Прибыль                                                   605

19. Б. 2   Ежегодная прибыль

Результаты данных и других исследований позволяют заключить, что объявленная еже-
годная прибыль в своей динамике следует процессу, который в статистике называют
моделью случайных колебаний (random walk model). To есть прибыль за предстоящий год
(Е ) можно представить как сумму прибыли за прошлый год (Е _,) и величины случай-
ной ошибки (напомним, что случайную ошибку можно представить как колесо рулет-
ки, где цифры расположены вокруг нуля). Соответственно прибыль следующего года
можно описать посредством статистической модели:

Е,=Е,_,+Е„                        (19.16)
где е, - случайная ошибка. Согласно данной модели ожидаемая прибыль следующего
года просто равна прибыли прошлого года, Е,_у Другой вариант применения модели
случайных колебаний к анализу прибыли состоит в том, чтобы рассматривать величи-
ну изменения прибыли как независимую и симметрично распределенную переменную:

?,-?,_,=e,                             (19.17)

Это значит, что изменение прибыли Е, - Е, , не связано с динамикой прибыли в про-
шлом и их можно рассматривать как случайный результат вращения рулетки. Эти из-
менения не одинаковы для различных фирм, и, что более важно, их случайный харак-
тер сохраняется из года в год. Поскольку ожидаемый результат в случае использования
рулетки равен нулю, то ожидаемое изменение прибыли также равно нулю. Это означа-
ет, что ожидаемый уровень прибыли, как и предполагалось выше, равен прибыли за
прошлый год16.

1Э.Б.З   Квартальная прибыль

В отношении объявленной квартальной прибыли следует учесть тот факт, что прибыль фир-
мы обычно включает сезонную составляющую (например, многие фирмы получают при-
быль в течение квартала, в который входит Рождество). В результате для целей прогнози-
рования лучше подойдет несколько измененная модель. Данная модель при прогнозе рос-
та прибыли на предстоящий квартал использует данные о величине прибыли за этот же
квартала прошлого года. Обозначим данную величину как QE, — QE _ у Данный рост
соотносят с ростом за квартал, предшествовавшим сравниваемому прошлогоднему квар-
талу, QE, _ ^ - QE, _ у Модель для «серий сезонных изменений» квартальной прибыли
известна как авторегрессионная модель первого порядка (autoregressive model of order
one), и выглядит она следующим образом:

QE, - QE,_, = a{QE,_ , - QE,_,) + b + e,,              (19.18)
где а и b - константы, а e, - случайная ошибка.

Модель можно также переписать, перенеся значение QE, 4 в правую часть:

QE, = QE,_, + a(QE,_ , - QE,_,) + b + e,             (19.19)
Оценив значения постоянных величин а и b, можно использовать данную модель для
прогнозирования квартальной прибыли17.

Например, пусть значения а и А соответственно равны 0,4 и 0,05, тогда прогнозируе-
мая прибыль фирмы за следующий квартал составит QE,_^ + (QE,_^ — QE,_^) + $ 0,05.
Таким образом, если фирма имела за прошлый квартал (t — 1) прибыль на акцию в размере
$3, четыре квартала назад (t - 4) - в размере $2 и пять кварталов назад (I - 5) - в размере
$2,60, тогда величина прогнозируемой прибыли на предстоящий квартал будет равна
$2,21 [$2 + 0,4($3 — $2,60) + $0,05]. Обратим внимание на то, что прогнозируемая
величина состоит из трех компонентов - прибыли за прошлый квартал ($2), ежегод-
ного квартального увеличения прибыли [$0,06 - 0,4 ($3 - $2,60)] и постоянной вели-
чины ($0,05)'8.