Оценка рискованных ценных бумаг 153

делить вероятность того, что фактическая сумма окажется в этом диапазоне; затем
повторить всю процедуру для диапазонов от $1,00 до $1,09, от $1,10 до $1,19 и других
диапазонов шириной $0,10.

.0,30	—	
0,25		;.J——
Q		
И 0,20	—	——— "Ж;.||1^^^^^^И1
о		•и^^^я^в ^^Niiiiffli^^^^^^^H^B
^ 0,15		
о		•^^^HiB-^'ii^^^^^^H -
		ffl^^^^^^^^^^^^^^^^^^H^^^^^^^^^^^Bft^^^
i 0,10		И^^^ДУ^Я^^^ИГ''"'
0,05	— fl^^^^^H	^^^^R" ^ :^ "^^^^^B /1 'K'
о	

$0,90    $1,00    $1,10     $1,20    $1,30    $1,40
Доходы в расчете на акцию на будущий год

Рис. 6.4. Вероятности доходов в расчете на акцию на будущий год
(с использованием широких диапазонов)

Этот анализ, разумеется, можно было бы провести на более детальном уровне, с
оценкой вероятности результатов в диапазонах от $0,90 до $0,94, от $0,95 до $0,99 и
сходных диапазонах шириной $0,05. Еще более детальный анализ установил бы веро-
ятность каждого возможного результата. В этом случае полос значительно прибавилось
бы и каждая из них оказалась бы очень узкой, как это и показано на рис. 6.5. Заметьте,
что чем больше полос, тем меньше значения сопутствующих вероятностей.

В пределе получается непрерывное распределение вероятностей (continuous probability
distribution). Подобная кривая фактически изображает вершины многочисленных узких
полос. (Технически кривая изображает то, что происходит, когда этих полос оказыва-
ется бесчисленное множество.) Рис. 6.6 приводит три примера такого рода кривых.
Заметьте, что по вертикальной оси теперь измеряется плотность вероятности (вместо
вероятности).

Используя непрерывные распределения вероятностей, аналитик может отказаться
от точной оценки каждого результата в отдельности. Вместо этого аналитик должен
прочертить кривую, которая отразит ситуацию так, как он ее видит. Относительная
вероятность каждого отдельного результата (скажем, доходов в расчете на акцию $1,035)
равна нулю. Однако относительная вероятность любого диапазона доходов определяет-
ся путем простого измерения площади между кривой и горизонтальной осью. Так, ве-
роятность того, что доходы окажутся в пределах от $1,03 до $1,04, может быть установ-
лена при измерении площади под кривой между $1,03 и $1,04, что в данном случае
составит приблизительно 0,07 (т.е. 7 шансов из 100, что в следующем году доходы будут
в пределах $1,03 - 1,04). Для дискретных распределений вероятностей наподобие тех,
что показаны на рис. 6.4 и 6.5, ранее отмечалось, что сумма вероятностей должна рав-
няться 1,0. И тогда при непрерывном распределении вероятностей общая площадь под
кривой должна составить 1,0.