310  Предметный указатель

256—257, 264, 268, 269, 283,
290, 291

— — — система уравнений 45, 52—
53, 59, 76, 105, 110, 112, 115,120,
143, 148, 216, 258, 273, 287. 295

— — — — — слабая форма 64, 82,

103, 120, 123, 129, 156, 170, 183,

258

Виртуальной работы принцип 83
Вязкости коэффициент 20

Галеркина метод 46—91, 121, 97—150,
160, 164, 234, 235, 249, 260, 267,
272, 274, 275, 278, 293. См. также
Аппроксимация по Галеркину
Галеркина — Бубнова метод 46
Галеркина — Петрова метод 46
Глобальная система координат 185,

189, 190, 193, 213
Глобальное решение 291
Граничного решения методы 71—75,

290, 291

Грина формула 67, 68, 82, 225, 231, 239
Груз, подвешенный на пружине 288

Деформации 80, 120, 143
Деформаций энергия 224
Динамическое поведение конструкций

252
Дирака дельта-функция 45, 103, 147,

294

Дирихле краевое условие 11, 51, 87
Дискретизации погрешность 291—301
Дискретизация 9, 13, 14, 36, 253

— независимой переменной 14

— частичная 252

— — для краевых задач 252—262

— — — нестационарных задач 256—

260

Дискретные системы 116—122
Допустимые вариации 222, 224, 228

— функции 222—225, 229—232

Естественные краевые условия см.
Краевые условия

Жесткости матрица 117, 118
Жесткость на изгиб 38, 225, 232, 236,

260
— упругого основания 20, 38, 225,

232

Задача о распространении тепла в хи-
мически реагирующих материалах
26

— об электромагните 152
Задачи краевые 12, 253, 293

— кручения 30—32, 37, 56, 61, 73—
75, 142, 183, 232, 245, 253, 255

— непрерывные 9, 10, 221

— нестационарные 252, 256—288

— с начальными данными 252, 256—
288

— теории упругости 80—87, 142—146,

293, 294, 297
Затухания функция 214

Измельчение сетки 154, 291, 292, 294
Изменение температуры в вязкой жид-
кости 20, 115
Изотропная среда 10
Интегрирование по частям 65, 105,

114, 115, 120, 223, 227, 230, 258,

904_90^

Интерполяция 189, 191, 206, 207, 210,

218, 270, 273, 284, 295
Итерационные методы 25, 36, 88, 287

Канторовича метод 252
Кирхгофа закон 118
Класс гладкости С'' 101. См. также
С°-гладкость, С^-гладкость

— — С5-1 101
Колебания балки 260, 266

— струны 256, 260, 266, 288
Коллокация по подобластям 46

— поточечная 45—46, 53, 89, 90, 94—

97, 103, 147, 254, 255, 270, 272,

287, 291

Комплексная переменная 72
Конечно-разностная сетка 14, 255

— — нерегулярная 38, 291
Конечно-элементная сетка 128, 154,
217, 248, 280

— — прямоугольная 134, 135, 141,
142

— — смешанная 128, 142

— — треугольная 123—125, 134, 135,

141, 142, 145, 146, 150—152
Конечные элементы см. Элемент
Конечных разностей методы 53, 68, 91,

111, 125, 290

— — — аппроксимация производных
14-17, 28, 32

— — — в случае двумерном 27—34,

208, 255
— — — — — одномерном 13—27

—— — — для задач нелинейных 24, 36

— — — — — нестационарных 270—
272

— — — — — с краевыми условиями
для производных 21—23, 31, 35—
36

— — — — областей   неправильной
формы 34—36, 208

— — — использование отображения
208, 209

— — — сравнение с другими метода-
ми 56, 107, 111, 119, 122, 140, 147—
150, 290—291

— элементов методы 9, 93, 218, 247,
290, 294, 297

— — — в случае двумерном 97, 123—
146, 155, 170—181, 254, 255, 299—
301

— — — — — одномерном 93—122,
154, 158—170, 247—250, 296—
299

— — — — — трехмерном 128, 129,
182

— — — для бесконечных  областей
210—217

— — — — задач   нелинейных 150,
306

— — — — — с краевыми условиями
для производных 110, 115, 120,
129—135, 142

— — — использование отображения
187, 188, 191—196, 205—218

— — — — численного интегрирова-
ния 196—204, 217

— — — сравнение с другими мето-
дами 107, 111, 119, 122, 140, 142,

147—150, 290, 291
Конструкций динамическое поведение

252

— исследование 116

Координаты барицентрические 178

— площади 178—180

— полярные 33, 185—188

— треугольные 178

Кранка — Николсона схема 272, 274,

275, 278
Краевое условие Дирихле 11, 51, 87

— Неймана 12, 51, 88
Краевые условия 9, 11, 256

— — главные 223, 225, 235, 236, 253,
256, 257, 259

— — для производных 21—23, 35, 36,
38, 65—71, 110, 115, 120, 129—
135, 142, 150, 209, 225, 231, 232,
234

— — естественные 64—71, 81—83, 85,
110, 223—225,229—232, 235, 236

Предметный указатель  311

— — однородные 226, 228, 230

— — симметричные 30, 31
Крутящий момент 30, 75
Кусочное тестирование 157, 163

Лагранжа метод множителей 221, 236—
241, 245

— множители 236, 241

— — физический смысл 238—241

— фундаментальный многочлен 160,

172, 180
Лапласа оператор 294

— уравнение 13, 72, 73, 208

— — в полярных координатах 33
Лежандра многочлены 91, 168, 170
Линейный оператор 51, 64, 226, 228,

229, 233, 256, 297
Линейных уравнений система 18, 21—
23, 29, 45, 51—52, 59, 62, 78, 83,
85, 88, 97, 105, 107, 110, 114,
121, 122, 130, 143, 234, 237, 240.
242. 244, 246, 248, 253

Магнитная проницаемость 152
Магнитное поле 210, 211
Математическая модель 9, 291, 292
Матрица весовых функций 76, 77

— Гильберта 91

— глобальная 111, 134, 135, 140, 272,
280, 284

— диагональная 56, 76, 77, 100, 164,
271, 272, 284

— жесткости 117, 118

— заполненная 53

— импеданса 118

— коэффициентов проводимости 118

—ленточная 29, 53, 94, 111, 125

— невырожденная 186

— несимметричная 58, 68, 267, 281

— положительно определенная 18, 29,
243, 261, 262, 276, 285

— плохо обусловленная 91, 111

— разреженная 125

— симметричная 18, 29, 46, 58, 68
83, 85, 100, 111, 234, 250, 260, 281

— элемента см. Элемента матрица

— Якоби 186, 191, 195, 196, 209
Матрицы обращение 18, 19, 191, 196,
243, 271, 280

— ширина ленты 97

— — полуленты 124, 125
Мембрана 13

Метод взвешенных невязок см. Взве-
шенных невязок метод

— моментов 48