201

Портфельный анализ

бумаг, выбранных «оптимизатором». Вы-
бранные бумаги могут обладать желатель-
ными характеристиками по доходности и
риску, но продаваться в незначительных ко-
личествах, не позволяющих институцио-
нальным инвесторам приобрести их без
ощутимых дополнительных расходов на по-
купку.

Существуют различные решения дан-
ных проблем, начиная с аккуратной провер-
ки вводимой информации и кончая введе-
нием ограничений на максимальный обо-
рот и минимальную ликвидность. Тем не
менее ничто не может заменить прогноз
квалифицированного специалиста о доход-
ности и риске ценных бумаг, основанный
на правильном применении понятия ры-
ночного равновесия.

Профессиональные проблемы и про-
блемы практического воплощения дают ме-
неджерам по инвестициям удобный повод

избегать применения «оптимизаторов» и
сконцентрироваться на использовании тра-
диционных методов формирования портфе-
лей. Однако рассмотрение количественных
методов формирования портфелей очень
важно. Повышающаяся эффективность фи-
нансовых рынков заставляет менеджеров
институциональных инвесторов обрабаты-
вать больше информации о большем коли-
честве ценных бумаг и с большей скоро-
стью, чем когда-либо раньше. Как следст-
вие, они вынуждены в большей степени
увеличить использование количественных
инструментов анализа инвестиций. Хотя
большинство из них еще не включили «оп-
тимизаторы» в процедуру формирования
портфелей, фактически все они стали бо-
лее восприимчивы к необходимости созда-
ния диверсифицированных портфелей,
имеющих наивысший уровень ожидаемой
доходности при удовлетворительном уров-
не р»ека*,'.,й':С.;^..„,..1':, .-„ ,.„..,

Вогнутость эффективного множества

Для того чтобы понять, почему эффективное множество является вогнутым, рассмотрим
следующий пример портфеля из двух ценных бумаг. Первая ценная бумага компании Ark
Shipping имеет ожидаемую доходность в 5% и стандартное отклонение в 20%. Вторая цен-
ная бумага компании Gold Jewelry имеет ожидаемую доходность в 15% и стандартное от-
клонение в 40%. Соответствующие им точки отмечены буквами А и G на рис. 8.5.

ГР					G
гв= 15%					
				/•+--<	
				/ Верхняя / граница	
10%			7----.		
		^граница			
ГА = 5%			А		

10% ад =20% 30% OG=40% °P

Рис. 8.5. Верхняя и нижняя границы для комбинаций из двух ценных бумаг Л и G