Глава   8

Портфельный анализ

В предыдущей главе была рассмотрена проблема выбора портфеля, с которой
сталкивается каждый инвестор. Кроме того, в ней был представлен подход Гарри Мар-
ковица к решению данной проблемы. При таком подходе инвестор должен оценить
альтернативные портфели с точки зрения их ожидаемых доходностей и стандартных
отклонений, используя кривые безразличия. В случае избегания риска инвестором
портфель, лежащий на кривой безразличия, проходящей выше и левее остальных кри-
вых, будет выбран для инвестирования.

Однако предыдущая глава оставила некоторые вопросы без ответов. В частности, как
можно использовать подход Марковица, если существует бесконечное число возможных
инвестиционных портфелей? Что произойдет, если инвестор будет рассматривать набор
ценных бумаг для инвестирования, одна из которых является безрисковой? Что произой-
дет, если инвестор будет иметь возможность купить ценные бумаги по предельной цене?
В данной и в следующей главах даны ответы на эти вопросы, начиная с первого.

Теорема об эффективном множестве

Как было отмечено ранее, из набора N ценных бумаг можно сформировать бесконеч-
ное число портфелей. Рассмотрим ситуацию с компаниями Able, Baker и Charlie, когда
N равно трем. Инвестор может купить или только акции компании Able, или только
акции компании Baker, или некоторую комбинацию акций двух компаний. Например,
он может вложить половину средств в одну, а половину в другую компанию, или 75%
в одну, а 25% в другую, или же 33% и 67% соответственно. В конечном счете инвестор
может вложить любой процент (от 0% до 100%) в первую компанию, а остаток во вто-
рую. Даже без рассмотрения акций компании Charlie, существует бесконечное число
возможных портфелей для инвестирования'.

Необходимо ли инвестору проводить оценку всех этих портфелей? К счастью, от-
ветом на этот вопрос является «нет». Объяснение того факта, что инвестор должен
рассмотреть только подмножество возможных портфелей, содержится в следующей
теореме об эффективном множестве (efficient set theorem):

Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей,
каждый из которых:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня
риска.

2. Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой
 доходности.