Проблема выбора инвестиционного портфеля                        177

стандартное отклонение портфеля должны зависеть от ожидаемой доходности и стан-
дартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель. Также кажется
очевидным, что значительное влияние оказывает то, какая часть начального капитала
была инвестирована в данную ценную бумагу.

Для того чтобы показать, как ожидаемая доходность портфеля зависит от ожида-
емой доходности индивидуальных ценных бумаг и части начального капитала, инвес-
тированного в эти ценные бумаги, рассмотрим портфель, состоящий из трех ценных
бумаг, представленный в табл. 7.2(а). Предположим, что инвестор имеет период владе-
ния, равный одному году, и на этот период он провел оценку ожидаемой доходности по
акциям Able, Baker и Charlie, которые составили 16,2, 24,6 и 22,8% соответственно. Это
эквивалентно заявлению, что инвестор оценил стоимость акций этих трех компаний на
конец периода, которая составила соответственно $46,48 (потому что ($46,48 - $40)/
$40 = 16,2%), $43,61 (потому что ($43,61 - $35)/$35 = 24,6%) и $76,14 (потому что
($76,14 — $62)/$62 = 22,8%)8. Кроме того, предположим, что начальное благосостояние
инвестора составляет $17 200.

Использование стоимостей на конец периода

Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена несколькими способами, все
они дают один и тот же результат. Рассмотрим метод, приведенный в табл. 7.2(6).
Этот метод включает вычисление ожидаемой цены портфеля в конце периода и ис-
пользование формулы для вычисления уровня доходности, которая была приведена в
гл. 1. Таким образом, начальная стоимость портфеля (И^ц) вычитается из ожидаемой
стоимости портфеля в конце периода (И^) и затем эта разность делится на началь-
ную стоимость портфеля (И^д), результатом этих операций является ожидаемая до-
ходность портфеля. Хотя в примере, приведенном в табл. 7.2(6), используются три
ценные бумаги, эта процедура может быть применена для любого количества ценных
бумаг.

Использование ожидаемой доходности ценных бумаг

Альтернативный метод вычисления ожидаемой доходности портфеля приведен в
табл. 7.2(в). Эта процедура включает вычисление ожидаемой доходности портфеля
как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, являющихся компо-
нентами портфеля. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля ис-
пользуются в качестве весов. В виде символов общее правило вычисления ожида-
емой доходности портфеля, состоящего из N ценных бумаг, выглядит следующим
образом:

^'p=^LX^^•.=                              (7.3а)

=Л'1 г,+^Г2+ ... +Х^г^,                           (7.36)

где г — ожидаемая доходность портфеля;

-У. — доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу i,

г. — ожидаемая доходность ценной бумаги i;

N — количество ценных бумаг в портфеле.