850                                                   ГЛАВА 24

В нашем примере клиенту был предоставлен выбор между S, FM различными ком-
бинациями Su F, где л^= 12%, гр = 7,5% и ст2 = 152 = 225. Согласно уравнению (24.2)
уровень толерантности риска, соответствующий выбору портфеля С, будет равен:

2Кг,-7,5)225]
т=-^————'-——^= 22,22;-166,67.                     (24.3)

(12-7,5)2

Если предположить, что в портфель входит 50% акций и 50% безрисковых казначей-
ских векселей, то выбранный клиентом портфель С имеет ожидаемую доходность, рав-
ную 9,75%. Соответственно уравнение (24.3) можно использовать для определения зна-
чения т для данного клиента. Оно равно 50 (22,22 х 9,75 — 166,67). Это означает, что
клиент согласится на дополнительные 50 единиц дисперсии, чтобы получить дополни-
тельный 1% ожидаемой доходности. Таким образом, кривая безразличия клиента будет
иметь форму, соответствующую уравнению:

t'P=u^+7,QoгP•                                                  (24-4)

Таблица 24.1 показывает уровень толерантности риска г при выборе клиентом дру-
гого портфеля (данные значения уровня были подсчитаны путем подстановки соответ-
ствующих значений /"с в правую часть уравнения (24.3), после чего данное уравнение
было решено для т ). Во-первых, обратим внимание на то, что уровень толерантости
риска равен доходности портфеля акций, связанного с точкой С. То есть уравнение
(24.3) может быть переписано в следующем виде: т= \QQXg, где Xg представляет собой
долю средств, вложенных в портфель акций, который связан с точкой С. Можно пока-
зать, что такой результат будет получаться всегда, когда г^-гр = 4,5% и os = 15%.
Другие оценки дадут иные значения т, но соотношение между Х^ и т будет по-преж-
нему оставаться линейным.

Во-вторых, обратим внимание на то, что уровень толерантности риска будет тем
ниже, чем более консервативным является выбранный портфель (т.е. в случае, когда
выбраны более низкие значения ожидаемой доходности и стандартного отклонения).
Таким образом, более консервативные, избегающие риска инвесторы будут иметь бо-
лее низкий уровень толерантности риска, нежели менее консервативные клиенты.

После того как мы оценили кривые безразличия клиента, напомним из гл. 7, что
целью инвестиционного менеджмента является определение портфеля, который нахо-
дится на самой верхней кривой безразличия, поскольку такой портфель будет иметь по
сравнению с другими портфелями наиболее привлекательные для инвестора значения
ожидаемой доходности и риска. Эта задача аналогична поиску портфеля, который на-
ходится на кривой безразличия, имеющей наивысшую точку пересечения и. с верти-
кальной осью. Это видно на рис. 24.3(а) и 24.3(6), где кривые безразличия продолжены
до вертикальной оси.

24.3.3   Гарантированная эквивалентная доходность

Показатель и. можно рассматривать как гарантированную эквивалентную доходность

(certainty equivalent return) для любого портфеля, который располагается на кривой без-
различия ;5. Таким образом, портфель С на рис. 24.2 имеет ту же степень привлека-
тельности для конкретного клиента, что и гипотетический портфель с ожидаемой до-