590 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Лини (Linn M. S.). On the round — off error in the method of successive

over-relaxation//Math. Comput.— 1964.— V. 18, № 85.
Островский (Ostrowski А. М.). On over- and under-relaxation

in the theory of the cyclic single step iteration // Math. Tables and Other

Aids Comput.— 1953.— V. 7, № 43.
П е т р и ш и н (Petryshyn W.). The generalized over — relaxation method

for the approximate solution of operator equations in Hilbert-space /;

SIAM J.— 1962.— V. 10, № 4.
П е т р и ш и н (Petryshyn W.). On the extrapolated Jacobi or simultaneous

displacements method in the solution of matrix and operator equations //

Math. Comput.— 1965.— V. 19, № 89.
Фаддеев Д.К. К вопросу о верхней релаксации при решении систем

линейных уравнений // Изв. вузов. Математика.— 1958.— Т. 5.
Хагеман, Келлог (Hageman L. A., Kellogg R. В.). Estimating

optimum over-relaxation parameters // Math. Comput.— 1968 — V 22,

№ 101.

Шелдон (Sheldon J.). On the numerical solution of elliptic difference
equations // Math. Tables Aids Comput.— 1955.— V. 9.

Я н г (Young D. M.). Iterative methods for solving partial difference equations
of elliptic type // Trans. Amer. Math. Soc.— 1954.— V. 76.

Я нг (Young D. M.). A bound for the optimum relaxation factor for the
successive over-relaxation method//Numer.  Math.-1971.-V. 16,
№ 5.

Я н г (Young D. M.). Convergence properties of the symmetric and unsymmetric
successive over-relaxation methods and related methods // Math Com-
put.- 1971.- V. 24, № 112.

11. Градиентные методы

Бирман М. Ш. Некоторые оценки для метода наискорейшего спуска //
УМН.— 1950.— Т. V, № 3.                     У         .

Годунов С. К., Прокопов Г. П. Вариационный подход к решению
больших систем линейных уравнений, возникающих в сильно эллипти-
ческих задачах.— М.: ИПМ АН СССР, 1968.

Годунов С. К., Прокопов Г. П. О решении разностного уравне-
ния Лапласа//ЖВМ и МФ.—1969.—Т. 9, № 2.

ГорбенкоН.И., Ильин В. П. О градиентных методах переменных
направлений // Некоторые проблемы вычислительной и прикладной ма-
тематики.— Новосибирск: Наука, 1975.

Д аниел ь (Daniel J. W.). The conjugate gradient method for linear and

nonlinear operator equations // SIAM J. Numer. Anal — 1957 — V 4
№ 1.                                                      •    .  ,

Д а н и е л ь (Daniel J. W.). Convergence of the conjugate gradient method
with computationally conveneient modifications // Numer. Math — 1967
-V. 10, № 2.

Канторович Л. В. О методе наискорейшего спуска // ДАН СССР —
1947.- Т. 56, № 3.

К р а с н о с е л ь с к и и М. А., К р е и н С. Г.   Итеративный  процесс
с минимальными невязками//Матем. сб.— 1952.— Т. 31.

Кузнецов Ю. А. К теории итерационных процессов // ДАН СССР —
1969.- Т. 184, № 2.

Кузнецов Ю. А. О симметризации итерационных процессов /'/' Вычис-
лительные методы линейной алгебры.— Новосибирск: ВЦ СО АН СССР,
19Ь9.

Кузнецов Ю.А. Некоторые вопросы теории и приложений итерацион-
ных методов: Автореф. канд. дисс.— Новосибирск, 1969.

Л а н ц о ш (Lancoos С.). Solution of the system of linear equations by mini-
mized iterations//J. Res. Nat. Stand.-1952.-V. 49, Я» 1.

591

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

М а р ч у к Г. П., Кузнецов Ю. А. К вопро"у о^ оптимальных итера-
ционных процессах//ДАН СССР.—1968.—Т. 181, № 6.

М а р ч у к Г. И., Кузнецов Ю.А. Некоторые вопросы теории много-
шаговых итерационных процессов // Вычислительные методы линейной
алгебры.— Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1969.

М а р ч у к Г. И., К у з п е ц о в Ю. А. К решению систем линейных урав-
нений итерационными методами // Вопросы точности и эффективности
вычислительных алгоритмов, вып. 1.— Киев: Изд-во Ин-та кибернетики
АН УССР, 1969.

С а м о к и ш Б. А. Исследование быстроты сходимости метода наискорей-
шего спуска//УМН.—1957.—Т: XII, № 1.

Форсайт (Forsythe G. Е.). On the asymptotic directions of the s-dimen-
sional optimum gradient method//Numer. Math.— 1968.—V. 11, № 1,

Форсайт, М о т ц к и н (Forsythe G. Е., Motzkin Т. S.). Asymptotic pro-
perties о[ the optimum gradient method // Bull. Amor. Math. Soc.— 1951.—
V. 57, № 2.

Форсайт, М о т ц к и н (Forsythe G. Е., Motzkin Т. S.). Acceleration of
the optimum gradient method // Bull. Amer. Math. Soc.— 1951.— V. 57,
№ 4.

Форсайт, Форсайт (Forsythe A. I., Forsythe G. E.). Punchedcard
experiments with accelerated gradient methods for linear equations. Cont-
ributions to the solution of linear aquations and the determination of
eigenvalues //N. B. S. Appl. Math., Ser. 39, 1954.

Фридман В. М. Некоторые методы решения линейного операторного
уравнения // ДАН СССР.— 1959.— Т. 128, № 3.

Хестонс, Штифель (Hestenes M. R., Stielel E.). Method of conjuga-
te gradients for solving linear systems // J. Res. Nat. Bur. Stand.— 1952.—
V. 49.

12. Методы факторизации (прогонки)

А б р а м о в А. А., А н д р е е в В. Б. О применении метода прогонки
к нахождению периодических решений дифференциальных и разностных
уравнений // ЖВМ и МФ.— 1963.— Т. 3, № 2.

А и н с Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения.— М.: ОНТИ, 1939.

Б а х в а л о в Н. С. О накоплении вычислительной погрешности при чис-
ленном решении дифференциальных уравнений.— Сб. ВЦ МГУ, 1962, 1.

Бужбп, Голуб, Нильсон (Buzbee В., Golub G., Nilson E.). On
direct methods for solving Poinsson's equations // SIAM J. Numer. Anal.—
1970.— V. 7, № 4.

Б у л е е в Н. И. Численный метод решения двумерных и трехмерных урав-
нений диффузии // Матем. сб.— I960.— Т. 5, № 2.

Б у л е е в Н. И. Метод неполной факторизации для решения двумерных
и трехмерных уравнений типа диффузии // ЖВМ и МФ.— 1970.— Т. 10,
№ 4.

Владимиров B.C. Приближенное решение одной краевой задачи для
дифференциального уравнения второго порядка // Прпкл. матем. и мех.—
1955.— Т. 19, № 3.

Гельфанд И.М., Локуциевский О.В. Метод прогонки для ре-
шения равностных уравнений // Годунов С. К., Рябенький В. С. Вве-
дение в теорию разностных схем.— М.: Физматгпз, 1962.

Годунове К. Метод ортогональной прогонки для решения систем раз-
ностных уравнений // ЖВМ и МФ.— 1962.— Т. 2, № 6.

Д'е г т я р е в Л. М., Ф а в о р с к и и А. П. Потоковый вариант метода
прогонки//ЖМВ и МФ.—1968.—Т. 8. № 3.

Дегтярев Л.М., Фаворский А.П. Потоковый вариант метода
прогонки для разностных задач с сильно меняющимися коэффициентами //
ЖВМ и МФ.— 1969.— Т. 9, № 1.