Оценка обыкновенных акций                                       563

Пример

Ранее предполагалось, что за прошлый год компания Copper выплатила дивиденды в
размере $1,80 на акцию, со следующего года дивиденды будут расти на 5% в год. Пред-
полагалось также, что требуемая ставка доходности по акциям компании Copper равна
11% и текущий рыночный курс акции составляет $40. Теперь, предполагая, что
Еу = 2,70, легко увидеть, что доля выплат равна бб^зй ($1,80/$2,70). Это значит, что
«нормальное» соотношение «цена-доход» для акций компании Copper, в соответствии
с уравнением (18.43), равно 11,7 (0,6667 х (1 + 0,05)/(011 - 0,05)). Поскольку это мень-
ше, чем действительное соотношение «цена-доход» для акций компании Copper, рав-
ное 14,8 ($40/$2,70), то акции этой компании переоценены.

18.6.3   Модель переменного роста

Ранее отмечалось, что наиболее общая DDM - это модель переменного роста, в кото-
рой предполагается, что дивиденды растут с переменным темпом роста до некоторого
периода времени Г в будущем, после чего они увеличиваются с постоянным темпом
роста. В этом случае приведенная стоимость всех дивидендов определяется путем сло-
жения приведенных стоимостей дивидендов до периода Г включительно (V^-) и приве-
денных стоимостей всех дивидендов после периода Т (V^):

^=^.+^,=^_°_+——рг+'                  (18.27)
,-i(l+k)'   (k-g)(l+k)т

В общем виде, доходы на акцию в произвольный период Г могут быть выражены в
виде произведения ?g и всех темпов роста дохода, начиная с периода 0 до времени г.

Е, = Е, (1 + ^,) (1 + ^) ... (1 + g,).                   (18.44)

Поскольку величина дивидендов на одну акцию в любой период времени t равна доле
выплат за этот период, умноженной на доход по акции, из равенства (18.44) следует, что:

D, = р,Е, = р,Е, (1 + ^,) (1 + ^) ... (1 + g,).                (18.45)

Заменяя числитель в равенстве (18.37) правой частью равенства (18.45) и затем деля обе
части на Еу получим следующую формулу определения «нормального» отношения «це-
на—доход» в рамках модели переменного роста:

у ^,(1+^,) ^(l+gJO+g.a) ^ ^
Eй    (1+^)'         (1+^)2

^^г0+^)(1+^)-0+^г)^

(l+k^
^(1+g„)(l+^)...(l+g^)(l+g)

(k-g) (l+k)7

Пример

Рассмотрим снова компанию Magnesium. Текущая цена ее акции $55, а доходы на одну
акцию и дивиденды за прошлый год составили $3 и $0,75 соответственно. Прогноз на
следующие два года по доходам и дивидендам, а также темпам роста дохода и доли
выплат следующий:

Z», = $2,00;       Е, = $5,00;       ^, = 67%;       р, = 40%;

D, = $3,00;       ?, = $6,00;       ^ = 20%;      ^ = 50%.