Факторные модели 307

Эту проблему можно частично разрешить, сравнивая доходности с показателями
размера капитализации и ставкой дивиденда одновременно и используя статистичес-
кий метод множественной регрессии. Это проиллюстрировано на рис. 11.4. Каждая
ценная бумага представлена точкой на трехмерной диаграмме. При этом доходность в
рассматриваемом периоде времени отложена по вертикальной оси, ставка дивиденда в
этом же периоде — по одной из нижних осей, а размер капитализации — по другой.

Приближение данных с помощью плоскости обычно производится методом мно-
жественной регрессии. Для примера из рис. 11.4 это дает следующее уравнение ре-
грессии:

.,=7+0,4й,„-0,3^+.,,                       (11.23)

где Ь.^ и Ь^ обозначают соответственно ставку дивиденда и размер капитализации акций
типа / в период времени t. В общем виде уравнение регрессии для двухфакторной мо-
дели записывается следующим образом:

где ^ обозначает нулевой фактор в период времени t, а два фактора обозначены как F^

	-Д		•	
	Uо		,•<?'	
	оi	(9%);1	• • ! '*'	
	••	•• :',	• • .*•	
•• <	• • •	*-!	<•	
• •		•	•V	
•	•	•	• \	
• • • •.. • •• '• • . •	• ••	!^• ,Ну	Нефакторная доходность (+5%)|евой фактор (7%)	
		1		
•		i ~~~—-—^^^^^^	
Показатель'"^*—-размера "	~~~~(.	—-——"дСтавка дивиденда

размера
капитализации

Рис. 11.4. Двухфакторная модель в методе пространственной выборки
Плоскость, показанная на рис. 11.4, описывается уравнением:

			'•„'-	=7 +	0,	46,,,-	0,3^,	(11.25)
или	в общем	случае:						
			^Г	-а,+	Ь.	^+	V2,-	(11.26)