Проблема выбора инвестиционного портфеля 193

ности акций является совокупность нормальных распределений; обсуждение вопроса см. в ]эаботе
Richard Roll, «Д2», Journal of Finance, 43, no. 3 (July 1988), pp. 541—566 и примечание 11.

10 Вспомним то, что корреляция является мерой того, в какой степени изменение двух случайных
переменных согласовано. Если две случайные переменные совпадают друг с другом, то изменение
одной из них должно повлечь за собой точно такое же изменение другой. Визуально это может быть
представлено изображением значений этой случайной величины в виде двухмерного графика с
направляющими осями Хн Y, где по оси ^откладываются значения одной случайной величины, а
по оси У— другой. На таком графике все точки будут располагаться на прямой, имеющей наклон 45
градусов и проходящей через начало координат, что и соответствует коэффициенту корреляции,
равному+1.

'' Любой ковариационной матрице соответствует корреляционная матрица, которая может быть оп-
ределена по данным ковариационной матрицы и уравнению (7.5). С помощью данного уравнения
можно показать, что корреляция между двумя ценными бумагами iwj равняется о^./о^а. Значения
ст, о и о. могут быть получены из ковариационной матрицы. Например, т^ = 187/(Vl46 x V854) =
=0,53.

12 Кроме того, можно показать, что для азартного инвестора эти кривые безразличия будут вогнуты,
т.е. их угол наклона убывает при движении справа налево. Основное объяснение выпуклости выте-
кает из теории полезности, см. примечания 5 и 7.

Ключевые термины

период владения	инвестор, избегающий риска
ожидаемая доходность	азартный инвестор
риск	инвестор, нейтральный к риску
начальное благосостояние	вектор ожидаемой доходности
конечное благосостояние	распределение вероятностей
случайная переменная	нормальное распределение
ожидаемое значение	дисперсия (мера разброса)
стандартное отклонение	ковариация
кривые безразличия	коэффициент корреляции
ненасыщаемость	ковариационная матрица

Рекомендуемая литература

1. Основополагающая работа по развитию «модели средних и дисперсий» была про-
ведена Гарри Марковицем - одним из нобелевских лауреатов по экономике 1990 г.
Он развил свои идеи в статье и книге:

Harry M. Markowitz, «Portfolio Selection», Journal of Finance, 7, no. 1 (March 1952),

pp. 77-91.

Harry M. Markowitz, Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments (New York:

John Wiley, 1959).

2. Хотя теория полезности берет начало в работе Даниила Бернулли, опубли-
кованной в начале XIX в., современная трактовка данной теории была
развита в работах: