584

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Р у х о в е ц Л. А. Исследование скорости сходимости вариационно-разност-
ных схем для двумерных эллиптических уравнений второго порядка:

Автореф. канд. дисс.— Л., 1970.

Се а (Сеа J.). Approximation opirationnelle des problcmes aux limites//
Ann. Inst. Fourier, Grenoble.— 1964.— V. 14, № 2.

Сеа, Гловински (Сеа J., Glowinski R.). Sur des mithodes d'optimi-
sation par relaxation.— Revue Francaise d'Automatique, Informatique
et Recherche Operationnelle, 1973, R-3, S-32.

Сеа, Гловински (Сеа J., Glowinski R.). Methodes numeriques pour
1'ecoulement laminaire d'un fluide vigide viscoplastique incompressible //
Inf. J. of Сотр. Math. Ser. В.— 1974, V. 3.

СмеловВ.В. Аппроксимация кусочно-гладких функций тригонометри-
ческими многочленами и использование последних в вариационных ме-
тодах.— Новосибирск, 1975.

С тр э н г (Strang G.). The finite element method and approximation theo-
ry.— In: Numerical solution of partial differential equations.— II.
SYNSPADE-1970.— N. Y.: L.: Academic Press, 1971.

Стран г, Фикс (Strang G., Fix G.). A Fourier analysis of the finite
element variational method.— Preprint, 1970.

Федорова О. А. Вариационно-разностная схема для однородного урав-
нения диффузии// Матем. заметки.— 1975.— Т. 17, № 6.

X а б б а р д (Hubbard В.). Remarks on the convergence in the discrete Di-
richlet problem // Numerical solution of partial differential equations / Ed.
by James H. Bramble.— N. Y.; L.: Academic Press, 1965.

ШайдуровВ.В. Экстраполяция Ричардсона для проекционно-разност-
ной задачи Штурма-Лиувилля // Вариационно-разностные методы в ма-
тематической физике.— Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1974.

6. Теория устойчивости разностных схем

И л ь и н А. М. Устойчивость разностных схем задачи Коши для систем
дифференциальных уравнений в частных производных//ДАН СССР.—
1965.— Т. 164, № 3.

Келлер, Тома (Keller Н. В., Thomes V.). Unconditionally stable dif-
ference method for mixed problems for quasilinear hyperbolic systems in
two dimensions//Comm. Pure Appl. Math.— 1962.— V. 15, № 1.

К рай с (Kreiss Н. О.). Uber die Stabilitatsdefinition fur Differenzenglei-
chungen die partielle Differentialgleichungen approzimieren // Nordisk.
Tidskr. Informations Behandlung.—1962.—V. 2, № 2.

К р а и с (Kreiss Н. О.). On difference approximations of the dissipative type
for hyperbolic differential equations // Comm. Pure Appl. Math.— 1964.—
V. 17, № 3.

К р а и с (Kreiss Н. О.). Initial boundary value problems for partial diffe-
rential and difference equations in one space dimensions // Numerical so-
lution of partial differential equations.— II. SYNSPADE-1970. N. Y.;

L.: Academic Press, 1971.

Л а к с П. Об устойчивости конечно-разностных аппроксимаций решений
гиперболических уравнений с переменными коэффициентами // Матема-
тика (сб. переводов).— 1962.— Т. 6, № 3.

Лаке. Вендроф (Lax P. D., Wendroff В.). On the stability of diffe-
rence schemes with variable coefficients//Comm. Pure Appl. Math.—
1962.— V. 15, № 4.

Лак с П. НиренбергГ. Об устойчивости разностных схем; точная
йорма неравенства Гординга//Математика (сб. переводов).—1967.—
Т. 11. .V' 6.

Р и х т м а и е р Р. Д. О нелинейной неустойчивости разностных схем //
Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики.— Ново-
сибирск: Наука, 1966.

585

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Рябенький В. С., Филиппов А. Ф. Об устойчивости разностных
уравнений.— М.: Гостехиздат, 1956.

Самарский А. А. Необходимые и достаточные условия устойчивости
двухслойных   разностных   схем ДАН // СССР.— 1968.— Т. 181,
№ 4.

СердюковаС.И. Исследование устойчивости в С явных разностных
схем с постоянными действительными коэффициентами, устойчивых в <д
// ЖВМ и МФ.— 1963.— Т. 3, № 2.

С т р э н г (Strang G.) Difference methods for mixed boundary value prob-
lem// Duke Math. J.- I960.- V. 27, № 2.

Т о м э (Thomee V.). Generally unconditionally stable difference operators //
SIAM J. Numer. Anal.— 1962.—V. 4. № 1.

ФедорюкМ.В. Об устойчивости в С задачи Коши для разностных урав-
нений и уравнений с частными производными// ЖВМ и МФ.— 1967.—
Т. 7, № 3.

Филиппов А. Ф.   Об   устойчивости   разностных   уравнений //
ДАН СССР.— 1955.— Т. 100, Xs 6.

7. Устойчивость и сходимость

АндреевВ.Б. О сходимости разностных схем, аппроксимирующих вто-
рую и третью краевые задачи для эллиптических уравнений II ЖВМ
и МФ.- 1968.- Т. 8, № 6.

0'Б райен, Хайман, Каплан (O'Brien G. G., Н у m a n M. А.,
KaplanS.). A study of the numerical solution of partial differential equa-
tions// J. of Math. and Phys,— 1951.— V. 29, № 4.

Вендроф (Wendroff В.). Well-posed and stable difference operators//
SIAM J. Numer. Anal.— 1968.— V. 5, № 1.

Видлунд (Widlund 0. В.). Stability of parabolic difference schemes
in the maximum norm // Numer. Math.— 1968.— V. 8, № 2.

Годунове. К., Рябенький В. С. Канонические виды систем ли-
нейных обыкновенных разностных уравнений с постоянными коэффи-
циентами// ЖВМ и МФ.— 1963.— Т. 3, № 2.

Годунове. К., Рябенький В. С. Спектральные признаки устой-
чивости краевых задач для несамосопряженных разностных уравнений //
УМН.- 1963.- Т. XVIII, № 3.

Джон (John F.). On the integration of parabolic equations by difference
methods. I. Linear and quasilinear equations for the infinite interval//
Comm. Pure Appl. Math.— 1952.— V. 5, № 2.

Дюфорт,Франкел (Du Fort E. С., Frankel S. P.). Stability condi-
tions in the numerical treatment of parabolic differential equations //
Math. Tables and Other Aids Comput.— 1953.— V. 7, № 3.

Курант, Фридрикс, Леви (Courant R., Friedrichs К., Lewy H.).
Uber die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik //
Math. Ann.— 1928.— V. 100, № 32. (Русский перевод: О разностных
уравнениях математической физики//УМН.—1940.—Т. VIII).

ЛадыженскаяО.А. Метод конечных разностей в теории уравнений
с частными производными//УМН.— 1957.— Т. XII, № 5.

Лаке, Вендроф (Lax P. D., Wendroff В.). System of conservations laws
// Comm. Pure Appl. Math.— I960.— V. 13, № 2.

Лаке, Рихтмайер (Lax P. D., Richtmyer R. D.). Survey of the sta-
bility of linear finite difference equations // Comm. Pure Appl. Math.—
1956.—V. 9, № 2.

Лиз (Lees M.). A priori estimate for the solution of difference approximations
to parabolic partial differential equations//Duke Math. J.—I960.—
V. 27, № 3.

Лиз (Lees M.). Energy inequalities for the solution of differential equations

: з (Lees M.). Energy inequalities tor the solution о
// Trans. Amer. Math. Soc.— I960.— V. 94, № 1.