686                                                   ГЛАВА 20

21 См. примечание 14.

"См.: Robert Geske and Kuldeep Shastri, «The Early Exercise of American Puts», Journal of Banking and
Finance, 9, no. 2 (June 1985), pp. 207—219 и примечание 14.

23 Недавно на Американской фондовой бирже появился необычный опцион на индекс, который назы-
вают варрантом. Обычно базисным активом выступает зарубежный фондовый индекс. Результаты
дневной торговли данными варрантами содержатся в фондовых таблицах АМЕХ. Они приводятся в
алфавитном порядке по названию эмитента. Варрант «пут» дает право держателю «продать индекс»
по определенной цене исполнения, варрант «колл» дает право держателю «купить индекс» по опре-
деленной цене исполнения. Обратите внимание нато, что варранты хороши лишь настолько, насколь-
ко высок кредитный рейтинг эмитента, поскольку в случае банкротства эмитента владелец варранта
не сможет его исполнить. Пояснения к вопросу о том, каким образом банкротство продавца варранта
влияет на цену таких опционов, см. в статье: Herb Johnson and Rene Stuiz, «The Pricing of Options with
Default Risk», Journal of Finance, 42, no. 2 (June 1987), pp. 267-280.

u На эффективном рынке инвесторам со «средним» отношением к риску не следует осуществлять
страхование портфеля. Те же, кто особенно желает избежать «риска падения» (относительно «по-
тенциального повышения»), могут посчитать полезным приобрести страховку. Ключевым в данном
вопросе является отношение инвестора к риску и доходности. См. работу: Hayne E. Leiand, «Who
Should Buy Portfolio Insurance?» Journal of Finance, 35, no. 2 (May 1980), pp. 581-594.

25 Некоторые утверждают, что использование «стоп»-приказов — это четвертый вариант.

26 В качестве дополнительного материаласм. работы: Mark Rubinstein and Hayne E. Leiand, «Replicating
Options with Positions in Stock and Cash», Financial Analysts Journal, 37, no. 4 (July/August 1981): pp. 63—
72; Mark Rubinstein, Alternative Paths to Portfolio Insurance», Financial Analysts Journal, 41, (July/August
1985): pp. 42-52; Robert Ferguson, «Howto Beat the S&P 500 (Without Losing Sleep)», Financial Analysts
Journal, 42, no. 2 (March/April 1986): pp. 37—46; and Thomas J. O'Brien, «The Mechanics of Portfolio
Insurance», Journal of Portfolio Management, 14, no. 3 (Spring 1988), pp. 40—47.

27 В данном примере страхование портфеля рассматривается для годичного горизонта и с нижним
уровнем в 0% (это значит, что инвестор не желает в течение следующих 12 месяцев терять что-либо
из его первоначальных инвестиций). Возможны и другие горизонты и нижний уровень, такой, как
два года и —5% (это означает, что в течение следующих 24 месяцев инвестор не желает потерять боль-
ше 5%). Обратите внимание на аналогичные черты, которые можно найти при обсуждении ВОРМ,
предоставляющей теоретическую основу для развития вопроса страхования портфеля.

28 В следующей главе приводится другая форма программной торговли, известная под названием
индексного арбитража.

29 Имеется еще одна динамичная стратегия страхования портфеля, которой часто отдают предпочте-
ние в связи с более низкими трансакционными издержками. В ней используются фьючерсы на ин-
дексы — они представляют собой разновидность финансового контракта, который рассматривает-
ся в следующей главе. Обзор динамичныхторговых стратегий см. в статье: Robert R. Trippi and Richard
В. Harriff, «Dynamic Asset Allocation Rules: Survey and Synthesis», Journal of Portfolio Management, 17,
no. 4 (Summer 1991), pp. 19-26.

30 О трансакционных издержках см. в работах: John E. Gilster, Jr., and William Lee, «The Effects of
Transactions Costs and Different Borrowing and Lending Rates on the Option Pricing Model: A Note»,
Journal of Finance, 39, no. 4 (September 1984), pp. 1215—1222; Hayne E. Leiand, «Option Pricing and
Replication with Transactions Costs», Journal of Finance, 40, no. 5 (December 1985), pp. 1283—1301; Fischer
Black and Robert Jones, «Simplifying Portfolio Insurance», Journal of Portfolio Management, 14, no. 1 (Fall

1987), pp. 48-51; and Phelim P. Boyle andTonYorst, «Option Replication in Discrete Time with Transactions
Costs», Journal of Finance, 47, no. 1 (March 1992), pp. 271-293.

31 См.: Mark Rubinstein, «Portfolio Insurance and the Market Crash», Financial Analysts Journal, 44, no. 1
(January/February 1988), pp. 38-47. Варианты динамических стратегий обсуждаются в работах: Andre
F. Perold and William F. Sharpe, «Dynamic Strategies for Asset Allocation», Financial Analysts Journal, 44,
no. 1 (January/February 1988), pp. 16—27; and Philip H. Dybvig, «Inefficient Dynamic Portfolio Strategies
or How to Throw Away a Million Dollars in the Stock Market», Review of Financial Studies, 1,no. 1 (Spring

1988), pp. 67-88.

32 Более подробно о данных типах опционов см. в учебниках, приведенных в списке рекомендуемой
литературы. Более подробно об опционах на валюту см. в работах: lan Giddy, «Tlie Foreign Exchange
Option as a Hedging Tool», Midland Corporate Finance Journal, 1,no. 3 (Fall 1983), pp. 32—42; NisoAbauf,
«Foreign Exchange Options: The Leading Hedge», Midland Corporate Finance Journal, 5, no. 2 (Summer
1987), pp. 51-58; and Mark Kritzman, «About Option Replication», Financial Analysts Journal, 48, no. 1
(January/February 1992), pp. 21-23.