясно, что это даст вам математическое
ожидание портфеля, которое равно 0,10 х ($40,00 + $62,00) +....

6.4.5    Ожидаемая доходность к погашению против обещанной

Если выплаты по облигации достоверно известны, то разницы между ожидаемой и
обещанной доходностью к погашению нет. Однако многие облигации не соответствуют
этим стандартам. В этом случае речь может идти о двух видах риска. Во-первых, эми-
тент может отсрочить некоторые платежи. Текущая стоимость доллара, полученного в
отдаленном будущем, конечно же, меньше, чем у доллара, полученного в оговоренный
срок. Следовательно, приведенная стоимость облигаций будет тем меньше, чем больше
вероятность задержки платежей. Второй вид риска потенциально гораздо серьезнее.
Заемщик может не выполнить своих обязательств в целом или частично по выплате
процентов или же номинальной стоимости на дату погашения. Когда фирма явно не-
способна выполнить такие обязательства, она становится банкротом. Тогда оставшиеся
средства распределяются в судебном порядке между разными кредиторами согласно
условиям, на которых осуществлена эмиссия долговых обязательств.

Чтобы определить ожидаемую доходность к погашению рискованного долгового
обязательства, в принципе необходимо рассмотреть все возможные исходы и вероят-
ность каждого из них в отдельности. Для пояснения этой процедуры можно восполь-
зоваться простым примером, приведенным на рис. 6.7. Предположим, что рассматри-
ваемая ценная бумага стоит $15, т.е. заемщик желает получить сегодня $15, обязуясь
взамен выплатить $15 через год и $8 по истечении двух лет. Обещанная доходность к
погашению — процентная ставка, которая приравнивает текущую стоимость этих вы-
плат к $15. В данном случае это 38,51% годовых — цифра поистине внушительная.

Однако, по мнению аналитика, вероятность получения такой доходности к погаше-
нию составляет всего 0,04. Табл. 6.3 показывает возможные последовательности событий
(траектории на «дереве событий»), а также вероятность реализации и доходность к погаше-
нию каждой из них. Ожидаемая доходность к погашению есть не что иное, как взвешенное
среднее этих величин с использованием вероятностей в качестве весов [например, (0,04 х
х38,51%)+(0,36х30,62%)+(0,30х13,61%)+(0,30х-5,20%)=15,09%].

Ожидаемая доходность к погашению значительно меньше, чем обещанная: 15,09%
против 38,51%. Для анализа инвестиции первая цифра более важна. Это немаловажный