198 ГЛАВА 8

находиться на какой-то конкретной кривой не может быть реализовано, если данная
кривая нигде не пересекает множество достижимости. Что касается кривой /,, то сущест-
вует несколько портфелей, которые может выбрать инвестор (например, О). Однако
рисунок показывает, что портфель О* является наилучшим из этих портфелей, так как
он находится на кривой безразличия, расположенной выше и левее. Рисунок 8.3 по-
казывает, что инвестор с высокой степенью избегания риска выберет портфель, рас-
положенный близко к точке Е. Рисунок 8.4 показывает, что инвестор с низкой сте-
пенью избегания риска выберет портфель, расположенный близко к точке У.

Чисто интуитивно теорема об эффективном множестве кажется вполне рациональ-
ной. В гл. 7 было показано, что инвестор должен выбирать портфель, лежащий на
криврй безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме
об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать порт-
фели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что явля-
ется ее логическим следствием.

Кроме того, в гл. 7 установлено, что кривые безразличия для инвестора, избегаю-
щего риск, выпуклы и имеют положительный наклон. Теперь мы покажем, что эффек-
тивное множество в общем случае вогнуто и имеет положительный наклон, т.е. отре-
зок, соединяющий любые две точки эффективного множества, лежит ниже данного
множества. Это свойство эффективных множеств является очень важным, так как оно
означает, что существует только одна точка касания эффективного множества и кривых
безразличия.

ГР

,S

•Н

Рис. 8.3. Выбор портфеля инвестором с высокой степенью
избегания риска